Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Đánh giá năng lực ĐH Bách Khoa Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

Đề thi Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án

Đánh giá tư duy Đọc hiểu, Toán học có đáp án (Đề 1)

  • 1239 lượt thi

  • 62 câu hỏi

  • 120 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Thí sinh đọc bài 1 và trả lời câu hỏi từ 1 – 8:

Thuốc trừ sâu từ cỏ ngọt?

Phát hiện này xuất phát từ ý tưởng của nhà nghiên cứu Simon D. Kaschock–Marenda. Ông đã cho ruồi giấm ăn chất làm ngọt Truvia (do Tập đoàn Cargill sản xuất) và một số chất ngọt khác, rồi giữ chúng trong lọ cùng với ruồi giấm trưởng thành. Gần một tuần sau, ông thấy những con ruồi ăn chất làm ngọt Truvia đã chết, nhưng những con ruồi ăn các chất ngọt khác vẫn sống. Ban đầu ông nghĩ rằng đây có thể chỉ là một sự tình cờ, nhưng những lần thí nghiệm sau vẫn cho kết quả tương tự. Những con ruồi được nuôi bằng Truvia chỉ sống khoảng sáu ngày, còn những con ruồi ăn đường cát bình thường thì sống đến tuổi thọ bình thường, khoảng 40 – 50 ngày.

Truvia là chất làm ngọt tự nhiên, được chiết xuất từ cỏ ngọt Nam Mỹ, nên các nhà khoa học nghĩ rằng loại cỏ ngọt này có chứa các thành phần có khả năng tiêu diệt ruồi giấm.

Nhưng khi ruồi giấm ăn thức ăn có chứa Purevia – một chất làm ngọt khác cũng được chiết xuất từ cỏ ngọt, chúng không có phản ứng giống như khi ăn chất làm ngọt Truvia. Tuổi thọ của chúng vẫn không thay đổi.

Vì vậy, các nhà nghiên cứu tại Drexel đã sử dụng phương pháp sắc ký lỏng hiệu năng cao (HPLC) để phân tích Truvia. Kết quả cho thấy hơn 90% hàm lượng của Truvia là erytritol.

Erythritol là một chất làm ngọt “không calo”, được tìm thấy trong trái cây và thực phẩm lên men. Nó đóng vai trò như chất độn trong Truvia. Chiết xuất lá cỏ ngọt có vị ngọt gấp khoảng 200 lần đường, nên erythritol giúp tạo ra độ ngọt đồng đều trong toàn bộ sản phẩm được làm ngọt. Ngoài ra, erytritol đã được Cục quản lý Thực phẩm và Dược phẩm Mỹ (FDA) công nhận là an toàn và được chấp thuận làm phụ gia thực phẩm trên toàn cầu.

Để xác định xem liệu erytritol có phải là thủ phạm thực sự gây độc cho ruồi giấm hay không, nhóm nghiên cứu đã cho ruồi giấm vào trong các lọ chứa erythritol ở nồng độ cao hơn. Kết quả là, sau một hoặc hai ngày ăn thức ăn tẩm erythritol có nồng độ cao nhất (2M), tất cả các con ruồi đều chết.

Nhóm của Marenda đã nhận được bằng sáng chế tạm thời đối với việc sử dụng erythritol làm thuốc diệt ruồi giấm và một số côn trùng khác. Theo nhóm nghiên cứu, phương pháp mới này rất hứa hẹn vì khi cho ruồi giấm lựa chọn giữa erythritol và sucroza thì chúng ăn cả hai loại. Điều này có nghĩa là chúng ta có thể nhử mồi ngay cả khi côn trùng đang có thực phẩm khác.

Tuy nhiên, hợp chất mới còn phải trải qua một chặng đường dài trước khi có thể trở thành một loại thuốc trừ sâu. Các nhà nghiên cứu sẽ phải chứng minh rằng erythritol không độc hại đối với các loài côn trùng có ích như ong và nhiều động vật khác như chim.

Ý chính của bài viết trên là gì?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, kiến thức về câu chủ đề, phân tích.

Giải chi tiết:

Quá trình phát minh ra một loại hợp chất có thể trở thành thuốc trừ sâu.


Câu 2:

Tuổi thọ trung bình của một con ruồi giấm là bao nhiêu? 

Xem đáp án

Chọn D

Phương pháp giải:

Căn cứ nội dung đoạn 2 và 3, phân tích.

Giải chi tiết:

Dựa vào nội dung câu: những con ruồi ăn đường cát bình thường thì sống đến tuổi thọ bình thường khoảng 40-50 ngày.

=> Gần 2 tháng.


Câu 3:

Hàm lượng chính của chất Truvia là?

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết:

Dựa vào nội dung đoạn: Dựa vào phương pháp HPLC để phân tích truvia kết quả cho thấy hơn 90% hàm lượng của truvia là Erythritol.

=> Hàm lượng chính của chất Truvia là: Erythritol.


Câu 4:

Phương pháp HPLC được nhắc đến trong đoạn 4 là:

Xem đáp án

Chọn D

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết:

Phương pháp HPLC được nhắc đến trong đoạn 4 là: Phương pháp dùng để tách, nhận biết, định lượng từng thành phần có trong hỗn hợp.


Câu 5:

Cụm từ “không calo” trong bài được hiểu là

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết:

“Không calo” được hiểu là không năng lượng.


Câu 6:

Từ thí nghiệm ở đoạn 6, chúng ta có thể kết luận được điều gì?

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết:

Căn cứ vào đoạn 6 khi có nồng độ erythritol thì ruồi giấm đã chết, ta có thể khẳng định: Erythritol có khả năng tiêu diệt ruồi giấm.


Câu 7:

Cụm từ “phương pháp mới này” trong đoạn 7 dùng để chị phương pháp nào dưới đây:

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết:

Cụm từ “phương pháp mới này” trong đoạn 7 dùng để chị phương pháp nào dưới đây: Phương pháp sử dụng erythritol làm thuốc diệt ruồi.


Câu 8:

Nhận định nào dưới đây KHÔNG đúng?

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết:

Erythritol là một loại thuốc trừ sâu là nhận định không đúng. Bởi, theo như bài đọc hiểu, quan điểm của họ là để trở thành một loại thuốc trừ sâu thì cần đảm bảo hai điều kiện là nó tiêu diệt được các loài có hại và không giết chết các loài côn trùng có ích. Mà Erythritol mới chỉ được công nhận làm thuốc diệt ruồi giấm và 1 số côn trùng khác chứ chưa chứng minh được nó vô hại với các loài côn trùng và động vật có ích.


Câu 9:

Thí sinh đọc bài 2 và trả lời câu hỏi từ 9 – 16:

Tương lai cho nghề nghiệp của con người:

Theo một công ty tư vấn kinh doanh hàng đầu, 3–14% lực lượng lao động toàn cầu sẽ cần chuyển sang một nghề nghiệp khác trong vòng 10–15 năm tới và tất cả người lao động sẽ cần phải thích nghi khi nghề nghiệp của họ phát triển cùng với máy móc. Tự động hóa – hay còn gọi là trí tuệ nhân tạo (AI) – là một khía cạnh của những tác động đột phá của công nghệ đối với thị trường lao động. ‘AI tách rời’, giống như các thuật toán chạy trong điện thoại thông minh của chúng ta, là một khía cạnh khác.

Tiến sĩ Stella Pachidi từ Trường Kinh doanh Cambridge Judge tin rằng một số thay đổi cơ bản nhất đang xảy ra do “thuật toán hóa” các công việc phụ thuộc vào dữ liệu hơn là sản xuất – cái gọi là nền kinh tế tri thức. Các thuật toán có khả năng học hỏi từ dữ liệu để thực hiện các nhiệm vụ mà trước đây cần đến sự phán xét của con người, chẳng hạn như đọc các hợp đồng pháp lý, phân tích y tế và thu thập thông tin tình báo thị trường.

Pachidi nói: “Trong nhiều trường hợp, chúng có thể vượt trội hơn con người. Các tổ chức rất hào hứng với việc sử dụng các thuật toán bởi vì họ muốn đưa ra lựa chọn dựa trên những gì họ coi là “thông tin hoàn hảo”, cũng như để giảm chi phí và nâng cao năng suất.”

Pachidi nói: “Nhưng những cải tiến này không phải là không có hậu quả. Một cách để học về một công việc là” tham gia quan sát hợp pháp “– một người mới học đứng cạnh các chuyên gia và học bằng cách quan sát. Nếu điều này không xảy ra thì bạn cần phải tìm những cách mới để học.”

Một vấn đề khác là mức độ ảnh hưởng hoặc thậm chí kiểm soát của công nghệ với lực lượng lao động. Trong hơn hai năm, Pachidi theo dõi một công ty viễn thông. “Cách nhân viên bán hàng viễn thông làm việc là thông qua tiếp xúc một cách cá nhân và thường xuyên với khách hàng, sử dụng kinh nghiệm để đánh giá tình huống và đưa ra quyết định. Tuy nhiên, công ty đã bắt đầu sử dụng thuật toán nhằm xác định thời điểm người quản lý tài khoản nên liên hệ với một số khách hàng nhất định về loại cung cấp cho họ chiến dịch nào hay cái gì.

Cô giải thích rằng thuật toán – thường được xây dựng bởi các nhà thiết kế bên ngoài – thường trở thành người lưu giữ kiến thức. Pachidi tin rằng trong những trường hợp như thế này, một cái nhìn thiển cận bắt đầu len lỏi vào thực tiễn công việc, theo đó người lao động học thông qua ‘con mắt của thuật toán’ và trở nên phụ thuộc vào các hướng dẫn của nó. Sự khám phá – nơi thử nghiệm và bản năng con người dẫn đến sự tiến bộ và ý tưởng mới – thực sự không được khuyến khích.

Pachidi và các đồng nghiệp thậm chí còn quan sát những người phát triển các chiến lược để làm cho thuật toán hoạt động theo lợi ích của họ. Bà nói: ‘Chúng tôi đang chứng kiến những trường hợp công nhân cung cấp dữ liệu sai cho thuật toán để đạt được mục tiêu của họ.’

Các nhà nghiên cứu đang làm việc để tránh những tình huống như thế này. Mục tiêu của họ là làm cho các công nghệ AI trở nên đáng tin cậy và minh bạch hơn, để các tổ chức và cá nhân hiểu được cách thức đưa ra các quyết định của AI. Pachidi nói, “Chúng tôi cần đảm bảo rằng chúng tôi hiểu rõ về những tình huống khó xử mà thế giới mới này đặt ra liên quan đến chuyên môn, ranh giới nghề nghiệp và sự kiểm soát.”

Nghiên cứu được công bố gần đây của ông trả lời câu hỏi liệu tự động hóa, AI và robot có đồng nghĩa với một tương lai thất nghiệp hay không bằng cách xem xét các nguyên nhân của thất nghiệp. “Lịch sử rõ ràng rằng thay đổi có thể có nghĩa là dư thừa. Nhưng các chính sách xã hội có thể giải quyết vấn đề này thông qua đào tạo lại và triển khai lại.”

Ý chính của bài viết trên là gì?

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Ý chính của bài viết là: Sự ảnh hưởng của trí tuệ nhân tạo đối với thị trường lao động tương lai.


Câu 10:

Trong vòng 10 – 15 năm tới:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, tìm ý.

Giải chi tiết:

Trong vòng 10-15 năm tới: Tất cả lực lượng lao động sẽ phải thay đổi để thích nghi với sự thay đổi của máy móc.


Câu 11:

Theo Pachidi , mức độ ảnh hưởng và kiểm soát của công nghệ đối với con người là:

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết:

Theo Pachidi , mức độ ảnh hưởng và kiểm soát của công nghệ đối với con người là: Con người sẽ phụ thuộc vào hướng dẫn của công nghệ và dần mất đi sự khám phá, sáng tạo.


Câu 12:

Nguyên nhân nào trực tiếp dẫn đến sự thay đổi cơ bản trong thị trường lao động của con người trong tương lai?

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết:

Nguyên nhân trực tiếp dẫn đến sự thay đổi cơ bản trong thị trường lao động của con người trong tương lai là: Thuật toán hóa các công việc phụ thuộc vào dữ liệu hơn là sản xuất.


Câu 13:

“Thuật toán” được hiểu là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết:

Thuật toán được hiểu là: Một dãy các chỉ dẫn rõ ràng, có trình tự sao cho khi thực hiện những chỉ dẫn này người ta giải quyết được vấn đề hoặc nhiệm vụ đã cho.


Câu 14:

Điều nào không đúng khi bàn về sự thay đổi “thuật toán hóa” các công việc phụ thuộc vào dữ liệu:

Xem đáp án

Chọn D

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, phân tích.

Giải chi tiết:

Điều không đúng khi bàn về sự thay đổi “thuật toán hóa” các công việc phụ thuộc vào dữ liệu: Thuật toán hóa cho thông tin hoàn hảo 100% mà con người không thể can thiệp. Vì con người vẫn có thể can thiệp trong các thuật toán và điều chỉnh hoạt động của thuật toán theo lợi ích của họ.


Câu 15:

Trong đoạn 8 nói “Các nhà nghiên cứu đang làm việc để tránh những tình huống như thế này”. “Những tình huống như thế này” là:

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, tìm ý.

Giải chi tiết:

“những tình huống thế này” được hiểu là: Các nhà chiến lược làm cho thuật toán hoạt động như những gì họ mong muốn.


Câu 16:

Đoạn cuối, nhà nghiên cứu Pachidi đã khẳng định.

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Căn cứ bài đọc hiểu, tìm ý.

Giải chi tiết:

Đoạn cuối, nhà nghiên cứu Pachidi đã khẳng định. Sự xuất hiện của tự động hóa, AI, robot khiến cho lực lượng lao động dư thừa, nhưng có thể giải quyết sự dư thừa này thông qua các chính sách xã hội tích cực.


Câu 17:

Thí sinh đọc bài 3 và trả lời câu hỏi từ 17 – 25:

Dân cư già hóa và khỏe mạnh

Các nhà khoa học Mỹ nói rằng những người cao tuổi ngày càng khỏe mạnh, hạnh phúc và độc lập hơn. Kết quả của một nghiên cứu trong 14 năm sẽ được công bố vào cuối tháng này cho thấy các bệnh liên quan đến tuổi già đang ngày càng tác động tới ít người hơn và khi chúng tấn công, thì vào giai đoạn rất muộn trong cuộc đời.

Trong 14 năm qua, cuộc Khảo sát Chăm sóc Sức khoẻ lâu dài Quốc gia đã thu thập dữ liệu về sức khỏe và lối sống của hơn 20,000 đàn ông và phụ nữ trên 65 tuổi. Các nhà nghiên cứu, hiện đang phân tích các kết quả thu thập được năm 1994, nói rằng chứng viêm khớp, huyết áp cao và các vấn đề lưu thông – các bệnh lý chính trong nhóm tuổi này – đang làm phiền một tỷ lệ nhỏ hơn mỗi năm. Và dữ liệu khẳng định rằng tỷ lệ các bệnh đang giảm này tiếp tục tăng tốc. Các bệnh khác của tuổi già như chứng mất trí, đột quỵ, xơ vữa động mạch và bệnh phổi – từng gây phiền nhiều người cũng ngày càng ít hơn.

Kenneth Manton, một nhà nhân khẩu học từ Đại học Duke ở Bắc Carolina, nói: “Thực sự đặt ra một câu hỏi về những gì nên được xem xét là sự lão hoá bình thường. Ông nói rằng những vấn đề mà các bác sĩ chấp nhận như bình thường ở một người 65 tuổi vào năm 1982 thường không xuất hiện cho đến khi con người 70 hoặc 75 tuổi. Rõ ràng, một số bệnh có xu hướng thu hẹp khi đối mặt với những tiến bộ y học. Nhưng có thể còn có những yếu tố góp phần khác. Ví dụ, cải thiện về dinh dưỡng trẻ em trong hai mươi năm năm đầu của thế kỷ XX, mang tới cho những người cao tuổi ngày nay có một khởi đầu tốt hơn trong cuộc đời hơn so với những thế hệ trước đó.

Về nhược điểm, dữ liệu cũng cho thấy những thất bại trong y tế công cộng đã gây ra một số bệnh nặng. Các nhà nghiên cứu nói rằng sự gia tăng một số bệnh ung thư và viêm phế quản có thể phản ánh những thói quen hút thuốc và chất lượng không khí kém hơn. Manton nói, “Đây có thể là những ảnh hưởng khó thấy”, nhưng các đối tượng của chúng tôi đã bị ô nhiễm nặng nề và tồi tệ hơn trong hơn 60 năm. Không có gì ngạc nhiên khi chúng ta thấy một số hiệu ứng.

Một mối tương quan thú vị mà Manton phát hiện là những người có trình độ học vấn cao hơn sẽ sống lâu hơn. Ví dụ, những phụ nữ 65 tuổi có dưới 8 năm đi học dự kiến sẽ sống trung bình đến 82 tuổi. Những người mà tiếp tục học sẽ sống thêm 7 năm nữa. Mặc dù một số điều này có thể do thu nhập cao hơn, nhưng Manton tin rằng điều này chủ yếu là do những người có học vấn tìm kiếm sự chăm sóc y tế nhiều hơn.

Cuộc khảo sát cũng đánh giá mức độ độc lập của người trên 65 tuổi, và lại có xu hướng nổi bật. Gần 80% số người trong cuộc điều tra năm 1994 có thể hoàn thành các hoạt động hàng ngày từ ăn uống và mặc quần áo cho những công việc phức tạp như nấu ăn và quản lý tài chính của họ. Điều đó thể hiện sự sụt giảm đáng kể về số người già khuyết tật trong dân số. Nếu những xu hướng rõ ràng ở Hoa Kỳ cách đây 14 năm vẫn tiếp tục, các nhà nghiên cứu tính toán sẽ có thêm một triệu người già tàn tật trong dân số ngày nay. Theo Manton, làm chậm lại xu hướng này đã tiết kiệm cho hệ thống chăm sóc sức khỏe của chính phủ Mỹ lên tới hơn 200 tỷ USD, cho thấy rằng sự già đi của dân số Hoa Kỳ có thể giảm gánh nặng tài chính hơn dự kiến.

Sự tự tin ngày càng tăng của nhiều người cao tuổi có lẽ liên quan đến sự gia tăng lớn trong việc sử dụng các dụng cụ y tế gia đình đơn giản. Ví dụ, việc sử dụng ghế nhà vệ sinh tăng đã tăng gấp đôi kể từ khi bắt đầu nghiên cứu, và việc sử dụng ghế tắm đã tăng hơn 50%. Theo báo cáo của nhóm nghiên cứu MacArthur Foundation về lão hóa, những phát triển này cũng mang lại một số lợi ích về sức khoẻ.Nhóm nghiên cứu nhận thấy rằng những người cao tuổi có khả năng duy trì sự độc lập thường có xu hướng khỏe mạnh hơn ở tuổi già.

Carl Cotman, một nhà thần kinh học ở trường Đại học California tại Irvine, cho biết: Duy trì mức độ hoạt động thể chất hàng ngày có thể trợ giúp hoạt động tinh thần. Ông phát hiện ra những con chuột tập thể dục trên máy chạy bộ đã sinh ra các mức của yếu tố thần kinh bắt nguồn từ não chảy đi não chúng. Cotman tin rằng hoóc môn này, giữ chức năng của nơ – ron, có thể ngăn không cho não bộ hoạt động của con người suy giảm. Hàm lượng hoocmon cao này có liên quan đến bệnh tim.

Nhưng sự độc lập có thể có những hạn chế. Seeman phát hiện ra rằng những người cao tuổi cảm thấy cô lập về tình cảm đã duy trì mức hormone căng thẳng cao hơn ngay cả khi ngủ. Nghiên cứu đề xuất rằng những người lớn tuổi sẽ tốt nhất khi họ cảm thấy tự lập nhưng biết họ có thể nhận sự trợ giúp khi cần.

 “Cũng như nhiều nghiên cứu về lão hóa, những kết quả này ủng hộ ý thức chung”, Seeman nói. Chúng cũng chỉ ra rằng chúng ta có thể xem thường tác động của những yếu tố đơn giản này. “Những thứ mà bà bạn luôn nói với bạn hóa ra là đúng”, cô nói.

Ý chính của đoạn trích trên là gì?

 

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Ý chính của bài là: Sự già hóa và việc cải thiện sức khỏe của dân cư hiện nay.


Câu 18:

Cuộc khảo sát Chăm sóc sức khỏe lâu dài Quốc gia đã trực tiếp chỉ ra điều gì?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung bài đọc, tìm ý.

Giải chi tiết:

Cuộc điều tra đã khẳng định:

- Các bệnh liên quan đến tuổi già ngày càng tác động đến ít và khi tác động thì cũng đến vào giai đoạn rất muộn của cuộc đời.

- Các chứng viêm khớp, huyết áp cao, các vấn đề về lưu thông đã giảm đáng kể trong độ tuổi này.

- Các chứng mất trí nhớ, đột quỵ, xơ vữa động mạch và bệnh phổi cùng ngày càng ít hơn.

=> Từ đó có thê kết luận: Một số các bệnh thường gặp ở người già có xu hướng giảm dần.


Câu 19:

“Sự lão hóa bình thường” được nhắc đến ở đoạn số 2 nghĩa là gì?

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

 

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Sự lão hóa bình thường được hiểu là: Những vấn đề mà bác sĩ chấp nhận là bình thường ở người già trong giai đoạn trước.


Câu 20:

Khẳng định nào sau đây KHÔNG đúng khi nói đến nguyên nhân giảm một số bệnh ở người già?

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Khẳng định không đúng là: Sự phát triển của y tế công cộng.


Câu 21:

Sự thất bại của nền y tế công cộng đã gây ra hậu quả như thế nào đến sức khỏe người già?

Xem đáp án

Chọn D

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Dựa vào nội dung đoạn: Về nhược điểm, dữ liệu cũng cho thấy những thất bại trong y tế công cộng đã gây ra một số bệnh nặng. Các nhà nghiên cứu nói rằng sự gia tăng một số bệnh ung thư và viêm phế quản có thể phản ánh những thói quen hút thuốc và chất lượng không khí kém hơn.

=> Sự thất bại của y tế công cộng là: Gây nên một số bệnh nặng như ung thư và viêm phế quản.


Câu 22:

Ví dụ ở đoạn 6 nhằm khẳng định điều gì?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Đoạn 6 đưa ra ví dụ: Ví dụ, những phụ nữ 65 tuổi có dưới 8 năm đi học dự kiến sẽ sống trung bình đến 82 tuổi. Những người mà tiếp tục học sẽ sống thêm 7 năm nữa.

Từ đó có thể thấy: Trình độ học vấn cao hơn sẽ sống lâu hơn.


Câu 23:

Cuộc khảo sát vào năm 1994 đã thể hiện điều gì?

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Dựa vào nội dung đoạn: Gần 80% số người trong cuộc điều tra năm 1994 có thể hoàn thành các hoạt động hàng ngày từ ăn uống và mặc quần áo cho những công việc phức tạp như nấu ăn và quản lý tài chính của họ. Điều đó thể hiện sự sụt giảm đáng kể về số người già khuyết tật trong dân số.

Cuộc khảo sát đã khẳng định: Sự giảm thiểu số lượng người già khuyết tật đáng kể trong dân số.


Câu 24:

Câu nào dưới đây nói KHÔNG đúng về tác động của sự độc lập đối với người già?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Câu nói không đúng về sự tác động của độc lập là: Người già có khả năng duy trì sự độc lập thì khỏe mạnh hơn người không duy trì độc lập.


Câu 25:

Nhận định nào sau đây SAI?

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Nhận định sai là: Những người cao tuổi cảm thấy cô lập và họ mong muốn được giúp đỡ. Vì trong bài nghiên cứu đã khẳng định những người lớn tuổi sẽ tốt nhất khi họ cảm thấy tự lập nhưng biết họ có thể nhận sự trợ giúp khi cần.


Câu 26:

Thí sinh đọc bài 4 và trả lời câu hỏi từ 26 – 35:

OXYTOCIN

Hormone tình yêu

Những ảnh hưởng tích cực và tiêu cực của chất hóa học được biết đến như là hormone tình yêu. Oxytocin là một chất hóa học, một hormone được sản sinh trong tuyến yên ở não bộ. Trải qua nhiều nghiên cứu khác nhau tập trung vào động vật, những nhà khoa học lần đầu nhận thức về sự ảnh hưởng của oxytocin. Người ta đã phát hiện ra rằng chất oxytocin giúp củng cố mối quan hệ giữa những chú chuột đồng cỏ trong quá trình thực hiện giao phối và khởi nguồn cho những hành vi của người mẹ trong cừu mẹ đối với những con cừu sơ sinh của chúng.

Chất này cũng được tiết ra bởi những phụ nữ trong thời kỳ sinh con, làm tăng thêm sự gắn kết giữa mẹ và con. Ít chất hóa học có tác dụng tích cực như oxytocin, chất thỉnh thoảng được xem như hormone tình yêu. Nó được khẳng định rằng chỉ cần hít chất này có thể làm cho con người tin tưởng hơn, đồng cảm, phóng khoáng và hợp tác hơn. Tuy nhiên, đã đến lúc xem lại toàn bộ quan điểm tích cực này. Một làn sóng mới của những nghiên cứu đã cho thấy rằng những tác động của nó có khác biệt rất lớn tùy thuộc con người và hoàn cảnh, và nó có thể tác động lên những tương tác xã hội theo hướng xấu cũng như tốt.

Vai trò của Oxytocin trong hành vi của con người được phát hiện lần đầu vào năm 2005. Trong một thí nghiệm đột phá, Markus Heinrichs và cộng sự của ông ấy ở trường đại học Freiburg, Đức đã yêu cầu những tình nguyện viên thực hiện một hành động trong đó họ có thể đầu tư tiền với một người nặc danh không có được đảm bảo là đáng tin cậy hay không. Nhóm của ông ấy đã phát hiện ra rằng những người tham gia bị hít phải oxytocin qua một lọ thuốc xịt mũi trước đó đầu tư nhiều tiền hơn những người thay vào đó hít phải giả dược. Nghiên cứu này là sự bắt đầu của nghiên cứu về ảnh hưởng của oxytocin lên những mối tương tác của con người. “Trong tám năm nó là một lĩnh vực đơn độc”, Heinrichs nhớ lại. “Ngày nay, mọi người đều có hứng thú”. Những nghiên cứu theo sau đã chỉ ra rằng sau một cái hít hơi của hormone đó, con người trở nên khoan dung hơn, hiểu được cảm xúc trên gương mặt người khác tốt hơn và trao đổi với những lập luận vững chắc hơn. Cùng với đó, những kết quả làm kích thích quan điểm rằng oxytocin thúc đẩy cho mọi người những mặt tích cực của xã hội tự nhiên.

Sau đó một vài năm, những kết quả trái ngược bắt đầu được tìm thấy. Simone Shamay–Tsoory ở trường đại học Haifa, Israel đã tìm thấy rằng khi những tình nguyện viên tham gia chơi một trò chơi có tính cạnh tranh, những người hít phải hormone đó cho thấy sự thỏa mãn cao hơn khi họ đánh bại những người chơi khác, và cảm thấy ganh tỵ hơn khi những người khác giành chiến thắng. Còn những hành vi nào, sự cung cấp oxytocin cũng cho những kết quả trái ngược rõ rệt dựa vào tính tình của mỗi người. Jennifer Bartz từ trường Y Mount Sinai, New York, đã tìm ra rằng nó sự nâng cao khả năng của con người trong việc đọc cảm xúc, nhưng chỉ nếu như khởi đầu của họ không quá tinh thông xã hội. Nghiên cứu của cô ấy cũng cho thấy rằng oxytocin trên thực tế làm giảm sự hợp tác trong những đối tượng tỏ ra đặc biệt lo lắng và nhạy cảm đối với sự từ chối.

Những phát hiện khác về sự thay đổi ảnh hưởng của oxytocin dựa vào những người mà chúng ta có mối quan hệ tương quan. Những nghiên cứu được tiến hành bởi Carolyn DeClerck của trường đại học Antwerp, Belgium, đã tiết lộ rằng những người tiếp nhận một liều oxytocin thực tế trở lên ít hợp tác hơn khi đối mặt với những người hoàn toàn xa lạ. Trong khi đó, Carsten De Dreu ở trường đại học Amsterdam ở Hà Lan đã phát hiện ra rằng những tình nguyện viên được nhận oxytocin đã cho thấy sự thiên vị: Ví du, những người đàn ông ở Hà Lan có phản ứng nhanh hơn trong việc kết hợp những từ tích cực với những cái tên Hà Lan hơn là với những người ở quốc gia khác. Theo như De Dreu, otoxycin làm cho con người quan tâm những người trong mạng lưới xã hội của họ và bảo vệ họ từ những nguy hiểm bên ngoài. Vì vậy nó có vẻ như oxytocin làm tăng những thành kiến, hơn là thúc đẩy thiện chí chung, như là được nghĩ đến trước đó.

Có những dấu hiệu của sự không rõ ràng từ khi bắt đầu. Bartz gần đây đã cho thấy rằng trong hầu như một nửa kết quả của những nghiên cứu hiện tại, oxytocin chỉ ảnh hưởng lên những cá nhân nhất định hoặc trong những trường hợp nhất định. Trước đây khi những nhà nghiên cứu không chú ý đến những phát hiện như vậy, hiện nay sự hiểu biết sắc nét hơn đối với những tác động của oxytocin đang tiến tới những cuộc khảo sát dưới những đường nét mới. Với Bartz, chìa khóa của sự hiểu biết hormone là gì nằm ở việc xác định chức năng cốt lõi của nó hơn là trong hệ thống những tác động dường như là vô tận của nó. Có một số giả thuyết không loại trừ lẫn nhau. Oxytocin có thể giúp giảm sự lo lắng và nỗi sợ hãi. Hoặc nó có thể thúc đẩy con người tìm kiếm những mối liên hệ xã hội. Cô ấy tin rằng oxytocin hoạt động như một chiếc đèn hóa học soi sáng những tư tưởng xã hội – một sự thay đổi trong tư thế, một ánh mắt lấp lánh, một sự trầm giọng xuống – làm cho con người hòa hợp hơn với môi trường xã hội của họ. Điều này có thể giải thích tại sao nó làm cho chúng ta có khả năng cao hơn để nhìn những người khác bằng mắt và nâng cao khả năng nhận biết cảm xúc của chúng ta. Nhưng nó có thể cũng làm cho mọi thứ tệ hơn cho những người quá nhạy cảm hoặc thiên về việc hiểu các tín hiệu xã hội sai cách.

Có lẽ chúng ta không nên ngạc nhiên rằng câu chuyện oxytocin đã trở nên khó hiểu hơn. Hormone này được tìm thấy trong tất cả mọi thứ từ bạch tuộc cho đến cừu, và gốc rễ sự tiến hóa của nó kéo lùi trở về nửa tỷ năm. Nó là một phân tử rất đơn giản và cổ xưa được kết nạp cho rất nhiều chức năng khác nhau, Sue Carter phát biểu ở trường đại học của Illinois, Chicago, Hoa Kỳ. Nó ảnh hưởng đến những phần nguyên thủy của bộ não như là hạch hạnh nhân, vì vậy nó có rất nhiều tác động lên hầu hết mọi thứ, Bartz đồng tình. Oxytocin có khả năng làm một số thứ rất cơ bản, nhưng khi bạn thêm vào tư duy bậc cao và các tình huống xã hội, những quy trình cơ bản này có thể biểu thị theo nhiều cách khác nhau dựa vào sự khác biệt cá nhân và ngữ cảnh.

 Ý chính của bài viết trên là gì?

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Ý chính của bài là những tác động của Oxytocin đối với con người.


Câu 27:

Hormone Oxytocin được sản sinh trong:

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn 1.

Giải chi tiết:

Hormone Oxytocin được sản sinh trong tuyến yên ở não bộ.


Câu 28:

Vai trò của Oxytocin trong hành vi của con người được phát hiện lần đầu vào năm nào? 

Xem đáp án

Chọn D

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn 2.

Giải chi tiết:

Vai trò của Oxytocin trong hành vi của con người được phát hiện lần đầu vào năm 2005.


Câu 29:

“hormone đó” trong đoạn 2 có thể thay thế bằng:

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, chọn từ thích hợp.

Giải chi tiết:

Từ thay thế “hormone đó” là Oxytocin.


Câu 30:

Đâu KHÔNG phải là kết quả thí nghiệm của Markus Heinrichs và cộng sự?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Dựa vào đoạn trích 2, loại trừ đáp án.

Giải chi tiết:

Thí nghiệm của Markus Heinrichs và cộng sự chỉ ra rằng, khi con người hít khí Oxytocin sẽ trở nên khoan dung hơn, giúp hiểu được cảm xúc trên gương mặt người khác tốt hơn và giúp lập luận vững chắc hơn. Vì vậy, Oxytocin bảo vệ con người từ những hiểm hoạ của xã hội không phải là kết quả nghiên cứu của Markus Heinrichs và cộng sự.


Câu 31:

Thí nghiệm của Simone Shamay – Tsoory cho thấy điều gì khi con người hít phải Oxytocin?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Thí nghiệm của Simone Shamay – Tsoory cho thấy khi con người hít phải Oxytocin sẽ khiến họ thoả mãn cao hơn khi họ đánh bại những người chơi khác và cảm thấy ganh tỵ hơn khi những người khác giành chiến thắng. => Đây là những ảnh hưởng tiêu cực của Oxytocin lên người chơi.


Câu 32:

Nghiên cứu của Jennifer Bartz cho thấy trên thực tế, Oxytocin:

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn 3.

Giải chi tiết:

Nghiên cứu của Jennifer Bartz cho thấy trên thực tế, Oxytocin làm giảm sự hợp tác trong những đối tượng và nhạy cảm đối với sự từ chối.


Câu 33:

Với Bartz, chìa khoá của sự hiểu biết hormone nằm ở đâu?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích, phân tích.

Giải chi tiết:

Với Bartz, chìa khoá của sự hiểu biết hormone nằm ở việc xác định chức năng cốt lõi của nó hơn là trong những tác động vô tận của nó.


Câu 34:

Theo hơn một nửa những nghiên cứu hiện tại, Oxytocin ảnh hưởng đến:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích.

Giải chi tiết:

Theo hơn một nửa những nghiên cứu hiện tại, Oxytocin ảnh hưởng đến cá nhân nhất định hoặc trong trường hợp nhất định.


Câu 35:

Tác động của Oxytocin có sự khác biệt rất lớn tuỳ thuộc vào điều gì?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Dựa vào nội dung đoạn trích.

Giải chi tiết:

Tác động của Oxytocin có sự khác biệt rất lớn tuỳ thuộc vào con người và hoàn cảnh


Câu 36:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x22x2x(x3)f2(x)+3f(x) là?

Cho hàm số bậc ba   có đồ thị như hình vẽ. Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số   là?   	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6	 (ảnh 1) 
Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Cách tìm số các tiệm cận:

+ Tiệm cận ngang: Cho x tiến tới dương vô cùng và âm vô cùng

+ Tiệm cận đứng: Tìm các nghiệm của mẫu thức, loại đi các nghiệm không phù hợp.

Giải chi tiết:

ĐK: {x≤2f2(x)+3f(x)≠0{x≤2f2(x)+3f(x)≠0

+ Tiệm cận ngang:

Vì hàm số y là hàm số phân thức, có bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu nên limxy=0 .

Đồ thị có 1 TCN y=0.

+ Tiệm cận đứng:

Ta có x3f2x+3fx=0 

x=3  (L)fx=0fx=3x=x1>2x=z21;0x=x30;1x=2 

Vì x=2 là nghiệm kép của mẫu, nên mẫu sẽ có nhân tử x22. Do đó x=2 là một TCĐ.

Suy ra đồ thị hàm số có 4 TCĐ.

Vậy tổng số tiệm cận là 5.


Câu 37:

Giả sử 2x+5x(x+2)(x+3)(x+5)+9dx=1g(x)+C. Tính tổng các nghiệm của phương trình g(x)=0.

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

- Nhóm lại x và (x + 5); (x + 2) và (x + 3) để thu được biểu thức giống nhau

- Sau đó dùng định lý Vi–ét

Giải chi tiết:

I=2x+5x(x+2)(x+3)(x+5)+9dx=2x+5x2+5xx2+5x+6+9dx=2x+5x2+5x2+6x2+5x+9dx=2x+5x2+5x+32dx=dx2+5x+3x2+5x+32=1x2+5x+3+Cg(x)=x2+5x+3 

Theo định lý Vi–ét, tổng hai nghiệm của phương trình g(x) = 0 là –5.


Câu 38:

Tập nghiệm của bất phương trình log154x+6x0 là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức logarit, chuyển về phương trình thương của .

Giải chi tiết:

Ta có:log154x+6x04x+6x>04x+6x1x>0x<323x+6x0

x>0x<322x<02x<32

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2;32.


Câu 39:

Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳngd1:x12=y+12=z11,d2:x1=y12=z+12,d3:x32=y+21=z+12. Mặt phẳng (P):ax+by+cz1=0 với a,b nguyên dương, đi qua M(2;0;1) và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm lả ba đỉnh của một tam giác đều. Hỏi (P) đi qua điểm nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

- Xác định các VTCP của d1, d2, d3 lần lượt là u1,u2,u3.

- Chứng minh 3 đường thẳng đã cho đôi một vuông góc và đồng quy tại .

- Chứng minh chóp ABCD là chóp tam giác đều.

- Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, chứng minh n=AB+AC+AD là một VTPT của (P).

- Giải hệ nP=ku1±u2±u3, thử các trường hợp tìm . Từ đó suy ra phương trình mặt phẳng (P) và xác định điểm thuộc (P).

Giải chi tiết:

Ta có các VTCP của d1, d2, d3 lần lượt là: u1=(2;2;1),u2=(1;2;2),u3=(2;1;2).

Ta có: u1.u2=u2.u3=u1.u3=0

Suy ra ba đường thẳng đã cho đôi một vuông góc.

Lại có A(1;1;1) nằm trên cả ba đường thẳng đã cho, nên chúng đồng quy tại .

M(P)2a+c1=0c=12a, suy ra (P) nhận nP=(a;b;12a) làm VTPT.

Giả sử (P) cắt ba đường thẳng đã cho lần lượt tại B, C, D thì tam giác BCD đều.

Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng , . Mặt phẳng  với  nguyên dương, đi qua  và cắt 3 đường thẳng trên tại ba điểm lả ba đỉnh (ảnh 1)

Khi đó ABCD là tứ diện vuông, chóp ABCD là chóp đều.

Gọi H là trọng tâm tam giác BCDAH(BCD) hay AH(P) AH=13(AB+AC+AD).

n=AB+AC+AD là một VTPT của (P).

(a;b;12a)=ku1±u2±u3(k0)

Thử các trường hợp, ta có (a;b;12a)=(1;1;1)(P):x+yz1=0.

Vậy mặt phẳng (P) đi qua điểm (1;3;3).


Câu 40:

Tứ diện đều ABCD có chiều cao h=2 . Các trọng tâm của bốn mặt tứ diện tạo thành một tứ diện có thể tích là:

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Tính cạnh của tứ diện ban đầu và tứ diện mới.

Áp dụng công thức tính nhanh thể tích tứ diện

Giải chi tiết:

Thể tích tứ diện đều cạnh x có diện tích một mặt và thể tích lần lượt là S=x234;V=x3212 

Áp dụng vào tứ diện ABCD thì h=3 V S=x23=2x=3

Tứ diện có các đỉnh là trọng tâm bốn mặt sẽ có cạnh y=x3=13và thể tích V'=y3212=212.33=6108


Câu 41:

Có 6 học sinh gồm 1 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên thành một hàng dọc. Xác suất học sinh lớp 10 đứng xen kẽ giữa 2 học sinh lớp 12 là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Sắp xếp vị trí của từng lớp

Tại mỗi vị trí, tính số khả năng sắp xếp có thể xảy ra

Giải chi tiết:

Ký hiệu học sinh lớp 10,11,12 lần lượt là A, B, C

Chọn vị trí của cụm CAC trong hàng: Có 4 cách.

Chọn vị trí của học sinh C còn lại: 3 cách

Sắp xếp 2 học sinh lớp 11 vào 2 vị trí B: Có 2 cách

Sắp xếp 3 học sinh lớp 12 vào 3 vị trí B: Có 3! = 6 cách

Theo quy tắc nhân, số cách để học sinh lớp 10 xen giữa hai học sinh lớp 12 là 4.3.2.6 = 144

Không gian mẫu có số phần tử là 6!

Xác suất cần tìm là P=1446!=15.


Câu 42:

Thể thích khối tròn xoay thu được khi quay một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10 và một cạnh góc vuông bằng 8 quanh chính cạnh góc vuông này là:

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

Xác định bán kính đáy và chiều cao của khối nón

Áp dụng công thức thể tích

Giải chi tiết:

Khối nón đã cho có bán kính đáy và chiều cao lần lượt là r=10282=6;h=8.

Nên có thể tích là V=13πr2h=13π.62.8=96π.


Câu 43:

Số giá trị nguyên của hàm số y=2sinxcosxsinx+2cosx+3 là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số, đưa về phương trình bậc nhất với sin và cos

Áp dụng điều kiện có nghiệm của dạng phương trình này.

Từ đó cô lập được y

Giải chi tiết:

y=2sinxcosxsinx+2cosx+32sinxcosx=y(sinx+2cosx+3) 

(2y)sinx(2y+1)cosx=3y 

Điều kiện để phương trình trên có nghiệm là 2y2+2y+123y24y25 

Mà y nguyên nên y{0;±1}.


Câu 44:

Một thợ mộc chế tạo một đồ vật hình trụ từ một khối gỗ hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông và chiều cao bằng 1,25m bằng cách vẽ hai đường tròn (C) và (C’) nội tiếp hai đáy để tạo ra hai đáy của hình trụ, rồi bỏ đi phần gỗ thừa bên ngoài khối trụ. Biết rằng trong tam giác cong tạo bởi (C) và hình vuông đáy có một hình chữ nhật kích thước 0,3cm x 0,6cm (như hình). Hỏi 10 đồ vật như vậy người thợ mộc sẽ bán được số tiền gần nhất với giá trị nào sau đây, biết giá tiền trung bình của đồ vật tính theo mỗi mét khối là 20 triệu đồng?

Một thợ mộc chế tạo một đồ vật hình trụ từ một khối gỗ hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông và chiều cao bằng 1,25m  (ảnh 1)
Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Tính bán kính đáy của đồ vật

Tính thể tích của 1 đồ vật và 10 đồ vật.

Tính giá tiền

Giải chi tiết:

Gọi bán kính đáy của đồ vật là x (cm) (x > 0,6).

Một thợ mộc chế tạo một đồ vật hình trụ từ một khối gỗ hình hộp chữ nhật, có đáy là hình vuông và chiều cao bằng 1,25m  (ảnh 2)

Ta có phương trình

(x0,3)2+(x0,6)2=x2x21,8x+0,45=0x=32  (tm)x=310  (ktm) 

Thể tích của 1 và 10 đồ vật lần lượt là

V1=π.0,0152.1,25V10=10π.0,0152.1,25 

Số tiền thu được là T10=20000.10π.0,0152.1,25176,7 (nghìn đồng)


Câu 45:

Số các số phức thỏa mãn hệ điều kiện |z|=1zz¯+z¯z=3 là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Đặt z theo dạng tổng quát z=a+bi rồi giải hệ đã cho.

Tìm được a và b.

Từ đó tìm ra số các số phức z thỏa mãn.

Giải chi tiết:

Đặt z=a+bi(a,bR)zz¯+z¯z=(a+bi)2+(abi)2a2+b2=2a2b2a2+b2

Hệ đã cho a2+b2=12a2b2=3b2=1a22a221a2=±3

b2=1a22a22+2a2=±3b2=1a24a2=2±3

Có 4 cặp (a;b) thỏa mãn hệ này. Suy ra có 4 số phức cần tìm.


