Đọc nội dung nhan đề và phần Sapo đoạn [0], xác định các từ khóa quan trọng để xác định nội dung chính của văn bản: “Khai thác và phát triển nguồn gen”, “thực hiện nhờ ứng dụng khoa học công nghệ”, “bảo tồn đa dạng sinh học” nên Từ khóa đúng là C.

Có thể sử dụng phương pháp loại trừ để tìm ra được Từ khóa đúng: Bài viết không nhắc tới một/nhiều ứng dụng nổi bật nên loại B, “khoa học công nghệ” chỉ là một khía cạnh trong việc bảo tồn nguồn gen nên loại A, bài viết không nhắc tới nguyên nhân bảo tồn gen quý nên loại D, chọn Từ khóa C.

 Chọn C

Căn cứ vào từ khóa “mẫu giống được cung cấp” xác định nội dung cần tìm nằm trong đoạn [1]: trình bày về thực trạng cấp phát nguồn gen tại nước ta trong 5 năm trở lại đây. Các mẫu giống phát triển về cả chất lượng, số lượng và đem lại hiệu quả cho việc nghiên cứu, khai thác nguồn gen. Vậy nhận định trên là chính xác.

 Chọn A

Căn cứ vào cụm từ “giống lan” và “Bắc Trung Bộ” xác định nội dung cần tìm nằm trong đoạn [4], mục tiêu của dự án là: “phục vụ công tác bảo tồn, khai thác và phát triển nguồn gen các loài này một cách bền vững và hiệu quả, góp phần bảo tồn đa dạng sinh học của tự nhiên” nên Từ khóa đúng là B, D.

 Chọn B, D

Đọc lại nội dung đoạn [9], xác định thông tin cần tìm kiếm: “cơ sở dữ liệu nguồn gen bước đầu đã được xây dựng, tuy nhiên chưa xây dựng được mạng lưới nguồn gen trong cả nước tham gia vào mạng lưới nguồn gen nói chung”, chú ý sự khác biệt giữa “cơ sở dữ liệu” và “mạng lưới”.

 Chọn A

Xác định thông tin nằm trong đoạn [1] của văn bản: Pin sạc Li-ion được nghiên cứu ứng dụng nhằm giúp giải quyết 3 bài toán lớn là nguồn cho các thiết bị di động, nguồn cho các phương tiện giao thông điện và lưu trữ năng lượng tái tạo. Từ đó cho thấy, pin sạc chỉ giải quyết được ba vấn đề lớn chứ không phải tất cả.

 Chọn B

Căn cứ vào từ khóa "graphite thương mại" xác định thông tin nằm trong đoạn [3] của văn bản: nhóm nghiên cứu "đã nghiên cứu công nghệ pin sạc Li-ion sử dụng vật liệu silica/carbon có triển vọng thay thế một phần vật liệu graphite thương mại." Từ đó có thể thấy, vỏ trấu là cơ sở để tạo ra vật liệu silica/carbon chứ không phải thay cho vật liệu graphite thương mại.

 Chọn B

Đáp án

Không chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu công nghệ mới mà cần phát triển và ứng dụng trong thực tiễn với những chiến lược cụ thể về phát triển trạm nạp nhiên liệu.

Giải thích

Đọc và xác định thông trong đoạn [7] của văn bản: "để ứng dụng hydro, cần có chiến lược phát triển các trạm nạp loại nhiên liệu này. Trong quá trình sản xuất, con đường tốt nhất là dùng phương pháp điện phân nước sử dụng năng lượng Mặt trời/năng lượng gió, bởi đây là dạng green hydrogen (hydro xanh)."

Dựa vào Hình 2, ta thấy đối với bất kì chất xúc tác nào, khi nhiệt độ tăng lên thì số chu kỳ để hoàn thành phản ứng cũng tăng.

 Chọn B

Đáp án

Giải thích

1. Đúng, vì: Dựa vào Hình 3, ta thấy thử nghiệm được thực hiện ở 400°C và 225 atm thì khối lượng NH3 được sản xuất có giá trị khoảng 340 kg. Thử nghiệm được thực hiện ở 450°C và 225 atm thì khối lượng NH3 được sản xuất có giá trị khoảng 230 kg.

