Cho tam giác ABC nhọn, vẽ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh AC² + BH² = AB² + CH².

Một số học sinh dự thi học sinh giỏi toán. Nếu xếp 25 học sinh vào một phòng thì còn thừa 5 học sinh chưa có chỗ. Nếu xếp 28 học sinh vào một phòng thì thừa 1 phòng. Tìm số học sinh dự thi?

Trong một mảnh vườn hình vuông có kích thước cạnh là 7m (như hình vẽ). Có ba bản vẽ đã được về với yêu cầu phần diện tích đất còn lại (phần màu xám trên bản vê) của vườn là lớn nhất. Bản vẽ nào dùng được? Vì sao?

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1}{\sqrt{n^2+2}-\sqrt{n^2+4}}$  là

Cho mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 6m và 10m. Người ta trồng 4 bồn cỏ có dạng hình tam giác xung quanh như hình vẽ, phần còn lại trồng hoa.

a) Tính diện tích phần đất dùng để trồng cỏ.

b) Mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí mua hạt giống hết 25000 đồng, công trồng hết 30000 đồng. Mỗi mét vuông trồng hoa chi phí mua hoa giống hết 80000 đồng, công trồng hết 35000 đồng. Hỏi tổng chi phí làm mảnh vườn hết bao nhiêu tiền?

Cho cosα = 0,2 với π < a < 2π. Tính $\sin \frac{\alpha }{2}$

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{9n^2-n}-\sqrt{n+2}}{3n-2}$   là

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa hai cạnh bên AD và BC. Chứng minh: OA = OB; OC = OD.

What is the passage mainly about?

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 8,5m . Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ 38°. Tính chiều cao của cột đèn ? (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{n^2-n^3}+n\right)$  là

Tìm lỗi sai: When readers contribute fund to private libraries, they are used the libraries without charge.

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt[3]{n^3+1}-\sqrt[3]{n^3+2}\right)$  là

Tìm x biết 18 chia hết cho x và x > 3.

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH ; Gọi M; N lần lượt là hình chiếu của H trên AB; AC. Chứng minh: MN = AH.sin$\widehat{A}$

I don't suppose you have a change for a dollar, do you?

-> Do you happen _________________________________

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2-2n+3}-n\right)$  là

Viết lại câu: Is it a fact that the Romans built this wall? (did)

Tìm 6 chữ số khác nhau a, b, c, d, e, g sao cho $A=\overline{abc}-\overline{\mathrm{deg}}$ có giá trị nhỏ nhất.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a thỏa mãn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2-8n}-n+a^2\right)=0$ ?

Cho đa thức M = 19xy – 7x³y + 9x²; N = 10xy – 2x³ – 9x² và P = 12x³y – 4x². Giá trị của đa thức Q = M – N + P tại x = 1 và y = –2 là

Hoàn thành câu với các từ gợi ý sau:

English / help / me / communicate/ people / the world.

Có bao nhiêu giá trị của a để $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2+a^{2}n}-\sqrt{n^2+(a+2)n+1}\right)=0$ ?

Giá trị của tổng hai đa thức A = -3x²y² và B = x³ + 3y tại $x=\frac{1}{2};y=1$ là

Tìm x biết 9^{x – 1} = 9.

Lớp 5A có số học sinh nữ bằng $\frac{1}{3}$ số học sinh của lớp. Nếu lớp 5A bớt đi 2 bạn nữ thì số học sinh nữ bằng $\frac{1}{4}$ số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh ở lớp 5A.

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)$là

Giá trị của  $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n^2-n+1}-n\right)$ là

Bác Hùng và bác Long cùng làm chung một công việc, sau 2 giờ thì hoàn thành. Nếu bác Hùng làm 1 mình thì sau 5 giờ mới hoàn thành. Hỏi nếu bác Long làm một mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ hoàn thành công việc đó?

Cho: x + y = 1; x² + 2y + z = 2; 2x + z = 3 và hai đa thức:

A = 3x² + 10x + 5(y + z) - 10; B = x² + 3x.

Giá trị của M = A - B là

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{n+5}-\sqrt{n+1}\right)$  là

Cho hai đa thức:

$A=\frac{1}{2}x{y}^2-2x+x^3-\frac{1}{6}x{y}^2+1$ và $B=2x{y}^2-\frac{3}{5}{x}^5+x{y}^2-1$.

Giá trị của biểu thức M = 2A + B tại x = -1; y = 1 là

Tìm $\frac{a}{b}$ thỏa mãn điều kiện $\frac{4}{7}<\frac{a}{b}<\frac{2}{3}$ và 7a + 4b = 1994.

Tính cos4a theo cosa.

Tìm các số tự nhiên n sao cho 6n + 16 chia hết cho n + 2.

Phân tích số 90 ra thừa số nguyên tố.

Cho đa thức M thoản mãn: 15x²y⁴ + 0,5.M = 12x²y⁴ + (2x)² - 3. Hệ số của hạng tử có phần biến x²y⁴ trong M là

Cho tam giác ABC đều. Trên tia đối của AB lấy điểm D, trên tia đối của BC lấy điểm E, trên tia đối của CA lấy điểm F sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tam giác DEF đều.

Cho tam giác đều ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB và AC. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung điểm của BC.

a, Tính góc DIE và góc DIF.

b, Chứng minh rằng: tứ giác DEIF là hình thoi.

Cho ba đa thức $A=\frac{1}{2}x{y}^3-x^{2}y+y^2+a$; $B=\frac{1}{2}x{y}^3+2x^{2}y+1$; C = 2 với a là hằng số. Bậc của đa thức M = A - B - 2C là

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH : AC = 3: 5 và AB = 15cm.

a) Tính HB, HC.

b) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh AB.AC = EF.BC.

Cho hai đa thức A = 4x² + 3y² – 5xy và B = 3x² + 2y² + 2x²y². Đa thức C thỏa mãn C + A = B là