Một đường tròn có tâm I(3; –2), tiếp xúc với đường thẳng ∆: x – 5y + 1 = 0. Bán kính của đường tròn đó bằng:

Phương trình x² + y² – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi:

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x + 2\sqrt 3 y + \sqrt 5 = 0\) và \({\Delta _2}:y - \sqrt 6 = 0\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt có vectơ chỉ phương là \({\vec a_1}\), \({\vec a_2}\). Gọi M là một điểm nằm trên đường thẳng d₁. Khi đó d₁ trùng d₂ khi và chỉ khi:

Cho điểm M nằm trên ∆: x + y – 1 = 0 và cách N(–1; 3) một khoảng bằng 5. Khi đó tọa độ điểm M là:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(–1; –2) và N(–3; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec x = \left( {10;2} \right),\,\,\vec y = \left( { - 5;8} \right)\). Khi đó \(\vec x.\vec y\) bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec a = \left( {1;5} \right)\] và \(\vec b = \left( {3u + v;u - 2v} \right)\). Khi đó \(\vec a = \vec b\) khi và chỉ khi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow {OA} = \left( {{a_1};{a_2}} \right)\). Khi đó hoành độ và tung độ của \(\overrightarrow {OA} \) lần lượt là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec u = \left( {2;7} \right)\). Kết luận nào sau đây đúng?

Cho biến cố A có biến cố đối \(\overline A \). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Một lớp có 15 bạn nam và 17 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 bạn để làm đội kỉ luật. Xác suất để đội kỉ luật có ít nhất một bạn nữ là:

Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để xuất hiện ít nhất một lần mặt ngửa là:

Tốc độ phát triển của một loại virus trong 10 ngày với các điều kiện khác nhau (đơn vị: nghìn con) được thống kê lại như sau:

41 học sinh của một lớp kiểm tra chất lượng đầu năm thang điểm 30. Kết quả như sau:

Phương sai của bảng số liệu trên là:

Thời gian chạy 50 m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Khoảng biến thiên của bảng số liệu trên là:

Năng suất lúa hè thu (tạ/ha) năm 1998 của 31 tỉnh ở Việt Nam được thống kê trong bảng sau:

So sánh Q₁ và Q₂  ?

Thời gian chạy 50m của 20 học sinh được ghi lại trong bảng dưới đây:

Tứ phân vị Q₁, Q₂, Q_3­ của bảng số liệu này lần lượt là:

Kết quả kiểm tra môn Toán của các bạn Hoa, Lan, Quân, Phong, Đức lần lượt là: 9, 8, 5, 7, 10. Số trung bình cộng \(\overline x \) của mẫu số liệu trên là:

Cho số gần đúng a = 22 648 024 với độ chính xác d = 101. Hãy viết số quy tròn của số a.

Trong một phép đo đạc, tính toán, các bạn An, Phong, Nam lần lượt có các sai số tuyệt đối sau: 0,005; 0,004; 0,003. Hỏi phép đo đạc, tính toán của bạn nào chính xác nhất ?

Ta nói a là số gần đúng của số đúng \(\overline a \) với độ chính xác 0,004 nếu sai số tuyệt đối là:

Khai triển biểu thức (a + 2b)⁵ ta thu được kết quả là:

Cho biểu thức (a + b)ⁿ , với n = 4 ta có khai triển là:

Cho 8 điểm phân biệt nằm trong mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng có hai đầu mút là hai trong 8 điểm đó.

Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:

Tìm giá trị nguyên của x để đa thức 4x³ – 4x² – x + 4 chia hết cho đa thức 2x + 1.

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.

Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc BAC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AC, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE.

Chứng minh rằng: AD = AE và DABE = DACD.

Cho đa thức A(x) = – 11x⁵ + 4x³ + 12x² + 11x⁵ – 13x² + 7x + 2.

Tìm đa thức M(x) sao cho M(x) = A(x) – B(x) biết B(x) = –10 + 2x³ + 3x.

Cho đa thức A(x) = – 11x⁵ + 4x³ + 12x² + 11x⁵ – 13x² + 7x + 2.

Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức A(x).

Cho đa thức A(x) = – 11x⁵ + 4x³ + 12x² + 11x⁵ – 13x² + 7x + 2.

Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo số mũ giảm dần của biến.

Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Thành viên được chọn đến từ vùng Tây Nguyên hoặc Đồng bằng sông Hồng”.

B: “Thành viên được chọn không đến từ vùng Đồng bằng sông Cửu Long”.

Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:

Vẽ biểu đồ biểu diễn tỉ lệ phần trăm đã tính ở câu a.

Một đội tình nguyện viên tham gia chống dịch Covid – 19 gồm 40 thành viên đến từ các vùng miền được thống kê trong bảng sau:

Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm số tình nguyện viên tham gia của mỗi vùng miền trong đội tình nguyện viên đó.

Nhận xét nào dưới đây sai?

Chọn câu sai?

Cho tam giác ABC có AB < AC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \) và \(\widehat B = x\), \(\widehat C = 2x\).

Số đo x là bao nhiêu và tam giác ABC là tam giác gì?

Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) = x² – 4?

Hệ số cao nhất của đa thức N(x) = –x⁴ + 3x + 5 là:

Giá trị của biểu thức: xy(x + y) + (x – y)² tại x = – 4 và y = 2 là

Biểu thức x³ + 8 được phát biểu bằng lời là