Cho hình vẽ.
Tam giác đều trong hình vẽ bên là:
A. ∆MNP;
B. ∆PNH;
C. ∆MPH;
D. ∆MNH.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\widehat {PMN} = 90^\circ \] (∆MNP vuông tại M).
Suy ra \[\widehat {PMH} + \widehat {HMN} = 90^\circ \].
Do đó \[\widehat {HMN} = 90^\circ - \widehat {PMH} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \] (1).
∆MNP vuông tại M: \[\widehat {MNH} + \widehat {MPH} = 90^\circ \].
Suy ra \[\widehat {MNH} = 90^\circ - \widehat {MPH} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \] (2).
Từ (1), (2), ta suy ra ∆MNH là tam giác đều.
Do đó đáp án D đúng.
Đáp án A sai vì ∆MNP là tam giác vuông tại M.
Đáp án B sai vì ba điểm P, N, H là ba điểm thẳng hàng nên không thể tạo thành một tam giác.
Đáp án C sai vì \[\widehat {MPH} = \widehat {PMH} = 30^\circ \] nên ∆MPH cân tại H.
Vậy ta chọn đáp án D.
Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Kết luận nào sau đây là đúng?
Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của \[\widehat A\] cắt BC tại D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc BC, cắt AC tại E. Trên AB lấy điểm F sao cho AF = AE. Hỏi ∆DBF là tam giác gì?
Cho ∆ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc canh AB sa cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Hỏi ∆IBC là tam giác gì?
Cho ∆ABC đều. Trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự các điểm D, E, F sao cho AD = BE = CF. Hỏi ∆DEF là tam giác gì?
\[\widehat {xOy} = 120^\circ \]. Lấy điểm A thuộc tia phân giác của \[\widehat {xOy}\]. Kẻ AB ⊥ Ox tại B, AC ⊥ Oy tại C. Hỏi ∆ABC là tam giác gì?