Do đó, thử nghiệm được thực hiện ở 425°C và 225 atm sẽ thu được khối lượng NH3 nằm giữa 2 giá trị 230 kg và 340 kg.

2. Sai, vì: Dựa vào Hình 2, ở giá trị 15 chu kì ở trục tung, ta tìm được nhiệt độ tương ứng là 500°C và chất xúc tác được sử dụng là chất xúc tác Z.

Dựa vào Hình 2, ở giá trị 10 chu kì ở trục tung, ta tìm được nhiệt độ tương ứng là 400°C và chất xúc tác được sử dụng là chất xúc tác Y.

3. Sai, vì: Dựa vào Hình 3, thử nghiệm sản xuất được 270 kg NH3 được tiến hành với chất xúc tác Z, ở 400°C và 150 atm.

Theo đó, dựa vào Hình 2, ta tìm thử nghiệm tương ứng đối với chất xúc tác Z, ở 400°C và 150 atm sẽ ra số chu kì cần thiết xấp xỉ 7.

Nhiệt độ của thiết bị ngưng tụ là −50°C, khi NH3 thoát ra từ thiết bị ngưng tụ thì NH3 tồn tại ở thể lỏng, vì nhiệt độ của thiết bị ngưng tụ nằm giữa nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi của NH3.

 Chọn D

Dựa vào Hình 3, thử nghiệm sản xuất được 550 kg NH3 được tiến hành với chất xúc tác Z, ở 300°C và 150 atm.

Theo đó, dựa vào Hình 2, ta tìm thử nghiệm tương ứng đối với chất xúc tác Z, ở 300°C và 150 atm sẽ ra số chu kì cần thiết để hoàn thành phản ứng là 2 (nhỏ hơn 5).

 Chọn A

Theo đoạn văn: “Dopamine có công thức phân tử là C8H11NO2 (3,4-dihydroxyphenethylamine)” nên dopamine còn có tên gọi là 4-(2-aminoethyl)benzene-1,2-diol và công thức cấu tạo:

Trong Thí nghiệm 1, “mỗi ống nghiệm chứa 7 ml dung dịch peptide (chất dẫn truyền thần kinh)”.

Trong Thí nghiệm 2, “mỗi ống nghiệm được thêm vào 8 ml dung dịch peptide”.

Do đó, điểm khác biệt giữa hai thí nghiệm là lượng dung dịch peptide được sử dụng, trong đó, thể tích dung dịch peptide được sử dụng trong Thí nghiệm 2 cao hơn so với Thí nghiệm 1.

Các phương án còn lại sai, vì:

Nhiệt độ được giữ không đổi trong Thí nghiệm 2 (10℃) và thay đổi trong Thí nghiệm 2.

NaCl đều được thêm vào các ống nghiệm ở cả 2 thí nghiệm.

Thể tích chất lỏng còn lại đều không được đo trong cả 2 thí nghiệm.

 Chọn A

Giải thích

Theo Bảng 1, khi ủ ở 25℃, khối lượng kết tủa của ống nghiệm 1 (thời gian ủ 0 phút) và ống nghiệm 2 (thời gian ủ 5 phút) lần lượt là 4,3 mg và 3,9 mg.

Khi ủ ở 30℃, ống nghiệm 5 (thời gian ủ 5 phút) có khối lượng kết tủa là 3,6 mg (thấp hơn khối lượng của ống nghiệm 2 trong cùng thời gian ủ).

Do đó, có thể dự đoán rằng nếu ống nghiệm 5 không được ủ (thời gian ủ 0 phút), khối lượng kết tủa thu được sẽ có giá trị cao hơn 3,6 mg và thấp hơn khối lượng của ống nghiệm 1 có cùng thời gian ủ.

→ Dự đoán đúng nhất về khối lượng kết tủa thu được là 4,1 mg.

 Chọn A

Theo Bảng 1, xét các ống nghiệm được thêm intropin có thời gian ủ 15 phút, khối lượng kết tủa nhỏ nhất đối với ống nghiệm 7 (ở nhiệt độ ủ 30°C).

