Cho đa thức M(x) = 4x3 − 2x + 17. Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) − N(x) = − x4 − 4x2 + 1.
A. x4 + 4x3 + 4x2 − 2x + 16;
B. −x4 + 4x3 + 4x2 − 2x + 16;
C. −x4 − 4x3 + 4x2 − 2x + 16;
D. x4 + 4x3 − 4x2 − 2x + 16.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: M(x) = 4x3 − 2x + 17
Vì M(x) − N(x) = − x4 − 4x2 + 1 nên
N(x) = M(x) − (− x4 − 4x2 + 1)
= 4x3 − 2x + 17 − (− x4 − 4x2 + 1)
= 4x3 − 2x + 17 + x4 + 4x2 − 1
= x4 + 4x3 + 4x2 − 2x + (17 − 1)
= x4 + 4x3 + 4x2 − 2x + 16
Vậy N(x) = x4 + 4x3 + 4x2 − 2x + 16.
Cho hai đa thức G(x) = 2x + 7 và H(x) = 3x + 6. Tính G(x) + H(x).
Rút gọn biểu thức B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x2) + (10x − 7)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
Cho hai đa thức P(x) = 6x3 − 3x2 − 2x + 4 và G(x) = 5x2 − 7x + 9. Tính P(x) − G(x).
Cho ba đa thức A(x) = x2 − 3x + 10; B(x) = 3x3 + 16; C(x) = 2x4 − 4x2 − 8x.
Tính A(x) + B(x) + C(x).
Cho đa thức G(x) = 3x4 − 4x3 − 2x + 27. Tìm đa thức H(x) sao cho H(x) − G(x) = x3 − 5x2 + 10.
Cho hình vẽ như bên dưới gồm: một hình chữ nhật có chiều dài 5x, chiều rộng 3x và hình vuông nhỏ bên trong có cạnh 2x. Tính diện tích phần tô màu vàng như hình dưới.
Cho tam giác vuông (như hình bên dưới) có chu vi bằng 14x – 4. Tính cạnh BC của tam giác ABC.
Cho đa thức U(x) = 7x2 + 4x − 3. Tìm đa thức V(x) sao cho U(x) + V(x) = x3 + x2 – 5.
Cho ba đa thức A(x) = x2 − 3x +10; B(x) = 3x3 + 16; C(x) = 2x4 − 4x2 − 8x.
Tính A(x) − B(x) − C(x).
Rút gọn biểu thức A(x) = (2x2 + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x2)], ta được biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật như hình bên dưới theo biến x.
Cho hai đa thức A(x) = − 2x + 1 và B(x) = 5x2 + 2x + 9. Tính C(x) tại x = 2 biết C(x) = A(x) + B(x).
Biểu thức biểu thị chu vi của hình thang vuông như hình bên dưới là:
