Cho các phân số . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản
A. 35
B. 34
C. 37
D. 36
Giải bởi Vietjack
Các phân số đã cho đều có dạng
Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35
Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35
Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37
Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35
Đáp án cần chọn là: A
Cho biểu thức . Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.