Theo Bảng 2, khối lượng kết tủa nhỏ nhất đối với ống nghiệm 11 (có pH = 2,0).

Do đó, kết hợp hai điều kiện này, khối lượng kết tủa thu được là ít nhất nếu các ống nghiệm được thêm intropin ủ ở 30°C trong 15 phút và môi trường có pH = 2,0.

 Chọn C

Theo bài đọc: “Sự biến đổi hàm lượng tinh bột và đường trong nông sản còn phụ thuộc vào phương pháp bảo quản cũng như độ chín thu hoạch của nông sản.” Còn lại, giống nông sản cũng như điều kiện chăm sóc ảnh hưởng đến tỉ lệ amylose và amylopectin.

 Chọn A, D

Trong quá trình chín của quả, sự chuyển hóa tinh bột thành đường mang đến vị ngọt và góp phần tạo hương thơm đặc trưng cho quả.

 Chọn A

Đáp án

Trong thí nghiệm 2, khi sử dụng tổ hợp ba bóng đèn A, B và C sáng thì giá trị của L khi các khối parafin sáng như nhau là (1) _0,347_ m.

Giải thích

Xem bảng 2:

Vì Bóng đèn G sáng hơn Bóng đèn F và cách lá nhôm một khoảng (0,200 m) giống như Bóng đèn F, nên khối parafin ở gần Bóng đèn G sẽ sáng hơn so với khi sử dụng Bóng đèn F. Do đó, đối với mỗi tổ hợp các bóng đèn sáng trong Khung đèn 1, để làm cho 2 khối phát sáng với độ sáng bằng nhau, thì Khung đèn 1 sẽ phải ở gần các khối hơn so với khi sử dụng Bóng đèn F. Nghĩa là, khi sử dụng Bóng đèn G, giá trị L cho mỗi tổ hợp bóng đèn sáng trong Khung đèn 1 sẽ phải nhỏ hơn so với khi sử dụng Bóng đèn F để 2 khối sáng như nhau. Chỉ có B phù hợp với kết luận này.

 Chọn B

Theo Bảng 1, số proton của các nguyên tố trong Bảng 1 tăng dần

Theo Hình 1, đường biểu diễn điểm nóng chảy và điểm sôi của các nguyên tố tăng dần rồi lại giảm xuống.

Đoạn văn cung cấp thông tin là điểm nóng chảy và điểm sôi đều có xu hướng tăng khi lực liên phân tử tăng.

→ Không có mối quan hệ nào giữa số lượng proton với lực liên phân tử.

Chọn D 

Đáp án

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Nguyên tố chuyển từ pha lỏng sang pha khí ở nhiệt độ 520 K là (1) __P__ (kí hiệu hóa học).

Giải thích

Nguyên tố chuyển pha từ pha lỏng sang pha khí có nghĩa là xảy ra quá trình sôi nên sẽ có điểm sôi. Theo đường liền nét – màu xanh trong Hình 1, nguyên tố sôi ở 520 K là phosphorus với kí hiệu hóa học là P.

Từ đồ thị trong Hình 1, ta thấy phi kim có nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi gần nhau hơn so với kim loại. Chọn A

Từ Hình 1, ta thấy: aluminum nóng chảy ở nhiệt độ khoảng 930K = 657∘C

Để aluminum có thể hóa lỏng hoàn toàn thì cần phải trải qua 2 giai đoạn:

+ Nóng lên tới nhiệt độ 657∘C

+ Chuyển pha từ thể rắn sang lỏng.

Nhiệt độ cần cung cấp để đưa nhôm nóng lên đến nhiệt độ 658∘C là:

Q1 = mcΔt = 0,1.896.(657−20) = 57075,2 J.

Nhiệt lượng cần để hóa lỏng aluminum là Q2 = Lm = 3,9.105.0,01=39000 J.

Tổng nhiệt lượng cần cung cấp là: Q = Q1 + Q2 = 96075,2 J ≈ 96,1 kJ.

Chọn C

Đáp án

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 - i} \right| = 6\).

Tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm I(1; 1 ) và bán kính \(R = \)6 .

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \(\left| {iz} \right|\) là 12.

Giải thích

Gọi \(z = x + yi\) có điểm biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ là \(M\left( {x;y} \right)\).

Ta có:

\(\left| {z - 1 - i} \right| = 6 \Leftrightarrow \left| {x + yi - 1 - i} \right| = 6 \Leftrightarrow \sqrt {{{(x - 1)}^2} + {{(y - 1)}^2}}  = 6 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 36\)

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( {1;1} \right)\) và bán kính \(R = 6\).

Ta có: \(\left| {iz} \right| = \left| i \right|.\left| z \right| = \left| z \right|\).

Mà \(OI = \sqrt {1 + 1}  = \sqrt 2 \).

Vậy

\(\left| {iz{|_{{\rm{max}}}} = } \right|z{|_{{\rm{max}}}} = OI + R = \sqrt 2  + 6\).

\(\left| {iz{|_{{\rm{min}}}} = } \right|z{|_{{\rm{min}}}} = \left| {OI - R} \right| = \left| {\sqrt 2  - 6} \right| = 6 - \sqrt 2 \).

\( \Rightarrow \left| {iz{|_{{\rm{min}}}} + } \right|iz{|_{{\rm{max}}}} = 6 + \sqrt 2  + 6 - \sqrt 2  = 12\).

Đáp án

Cho đa giác lồi có 10 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy, số giao điểm của các đường chéo là (1) ___595___.

Giải thích

Số đường chéo của đa giác là: \(C_{10}^2 - 10 = 35\).

Cứ hai đường chéo cho ta một giao điểm, hơn nữa không có ba đường chéo nào đồng quy nên số giao điểm của các đường chéo là \(C_{35}^2 = 595\).

Đáp án

Giải thích

Giải thích

Sử dụng Casio nhập  ta được kết quả \( \approx  - {10^5} \to  - \infty \).

Vậy \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {{( - 2)}^ - }} \frac{{ - 3}}{{{x^2} + x - 2}} =  - \infty \).

 Chọn A

Giải thích

Gọi độ dài cạnh bên và cạnh đáy của tam giác cân là \(x,y\) (thỏa mãn \(x,y\) là các chữ số)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le x \le 9}\\{1 \le y \le 9}\\{1 \le y < 2x}\end{array}} \right.\)

TH1: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le y \le 9}\\{5 \le x \le 9}\end{array} \Rightarrow } \right.\) có \(9.5 = 45\) cặp số \(\left( {x;y} \right)\).

TH2: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \le x \le 4}\\{x = i}\\{1 \le y \le 2i - 1}\end{array}} \right.\)

Với mỗi giá trị của \(i\) có \(2i - 1\) cặp số thỏa mãn, do đó ta có:

\(\left( {2.1 - 1} \right) + \left( {2.2 - 1} \right) + \left( {2.3 - 1} \right) + \left( {2.4 - 1} \right) = 16\) cặp số \(\left( {x;y} \right)\)

Suy ra có 61 cặp số \(\left( {x;y} \right)\) mà với mỗi cặp, ta có thể viết số có 3 chữ số trong đó có 2 chữ số \(x\) và 1 chữ số \(y\). Trong 61 cặp số này có:

+ 9 cặp \(x = y\) thì viết được 9 số.

+ 52 cặp \(x \ne y\) thì mỗi cặp viết được 3 số ( \(\overline {xxy} ,\overline {xyx} ,\overline {yxx} \) ) nên có \(52.3 = 156\) số.

Vậy tất cả viết được 165 số.

 Chọn B

Giải thích

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {SC;\widehat {\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {SCA} = \alpha \)

Mà \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \) vuông tại \(A\) có: \({\rm{tan}}\alpha  = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \alpha  = {30^ \circ }\)

 Chọn A

Giải thích

Đường kính của khối cầu bằng chiều cao của phần chứa nước của cốc nước nên \(OS = 2OH\).