Câu 46:

Cho hai số phức z1=3+i;z2=3i. Tìm khẳng định sai:

Xem đáp án

Chọn D

Phương pháp giải:

Chia hai số phức bằng cách nhân liên hợp với mẫu

Giải chi tiết:

z1z2=3+i3i=3+i23i2=31+2i34=12+32i không là số thuần ảo.

Vậy khẳng định D sai.


Câu 47:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau với số 4 đứng ở hàng đơn vị được lập từ các chữ số các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Hoán vị các chữ số ở các hàng còn lại.

Giải chi tiết:

Vì chữ số 4 ở hàng đơn vị nên các chữ số còn lại là một hoán vị của (1;2;3;5)

Số các số thỏa mãn là 4! = 24 số.


Câu 48:

Cho dãy số (un) thỏa mãn thỏa mãn u1=1un+1=n+1n+2un+3n+2,n*. Số hạng thứ 2022 của đãy là:

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Đưa về công thức dạng truy hồi để tìm số hạng tổng quát của dãy

Giải chi tiết:

Từ giả thiết, ta có n+2un+1=n+1un+3(n+2)un+13=n+1un3 

Đặt vn=(n+1)(un3)v1=4vn+1=vn,nN* .

v2022=v1=42023(u20223)=4 

u2022=342023=60652023 


Câu 49:

Sự phân rã của một đồng vị phóng xạ được biểu diễn theo công thức m(t)=m012tr trong đó m0 là khối lượng ban đầu của đồng vị phóng xạ (tại thời điểm t=0 );  là chu kỳ bán rã của đồng vị đó. Biết rằng chu kỳ bán rã của đồng vị cacbon 14 (14C) là khoảng 5730 năm, hỏi một mẫu đồ cổ có độ tuổi là bao nhiêu năm biết rằng trong mẫu đồ cổ này chứa đồng vị cacbon 14 và đồng vị này đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Tính khối lượng chất phóng xạ còn lại để suy ra phương trình mũ

Giải phương trình mũ

Giải chi tiết:

Vì đồng vị phóng xạ đã mất khoảng 25% khối lượng ban đầu của nó nên

12tT=342tT=43tT=log243t=T.log243 

Thay T = 5730 năm ta có t≈2378 năm.


Câu 50:

Một dụng cụ bằng kim loại như hình vẽ, với hai đáy song song được tạo bởi hai hình parabol bằng nhau, hai đáy vuông góc với mặt bên hình chữ nhật. Hình chữ nhật này có chiều rộng 4cm (nằm trên mặt đáy) và chiều dài 6cm. Đỉnh parabol cách hình chữ nhật 3cm. Tính thể tích của dụng cụ?

Một dụng cụ bằng kim loại như hình vẽ, với hai đáy song song được tạo bởi hai hình parabol bằng nhau, hai đáy vuông góc  (ảnh 1)

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Công thức tính nhanh diện tích của “hình parabol” có chiều dài đáy a và chiều cao h là S=23ah 

Từ đó tính thể tích dụng cụ

Giải chi tiết:

Diện tích đáy parabol của dụng cụ là S=23.4.3=8cm2 

Thể tích dụng cụ là V=S.h=8.6=48(cm3) 


Câu 51:

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng a3. Mặt (SBC) vuông góc với đáy. Các cạnh AB=AC=SA=SB=2a. Cạnh SC bằng:

Xem đáp án

Chọn D

Phương pháp giải:

Gọi H là trung điểm BC, chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông SBC.

Đặt SC = x và giải phương trình tìm x.

Giải chi tiết:

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng a3. Mặt (SBC) vuông góc với đáy. Các cạnh AB=AC=SA=SB=2a  . Cạnh  SC bằng:  (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm BC.AB=AC nên AHBC. Mà (SBC)(ABC) nên AH(SBC)

AB=AC=AS nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. Suy ra tam giác SBC vuông tại S

Đặt SC =x>0, ta cóBC=SB2+SC2=4a2+x2BH=BC2=124a2+x2=a2+x24AH=AB2BH2=4a2a2+x24=3a2x24

Từ giả thiết suy ra

a3=VS.ABC=13AH.SSBC=163a2x24.2a.x6a2=12a2x2.xx412a2x2+36a4=0x26a22=0x2=6a2x=a6


Câu 52:

Số nghiệm của phương trình sinx.sin2x+2sinx.cos2x+sinx+cosxsinx+cosx=3cos2x trong khoảng (-4;4) là:

Xem đáp án

Chọn A

Phương pháp giải:

Đưa về phương trình bậc nhất với sin và cos

Giải phương trình và tìm ra các giá trị k nguyên thỏa mãn

Giải chi tiết:

ĐK: sinx+cosx0xπ4+kπ. Ta có:

sinx.sin2x+2sinx.cos2x+sinx+cosxsinx+cosx=3cos2x
sinx.sin2x+sin2x.cosx+sinx+cosxsinx+cosx=3cos2x
sin2x(sinx+cosx)+(sinx+cosx)sinx+cosx=3cos2x
(sinx+cosx)(sin2x+1)sinx+cosx=3cos2x
sin2x+1=3cos2x
32cos2x12sin2x=1
cos2x+π6=12
2x+π6=±π3+k2π
x=π12+kπ(tm)x=π4+kπ(ktm)

Với k nguyên, ta có 4<π12+kπ<4k{1;0;1}.

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm.


Câu 53:

Có hai người thợ hợp tác cùng chế tạo các đồ thủ công mỹ nghệ. Có hai loại sản phẩm, loại A cần người thợ thứ nhất làm trong 3 giờ và người thợ 2 làm trong 1 giờ, thu lãi 200 nghìn đồng 1 sản phẩm; sản phẩm B cần mỗi người thợ làm trong 1 giờ, thu lãi 160 nghìn đồng 1 sản phẩm. Biết rằng mỗi ngày hai người chỉ có thể làm tối đa lần lượt 6 giờ và 4 giờ. Số tiền lãi có thể thu được nhiều nhất mỗi ngày là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Đại số hóa, đưa về bài toán tìm GTLN với điều kiện cụ thể.

Giải chi tiết:

Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A và B dự kiến làm ra. Ta có x,yN3x+y6x+y4 

Cần tìm GTLN của P=200x+160y. Ta có

P=203x+y+140x+y20.6+140.4=680 

Vậy có thể thu lãi nhiều nhất 680 nghìn đồng


Câu 54:

Trong ao có 10 lá sen thẳng hàng, nằm sát mặt nước. Một con ếch đứng ở chiếc lá sen đầu tiên và nó định nhảy đến chiếc lá cuối cùng. Mỗi lần nó có thể nhảy tiến tới tích 1 hoặc 2 bước (tức là không quay lại). Hòi nó có bao nhiêu cách nhảy để đến đích?

Xem đáp án

Chọn D

Phương pháp giải:

Chia trường hợp theo số lần nhảy 2 bước của con ếch

Mỗi trường hợp sẽ có số cách nhảy tương ứng

Dùng quy tắc cộng

Giải chi tiết:

Nếu con ếch nhảy 4 lần 2 bước và 1 lần 1 bước: Số cách nhảy là số cách chọn vị trí của 1 bước nhảy trong 5 vị trí, là C51  cách

Nếu con ếch nhảy 3 lần 2 bước và 3 lần 1 bước: Số cách nhảy là số cách chọn vị trí của 3 bước nhảy trong 6 vị trí, là C63 cách

Tương tự với các trường hợp con ếch nhảy 2;1;0 lần 2 bước.

