Biết \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{13}}\) và 2x – 3y + z = 42. Giá trị của x, y, z là:
A. x = 20; y = 30; z = −92;
B. x = −20; y = 30; z = 92;
C. x = 20; y = 30; z = 92;
D. x = 20; y = −30; z = 92.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C.
Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{13}}\) suy ra \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{6} = \frac{{3\left( {y - 2} \right)}}{{12}} = \frac{{z - 1}}{{13}}\)
Hay \(\frac{{2x + 2}}{6} = \frac{{3y - 6}}{{12}} = \frac{{z - 1}}{{13}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{2x + 2}}{6} = \frac{{3y - 6}}{{12}} = \frac{{z - 1}}{{13}} = \frac{{2x + 2 - \left( {3y - 6} \right) + z - 1}}{{6 - 12 + 13}} = \frac{{2x + 2 - 3y + 6 + z - 1}}{7}\)
\( = \frac{{\left( {2x - 3y + z} \right) + 7}}{7} = \frac{{42 + 7}}{7} = \frac{{49}}{7} = 7\)
Suy ra:
+) \(\frac{{2x + 2}}{6} = 7\) do đó 2x + 2 = 7.6 = 42 suy ra 2x = 42 – 2 = 40 nên x = 40 : 2 = 20;
+) \(\frac{{3y - 6}}{{12}} = 7\) do đó 3y – 6 = 7.12 = 84 suy ra 3y = 84 + 6 = 90 nên y = 90 : 3 = 30;
+) \(\frac{{z - 1}}{{13}} = 7\) do đó z – 1 = 7.13 = 91 suy ra z = 91 + 1 = 92.
Vậy x = 20; y = 30; z = 92.
Khẳng định nào dưới đây thể hiện hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau?
Kết quả của phép tính \[13\frac{2}{7}:\left( {\frac{{ - 8}}{9}} \right) + 2\frac{5}{7}:\left( {\frac{{ - 8}}{9}} \right)\] là:
Ba đơn vị kinh doạn A, B, C góp vốn theo tỉ lệ 2; 4; 6. Sau một năm thu được tổng 1 tỉ 800 triệu đồng tiền lãi. Hỏi đơn vị B được chia bao nhiêu tiền lãi biết tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.
Giá trị của biểu thức \(\left( { - 12.} \right)\sqrt {0,36} - \left( { - 7,2} \right)\) là:
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết hai giá trị x1, x2 của x có tổng bằng 6 thì hai giá trị tương ứng y1, y2 của y có tổng bằng – 2. Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bằng công thức nào?
Cho \[\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\]. Giá trị x thoả mãn là:
Điểm nào trên trục số biểu diễn giá trị x thoả mãn |x| = \(\sqrt 3 \)?
Giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) thoả mãn \(\frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{3} + \frac{3}{4}} \right) \le x \le \frac{1}{{24}} - \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{3}} \right)\) là:
Cho \[\frac{{a + b}}{{c + d}} = \frac{{b + c}}{{d + a}}\] (với a + b + c + d ≠ 0) thì:
Cứ đổi 1 158 000 đồng Việt Nam thì được 50 đô la Mỹ.
(Nguồn: https://portal.vietcombank.com.vn, cập nhật vào 18 giờ 30 phút ngày 07/5/2021)
Vậy nếu có 100 đô la Mỹ thì đổi được bao nhiêu tiền Việt Nam?
Hướng dân giải
Một thợ mộc 1 tuần làm được 15 sản phẩm. Hỏi để làm được 45 sản phẩm thì cần bao nhiêu ngày? Biết năng suất làm việc của người thợ đó không thay đổi.
Hướng dân giải
Bác Linh định mua 15 gói bánh với số tiền định trước. Nhưng khi đến siêu thị vào ngày lễ thì giá bánh tăng 25%. Hỏi với số tiền định trước đó thì chị Linh mua được bao nhiêu gói bánh?
