Cho hai số phức $z_1=1+i; z_2=2-3i$. Tính mô đun của số phức $z_1+z_2$

Cho các số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=\sqrt{3}$ và $\left|z_1-z_2\right|=2$ . Môđun $\left|z_1+z_2\right|$ bằng

Cho số phức z=a+bi $\left(a,b \in R\right)$ thỏa mãn $(1+i)z+2\overline{z}=3+2i$. Tính P=a+b  

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$ Tìm $i{z}_0$

Gọi $z_1, z_2$  là hai nghiệm của phương trình $z^2+2z+10=0$ . Tính giá trị của biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$   

Biết phương trình $a{z}^3+b{z}^2+cz+d=0 (a,b,c,d \in R)$có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng z3=1+2i là nghiệm của phương trình. Biết z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo của số phức $w=z_1+2z_2+3z_3$      

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $(1+i)z+(2-i)\overline{z}=13+2i$   

Cho số phức z thỏa  mãn $\left|z+\overline{z}\right|+\left|z-\overline{z}\right|=4$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\left|z-2-2i\right|$ . Đặt A=M+m. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|(z-3-i)+2i=(4-i)z$?

Cho hai số phức $z_1=1-2i; z_2=x-4+yi$ với $(x,y \in R)$. Tìm cặp (x;y) để $z_2=2\overline{z_1}$.

Cho $z_1,z_2$  là các nghiệm của phương trình $z^2+4z+13=0$. Tính $T=\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ 

Cho số phức z=3-4i. Modun của z bằng

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(4;0) và B(0;-3). Điểm C thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$. Khi đó, số phức biểu diễn bởi điểm C là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-i\right|=\sqrt{2}; z^2$ là số thuần ảo?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: $\left|z-10+2i\right|=\left|z+2-14i\right|$ và $\left|z-1-10i\right|=5$?

Xét các số phức z=x+yi $\left(x,y \in R\right)$ có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình (C): ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là $w=z+\overline{z}+2i$