Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7), C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$ và $d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+3z-5=0. Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt d1 và d2 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua gốc tọa độ O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(6;3;-2)$ thì phương trình của $\left(\alpha \right)$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng $d_1:4x+3y-18=0;$ $d_2: 3x+5y-19=0$ cắt nhau tại điểm có toạ độ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;-4), B(3;2). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5;6) và B(-3;2). Phương trình chính tắc của AB là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm A(3;4), B(1;2), C(5;2)?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K(2;4;6), gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm I của  có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn tâm I(3;-1) và bán kính R=2 có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-3}{3}$ và $d_2:\left\{\begin{array}{c}x=2t\\ y=1+4t\\ z=2+6t\end{array}\right.$.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và vuông góc với đường thẳng d: 4x+2y+1=0 có phương trình tổng quát là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$. Tìm vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của dường thẳng $∆$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2+2x-2y+4z-3=0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm H là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) có tâm I(-4;3), tiếp xúc trục Oy có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y-3z+10=0$ và điểm M(2;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là: