(2,0 điểm):

a) Dùng kính lúp có tiêu cự 10 cm để quan sát một vật cao 1 mm. Muốn có ảnh ảo cao 10 mm thì phải đặt vật cách kính bao nhiêu xentimet ? Lúc đó ảnh cách kính bao nhiêu xentimet?

b) Dùng một thấu kính hội tụ có tiêu cự 40 cm để quan sát vật nói trên. Ta cũng muốn có ảnh cao 10 mm thì phải đặt vật cách kính bao nhiêu xentimet ? Lúc đó ảnh cách kính bao nhiêu xentimet?

c) Cho rằng trong cả hai trường hợp, người quan sát đều đặt mắt sát sau kính để nhìn ảnh ảo. Hỏi trong trường hợp nào người ấy có cảm giác là ảnh lớn hơn?

Giải

a) Dựng ảnh như hình vẽ

           (0,25 đ)

Trên hình vẽ, xét hai cặp tam giác đồng dạng:

∆A’B’F’ và ∆OIF’; ∆OAB và ∆OA’B’.

Từ hệ thức đồng dạng ta có: $\frac{OI}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{OF\text{'}}{A\text{'}F\text{'}}=\frac{OF\text{'}}{A\text{'}O+OF\text{'}};\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{OA}{OA\text{'}}\left(1\right)$         (0,25 đ)

Vì AB = OI (tứ giác BIOA là hình chữ nhật)

$\to \frac{AO}{A\text{'}O}=\frac{OF\text{'}}{A\text{'}O+\text{OF}\text{'}}\leftrightarrow \frac{d}{d\text{'}}=\frac{f}{d\text{'}+f}\leftrightarrow \text{dd}\text{'}+df=d\text{'}f$

                              $\to A\text{'}O=d\text{'}=\frac{df}{f-d}\to \frac{d\text{'}}{d}=\frac{f}{f-d}$ (2)                                   (0,25 đ)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{OA\text{'}}{OA}=\frac{d\text{'}}{d}=\frac{f}{f-d}$

Thay số: A’B’ = 10mm; AB = 1mm; f = 10cm = 100mm

$\begin{array}{l}\to \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{f}{f-d}=\frac{d\text{'}}{d}\leftrightarrow \frac{10}{1}=\frac{100}{100-d}=\frac{d\text{'}}{d}\\ \to d=90mm=9cm;d\text{'}=10.d=90cm\end{array}$                                                        (0,25 đ)

Vậy vật cách kính 9cm và ảnh cách kính 90cm.

b) Tương tự, thay số: AB = 1mm; A’B’ = 10mm; f = 40cm = 400mm

 $\begin{array}{l}\to \frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{f}{f-d}=\frac{d\text{'}}{d}\leftrightarrow \frac{10}{1}=\frac{400}{400-d}=\frac{d\text{'}}{d}\\ \to d=360mm=36cm;d\text{'}=10.d=360cm\end{array}$                                                      (0,25 đ)

Vậy vật cách kính 36cm và ảnh cách kính 360cm.                                                 (0,25 đ)

c) Trong cả hai trường hợp ảnh đều cao l0 mm.

Trong trường hợp a) thì ảnh cách mắt có 90cm, còn trong trường hợp b) ảnh cách kính đến 360cm.                                                                                                                     (0,25 đ)

Như vậy, trong trường hợp a) ảnh nằm gần mắt hơn và người quan sát sẽ thấy ảnh lớn hơn so với trường hợp b).                                                                                               (0,25 đ)