Thể tích nước tràn ra là thể tích của một nửa khối cầu (phần chìm trong nước):

\(18\pi  = \frac{{{V_C}}}{2} = \frac{{2\pi .O{H^3}}}{3}\) suy ra \(OH = 3\).

Xét tam giác \(AOS\) vuông tại \(O\), đường cao \(OH\) :

\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{S^2}}}\) hay

\(\frac{1}{{O{A^2}}} = \frac{1}{{O{H^2}}} - \frac{1}{{O{S^2}}} = \frac{1}{{O{H^2}}} - \frac{1}{{4O{H^2}}} = \frac{3}{{4O{H^2}}} = \frac{3}{{{{4.3}^2}}} = \frac{1}{{12}}\).

Suy ra \(OA = 2\sqrt 3 \).

Thể tích lượng nước còn lại trong cốc là:

\(V = {V_n} - \frac{{{V_c}}}{2} = \frac{1}{3}\pi .O{A^2}.OS - 18\pi  = \frac{1}{3}\pi .{(2\sqrt 3 )^2}.6 - 18\pi  = 6\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

 Chọn B

Giải thích

Ta có:

\(\left| {1 - 2i} \right| = \sqrt 5 ;\left| {\sqrt 5  + 2i\left| { = 3;} \right|3\left| { = 3;} \right|2 - \sqrt 7 i} \right| = \sqrt {11} \).

 Chọn B

Đáp án

Đồ thị hàm số \(y = f\left( {x + a} \right)\) luôn có 2  điểm cực trị.

Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 3  điểm cực trị.

Có 1  giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{\rm{cos}}x} \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).

Giải thích

+) Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) sang trái \(a\) đơn vị ta có đồ thị hàm số \(y = f\left( {x + a} \right)\). Vậy số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( {x + a} \right)\) bằng số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hay đồ thị hàm số \(y = f\left( {x + a} \right)\) luôn có 2 điểm cực trị.

+) Số điểm cực trị đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) bằng \(2k + 1\) với \(k\) là số điểm cực trị dương của hàm số

\(y = f\left( x \right)\). Hay đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 3 điểm cực trị.

+) Đặt \(t = {\rm{cos}}x\) thì \(x \in \left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right] \Rightarrow t \in \left[ { - 1;1} \right)\)

Với một nghiệm \(t \in \left( { - 1;0} \right]\) cho tương ứng được 2 nghiệm \(x \in \left[ {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right] \setminus \left\{ \pi  \right\}\)

Với một nghiệm \(t \in \left( {0;1} \right) \cup \left\{ { - 1} \right\}\) cho tương ứng 1 nghiệm \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \cup \left\{ \pi  \right\}\)

Do đó \(f\left( {{\rm{cos}}x} \right) = m\) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\)

\( \Leftrightarrow f\left( t \right) = m\) có 2 nghiệm \({t_1} \in \left( { - 1;0} \right]\) và \({t_2} \in \left( {0;1} \right) \cup \left\{ { - 1} \right\}\)

Dựa vào đồ thị, ycbt \( \Leftrightarrow m \in \left( {0;2} \right)\).

Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m = 1\) hay có 1 giá trị nguyên của tham số \(m\) thỏa mãn.

Giải thích

Phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\left( {\rm{*}} \right)\) có \({\rm{\Delta '}} = 9 - 9\left( {1 - m} \right) = 9m\).

Xét hai trường hợp sau:

TH1. \(\left( {\rm{*}} \right)\) có nghiệm thực \( \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 0\).

Khi đó, \(\left| {{z_0}} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{z_0} = 1}\\{{z_0} =  - 1}\end{array}} \right.\).

+) \({z_0} = 1 \Rightarrow m = 16\) (thỏa mãn).

+) \({z_0} =  - 1 \Rightarrow m = 4\) (thỏa mãn).

TH2. \(\left( {\rm{*}} \right)\) có nghiệm phức \(z = a + bi\left( {b \ne 0} \right) \Leftrightarrow {\rm{\Delta '}} < 0 \Leftrightarrow m < 0\).

Nếu \({z_0}\) là một nghiệm của phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\) thì \(\overline {{z_0}} \) cũng là một nghiệm của phương trình \(9{z^2} + 6z + 1 - m = 0\).

Ta có \(\left| {{z_0}} \right| = 1 \Leftrightarrow {\left| {{z_0}} \right|^2} = 1 \Leftrightarrow {z_0}.\overline {{z_0}}  = 1 \Leftrightarrow \frac{{1 - m}}{9} = 1 \Leftrightarrow m =  - 8\) (thỏa mãn).

Vậy tổng các giá trị thực của \(m\) bằng 12 .

 Chọn B

Giải thích

Ta có: \(\mathop \smallint \nolimits^ \frac{1}{x}dx = {\rm{ln}}\left| x \right| + C\)

 Chọn B

Giải thích

Đặt \(u = 2{\rm{sin}}x\). Vì \(x \in \left( {0;\frac{\pi }{3}} \right)\) nên \(2{\rm{sin}}x \in \left( {0;\sqrt 3 } \right)\) hay \(u \in \left( {0;\sqrt 3 } \right)\).

Phương trình đã cho trở thành: \({\left( {{u^3} - m} \right)^3} = 81u + 27m\)

\( \Leftrightarrow {\left( {{u^3} - m} \right)^3} - 27\left( {{u^3} - m} \right) = {(3u)^3} + 27.3u\)

Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^3} + 27t\) có \(f'\left( t \right) = 3{t^2} + 27 > 0,\forall t \in \mathbb{R}\).

\( \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( t \right)\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

\( \Rightarrow {u^3} - m = 3u \Leftrightarrow {u^3} - 3u = m\).

Xét hàm số \(g\left( u \right) = {u^3} - 3u\) trên \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\).

Ta có: \(g'\left( u \right) = 3{u^2} - 3;g'\left( u \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{u = 1 \in \left( {0;\sqrt 3 } \right)}\\{u =  - 1 \notin \left( {0;\sqrt 3 } \right)}\end{array}} \right.\).

Bảng biến thiên:

Vậy \( - 2 \le m < 0\). Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2; - 1} \right\}\) hay tổng các giá trị nguyên của nguyên của tham số \(m\) là \( - 3\).

Giải thích

Tổng số điểm vừa lấy bằng: \(3 + 4 + 5 + 6 = 18\) (điểm).

Mỗi cách chọn ra 3 điểm không nằm trên một cạnh cho ta một tam giác.

Số cách chọn 3 điểm từ 18 điểm là: \(C_{18}^3 = 816\) (cách chọn).

Số cách chọn 3 điểm cùng nằm trên một cạnh là: \(C_3^3 + C_4^3 + C_5^3 + C_6^3 = 35\) (cách chọn).

Vậy số tam giác cần tìm bằng. \(816 - 35 = 781\) (tam giác).

 Chọn D

Giải thích

Ta có:${{\int }^{\text{}}}_{-1}^{1}f\left(x\right)\text{d}x=7\iff {{\int }^{\text{}}}_{-1}^0-2\left(x+1\right)\text{d}x+{{\int }^{\text{}}}_0^{1}m\left(1-x^2\right)\text{d}x=7\iff -1+\frac{2}{3}m=7\iff m=12$

 Chọn A

Giải thích

Ta có: \({V_{ACMN}} = {V_{S.ABCD}} - {V_{SAMN}} - {V_{SMNC}} - {V_{BAMC}} - {V_{DANC}}\)

\(\frac{{{V_{SAMN}}}}{{{V_{SABD}}}} = \frac{{SM}}{{SB}}.\frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3} \Rightarrow {V_{SAMN}} = \frac{1}{6}{V_{S.ABCD}}\)

\(\frac{{{V_{SMNC}}}}{{{V_{SBDC}}}} = \frac{{SM}}{{SB}}.\frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{3}\)

\( \Rightarrow {V_{SMNC}} = \frac{1}{6}{V_{S.ABCD}}\) .

