Cho I=∫1e1+3lnxxdx và t=1+3lnx . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Câu hỏi:

07/07/2024 73

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ và $t = \sqrt{1 + 3 l n x}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t d t$

Đáp án chính xác

B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t$

C. $I = (\frac{2}{9} t^{3} + 2) |_{1}^{2}$

D. $I = \frac{14}{9}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x \sqrt{8 + \cos x} d x$ . Đặt u=8+cosx thì kết quả nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 14/10/2022 106

Câu 2:

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}}$ ta được:

Xem đáp án » 14/10/2022 100

Câu 3:

Biến đổi $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x {(\ln x + 2)}^{2}} d x$ thành $\int_{2}^{3} f (t) d t$ với t = lnx + 2. Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau?

Xem đáp án » 14/10/2022 98

Câu 4:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4, \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

Xem đáp án » 14/10/2022 94

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $I = \int_{0}^{1} f (x) d x = 3 \int_{0}^{3} f (x) d t = 6$ . Giá trị của $\int_{- 1}^{1} f (|2 x - 1|) d x$ bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 92

Câu 6:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn điều kiện $x . f (x^{3}) + f (x^{2} - 1) = e^{x^{2}}, \forall x \in ℝ$ . Khi đó giá trị của $\int_{- 1}^{0} f (x) d x$ là:

Xem đáp án » 14/10/2022 92

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} {(1 - \cos x)}^{n} \sin x d x$ bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 90

Câu 8:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 14/10/2022 88

Câu 9:

Cho $\int_{0}^{4} f (x) d x = - 1, t í n h I = \int_{0}^{1} f (4 x) d x :$

Xem đáp án » 14/10/2022 88

Câu 10:

Cho f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x)=f(2020-x) và $\int_{3}^{2017} f (x) d x = 4$ . Khi đó $\int_{3}^{2017} x f (x) d x$ bằng:

Xem đáp án » 14/10/2022 88

Câu 11:

Cho y=f(x) là hàm số lẻ và liên tục trên [-a;a]. Chọn kết luận đúng:

Xem đáp án » 14/10/2022 86

Câu 12:

Đổi biến u=ln x thì tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{1 - \ln x}{x^{2}} d x$ thành:

Xem đáp án » 14/10/2022 86

Câu 13:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1.$ Tính $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 \sin^{2} x - 1) f (\sin 2 x) d x$

Xem đáp án » 14/10/2022 85

Câu 14:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{\sin^{2} x} \sin x \cos^{3} x d x$ . Nếu đổi biến số $t = s i n^{2} x$ thì:

Xem đáp án » 14/10/2022 84

Câu 15:

Nếu tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sin^{n} x \cos x d x = \frac{1}{64}$ thì n bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 14/10/2022 82

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 4598 lượt thi Thi thử
Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2022 có đáp án

6 đề 3542 lượt thi Thi thử
Câu ước

2 đề 2979 lượt thi Thi thử
Thì hiện tại đơn

2 đề 2333 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Tiếng Anh có đáp án

3 đề 2294 lượt thi Thi thử
Đọc hiểu chủ đề đời sống - Đề 1

2 đề 1989 lượt thi Thi thử
Tìm lỗi sai trong câu

2 đề 1701 lượt thi Thi thử
Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

3 đề 1685 lượt thi Thi thử
Tế bào nhân sơ (Phần 1)

2 đề 1667 lượt thi Thi thử
Thì quá khứ hoàn thành

2 đề 1455 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »