Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x có giá trị lần lượt là 3 và −5 và y1; y2 là hai gía trị của y sao cho 2y1 + y2 = 2. Biểu diễn x theo y.
A. x = \[\frac{1}{2}y\];
B. x = 2y;
C. x = −2y;
D. x = \[\frac{{ - 1}}{2}y\].
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Khi đó y = kx. Suy ra \(k = \frac{y}{x}\).
Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận \[\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\].
Với x1 = 3; x2 = −5 ta có nên \[\frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{{y_2}}}{{ - 5}}\].
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\[\frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{{y_2}}}{{ - 5}} = \frac{{2{y_1} + {y_2}}}{{2.3 - 5}} = \frac{2}{1} = 2\]
Suy ra \(\frac{y}{x} = \frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = 2\).
Vậy biểu diễn x theo y là \(x = \frac{1}{2}y\).
Chọn đáp án A.
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và các máy có cùng năng suất?
Cho tỉ lệ thức 2x = 3y = 4z và x – y + z = −10. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và x + y – z = 4. Giá trị của x, y, z lần lượt là:
Cho tỉ lệ thức x : y : z = 1 : 3 : 4 và 2x + 3y – 2z = −6. Giá trị của x – 2y là:
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x1 = 8; x2 = −10 và y1 − y2 = 9. Tính y1; y2 và biểu diễn y theo x.
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3};\frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và 2z – 3x = 18. Giá trị của z là:
Bạn Lan đi từ trường đến nhà với vận tốc 12 km/h hết 30 phút. Nếu Lan đi với vận tốc 10 km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Có 15 công nhân với năng suất như nhau đóng xong một chiếc tàu trong 40 ngày. Hỏi cần bao nhiêu công nhân để đóng xong một con tàu trong 30 ngày?
Tỉ số giữa số học sinh lớp 7A và 7B là 0,8 và tổng số học sinh của hai lớp 81. Tính số học sinh mỗi lớp.
Hai thanh sắt có thể tích là 26 cm3 và 13 cm3. Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g. Hỏi thanh thứ hai nặng có khối lượng bằng bao nhiêu?
Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k (k ≠ 0). Gọi x1; x2 là các giá trị của đại lượng x và y1; y2 là các giá trị của đại lượng y tương ứng, biết \({x_1}\) = 2,5 thì y1 = −0,5. Hãy tính \({x_2}\) khi y2 = 5.