\({V_{MABC}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{4}{V_{S.ABCD}}\)

\({V_{NADC}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.{V_{S.ABCD}} = \frac{1}{6}{V_{S.ABCD}}\)

Suy ra \({V_{ACMN}} = \left( {1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{6} - \frac{1}{4} - \frac{1}{6}} \right){V_{S.ABCD}} = \frac{1}{4}{V_{S.ABCD}}\)

Mà \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.3a.{a^2} = {a^3}\) nên \({V_{ACMN}} = \frac{{{a^3}}}{4}\).

 Chọn A

Giải thích

Cách 1. Ta có: \(P = \sqrt[6]{{x.\sqrt[4]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}} = {x^{\frac{1}{6}}}.{x^{\frac{2}{4}.\frac{1}{6}}}.{x^{\frac{3}{2}.\frac{1}{4}.\frac{1}{6}}} = {x^{\frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{16}}}} = {x^{\frac{5}{{16}}}}\).

Cách 2. Nhập  ta được kết quả bằng \(1,9152 \ldots \).

Thay \(x = 8\) vào các phương án ta được \({8^{\frac{5}{{16}}}} = 1,9152 \ldots \).

Vậy \(P = {x^{\frac{5}{{16}}}}\).

 Chọn D

Giải thích

Mỗi tập con khác rỗng của tập hợp đã cho có \(k\) phần tử với \(0 < k \le 2n\).

Số các tập hợp con gồm \(k\) phần tử là: \(C_{2n}^k\).

Vậy có tất cả \(S = C_{2n}^1 + C_{2n}^2 +  \ldots  + C_{2n}^{2n - 1} + C_{2n}^{2n}\) tập con khác rỗng của tập hợp đã cho.

Ta có: \({(1 + 1)^{2n}} = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 +  \ldots  + C_{2n}^{2n - 1} + C_{2n}^{2n}\)

\( \Leftrightarrow {2^{2n}} = 1 + S \Leftrightarrow S = {4^n} - 1\)

Chọn D

Đáp án

Giải thích

Thể tích của món quà là \({V_C} = \frac{4}{3}\pi  \cdot {3^3} = 36\pi \).

Ta có mặt cắt qua trục của hộp quà và quà có dạng như hình vẽ.

Hộp quà có dạng hình lập phương với độ dài cạnh bằng \(2.3 = 6\).

Diện tích toàn phần của hộp đựng quà là \(S = {6^2}.6 + 20{\rm{\% }}{.6^2} = 223,2\).

Thể tích của hộp quà là \({V_H} = {6^3} = 216\).

Món quà chiếm \(\frac{{36\pi }}{{216}}.100{\rm{\% }} \approx 52,4{\rm{\% }}\) không gian của hộp đựng.

Đáp án

Cho các số phức \(u = 4 - 5i,v =  - 7 + 2i\) và \(w = 11 - 3i\). Hiệu giữa phần thực và phần ảo của số \(u\left( {w - v} \right)\) bằng (1) ___157___.

Giải thích

\(\left( {4 - 5i} \right)\left[ {\left( { - 7 + 2i} \right) - \left( {11 - 3i} \right)} \right] =  - 47 + 110i\)

Giải thích

Trong 1 phút, Minh hoàn thành được \(\frac{1}{{40}}\) công việc, An hoàn thành được \(\frac{1}{{30}}\) công việc và Chi hoàn thành được \(\frac{1}{{24}}\) công việc.

Trong 1 phút, cả ba bạn hoàn thành được \(\frac{1}{{40}} + \frac{1}{{30}} + \frac{1}{{24}} = \frac{1}{{10}}\) công việc.

Vậy ba người sẽ mất \(1:\frac{1}{{10}} = 10\) phút để cùng nhau gõ xong file tài liệu.

 Chọn B

Giải thích

Trong tam giác \(BCD\) có: \(P\) là trọng tâm, \(N\) là trung điểm \(BC\). Suy ra \(N,P,D\) thẳng hàng.

Vậy thiết diện là tam giác \(MND\).

Xét tam giác \(MND\), ta có \(MN = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2};DM = DN = \frac{{AD\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Do đó tam giác \(MND\) cân tại \(D\).

Gọi \(H\) là trung điểm \(MN\) suy ra \(DH \bot MN,MH = \frac{a}{4}\).

Diện tích tam giác .