Tổng số cách nhảy theo quy tắc cộng là C51+C63+C75+C87+C99=55 cách


Câu 55:

Một đầu bếp cắt một khoanh giỏ hình trụ theo trục của nó, thì thấy lát cắt có hình vuông có diện tích bằng 9 . Giả sử có thể bọc kin khoanh giò này bằng một lớp giấy gói thực phẩm thì diện tích của giấy gói cần đùng vừa đủ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Cần tính diện tích toàn phần của hình trụ

Từ giả thiết suy ra bán kính đáy và chiều cao, rồi áp dụng công thức diện tích toàn phần

Giải chi tiết:

Thiết diện thu được là hình vuông có diện tích bằng 9 nên có cạnh bằng 3

Suy ra bán kính đáy, chiều cao và diện tích toàn phần của hình trụ lần lượt là r=32,h=3.

Vậy Stp=2πr2+2πrh=2πrr+h=2π.3232+3=13,5π.


Câu 56:

Trong không gian Oxyz  cho mặt cầu (S):(x1)2+y2+(z2)2=10 và hai điểm A(1;2;-4); B(1;2;14). Điểm M(a;b;c) là điểm nằm trên mặt cầu (S) sao cho P = MA + 2MB đạt GTNN. Khi đó a+b+c bằng:

Xem đáp án

Chọn D

Phương pháp giải:

Gọi điểm C thỏa mãn MA = 2MC

GTNN của MA + 2MB là BC

Tìm giao của BC với mặt cầu, chính là điểm M cần tìm

Giải chi tiết:

Trong không gian Õyz  cho mặt cầu (S): (x-1)^2+y^2+(z-2)^2=10  và hai điểm A(1;2;-4) ;B(1;2;14)  . Điểm M(a.b.c)  là điểm nằm trên (ảnh 1)

Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;2) và bán kính R=10. Có

IA=(0;2;6);IA=22+62=210=2R

Gọi C là điểm thỏa mãn IC=14IA=(0;12;32)C(1;12;12) 

IM2=IC. IA ΔIMC~ΔIAM (c. g.c)

MAMC=IAIM=2MA=2MCMA+2MB=2(MB+MC)BC

Đẳng thức xảy ra khi M trùng M ' là giao của đoạn BC với (S)

M’ thuộc đoạn BC CM'=kCB=0;32k;272k(k>0) 

M'1;12+32k;12+272k. Ta có

M'(S)IM'=100+12+32k2+272k322=10
k=13M'(1;1;5).

Vậy a+b+c=7.


Câu 57:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn 51f(x)dx=9. Giả trị của tích phân 02f13x+9 là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Dùng tích phân đổi biến để đưa về tích phân ban đầu

Giải chi tiết:

01[f(13x)+9]dx 

=1302f(13x)d(13x)+(9x)20 

=1315f(t)dt+18=13.9+18=21 


Câu 58:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình x3+1=22x13 là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ, đưa về hệ phương trình đối xứng

Giải chi tiết:

Đặt t=2x13, ta có hệ phương trình sau

x3+1=2tt3+1=2xx3+1=2tx3t3=2t2xx3+1=2t(xt)x2+xt+t2+2=0x=tx32x+1=0x=t=1x=t=1±52 

Tổng ba nghiệm của phương trình đã cho bằng 0


Câu 59:

Cho hai hàm số f(x)=xx3;g(x)=xx3. Khẳng định nào sau đây đúng:

Xem đáp án

Chọn B

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức hàm mũ để đưa về lũy thừa cùng cơ số

Giải chi tiết:

Ta có

x>1,fx=x1+1213=x12gx=x1+1312=x23fx<gx 


Câu 60:

Tứ điện đều ABCD có cạnh a. Mặt cầu (S) tiếp xúc với AB, AC, AD lần lượt tại B, C, D giới hạn nên một hình cầu có thể tích là:

Xem đáp án

Chọn C

Phương pháp giải:

Tính bán kính mặt cầu

Áp dụng công thức thể tích

Giải chi tiết:

Tứ điện đều ABCD  có cạnh a . Mặt cầu (S) tiếp xúc với AB, AC, AD lần lượt tại B,C,D giới hạn nên một hình cầu có thể tích là (ảnh 1)

Gọi H là tâm tam giác đều BCD suy ra AH (BCD)

Trong (ABH) kẻ BI vuông góc AB (I AH) thì I là tâm mặt cầu cần tìm

Ta có BH=23.a32=a33. Lại có

1BH2=1BA2+1BI2R=BI=BA.BHBA2BH2=a.a33a2a23=a22 

Thể tích khối cầu cần tính là V=43πR3=43πa223=πa323 


Câu 61:

1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=13mx3(m1)x2+3(m2)x+2022 đồng biến trên [2;+)

2. Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát u1=11n+12,n*. Tính limu1u2...un 

Xem đáp án

a) Phương pháp giải:

Hàm số đồng biến khi đạo hàm không âm.

Giải bất phương trình y’ ≥ 0 rồi cô lập m, lập bảng biến thiên trên khoảng cần xét.

Giải chi tiết:

Hàm số đã cho đồng biến trên nửa khoảng đã cho khi và chỉ khi

y'=mx22(m1)x+3(m2)0  x[2;+) 

m(x22x+3)62x 

m62xx22x+3(dox22x+3=(x1)2+2>0,x) 

Xét f(x)=62xx22x+3 trên [2;+∞) có f'x=2x212x+6x22x+32=0x=3±6 .

Ta có BBT

1. Tìm tất cả các giá trị của  m để hàm số y=1/3mx^3-(m-1)*x^2+3(m-2)*x+2022  đồng biến trên [2, dương vô cùng). (ảnh 1)

Căn cứ BBT, ta có các giá trị m cần tìm là m23 

Vậy m23.

b) Phương pháp giải:

Tìm số hạng tổng quát của dãy u1u2...un.

Từ đó tìm ra lim(u1u2...un).

Giải chi tiết:

Ta có

un=n2+2nn+12=nn+2n+12 

u1=1.322;u2=2.432;...;un=nn+2n+12 

u1u2...un=1.2.3.4...nn+222.32...n+12=n+22n+1 

limu1u2...un=lim1+2n2+2n=12 


Câu 62:

Một màn hình trong rạp chiếu phim có chiều rộng AB bằng 2,0 mét, đặt cao so với mặt đất một khoảng BH bằng 2,2 mét. C là điểm trên mặt đất có góc nhìn đối với đoạn thẳng AB là lớn nhất. Tính khoảng cách CH từ điểm C tới màn hình.

Một màn hình trong rạp chiếu phim có chiều rộng AB bằng 2,0 mét, đặt cao so với mặt đất một khoảng BH bằng 2,2 mét (ảnh 1)
Xem đáp án

Phương pháp giải:

Đặt HC = x rồi tìm công thức tính được tang của góc ACB theo x

Áp dụng BĐT Cô–si để tìm GTLN của góc ACB.

Từ đó suy ra x

Giải chi tiết:

Một màn hình trong rạp chiếu phim có chiều rộng AB bằng 2,0 mét, đặt cao so với mặt đất một khoảng BH bằng 2,2 mét (ảnh 2)

Đặt HC=x(x>0)

tanACB=tan(ACHBCH)=tanACHtanBCH1+tanACH.tanBCH=4,2x2,2x1+4,2x.2,2x=2xx2+9,24

Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương, ta có

x2+9,242x2.9,24=2x9,24>0tanACB=2xx2+9,2419,24

Dấu bằng xảy ra x2=9,24x>0x=2315.

Vậy góc ACB đạt GTNN khi HC=2315 m.


Bắt đầu thi ngay