ĐGNL ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực vật lí - Sóng dừng
-
393 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta đo được khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là 100 cm. Biết tần số của sóng truyền trên dây bằng 100 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là:
Xem đáp án
Trả lời:
Khoảng cách giữa 5 nút liền kề là
\[4\frac{\lambda }{2} = 100\]
→ λ = 50cm = 0,5m
Vận tốc truyền sóng:
v = λf = 0,5.100 = 50m/s
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
Sóng dừng xảy ra trên dây đàn hồi cố định có 1 bụng sóng khi:
Xem đáp án
Trả lời:
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
\[l = k\frac{\lambda }{2}\left( {k \in N*} \right)\]
Có 1 bụng sóng khi k = 1 =>λ = 2l
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây có sóng dừng, tốc độ truyền sóng không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Tính tần số của sóng trên dây nếu trên dây có 6 điểm bụng.
Xem đáp án
Trả lời:
Điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
\[l = k\frac{\lambda }{2}\left( {k \in N*} \right)\]
Số bụng sóng = số bó sóng = k ;
Số nút sóng = k + 1
Vì hai đầu cố định là 2 nút nên ta có:
\[l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}} = k'\frac{{\lambda '}}{2} = k'\frac{v}{{2f'}}\]=
\[ \to f' = \frac{{k'f}}{k} = 63Hz\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Quan sát sóng dừng trên sợi dây AB, đầu A dao động điều hòa theo phương vuông góc với sợi dây (coi A là nút). Với đầu B tự do và tần số dao động của đầu A là 22Hz thì trên dây có 6 nút. Nếu đầu B cố định và coi tốc độ truyền sóng của dây như cũ, để vẫn có 6 nút thì tần số dao động của đầu A phải bằng bao nhiêu?
Xem đáp án
Trả lời:
Khi B tự do thì:
\[l = \left( {2k + 1} \right)\frac{{{\lambda _1}}}{4} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4{f_1}}}\]
Khi B cố định thì:
\[l = k\frac{{{\lambda _2}}}{2} = k\frac{v}{{2{f_2}}}\]
\[{f_2} = \frac{{2k{f_1}}}{{2k + 1}}\]
Vì trên dây có 6 nút nên k = 5.
Vậy: \[{f_2} = \frac{{2.5.22}}{{2.5 + 1}} = 20\left( {Hz} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
Một sợi dây AB dài 100cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hòa với tần số 40Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 20m/s. Tìm số nút sóng và bụng sóng trên dây, kể cả A và B.
Xem đáp án
Trả lời:
Ta có:
\[\lambda = \frac{v}{f} = 0,5m = 50cm\]
Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
\[l = k\frac{\lambda }{2}\left( {k \in N*} \right)\]
Số bụng sóng = số bó sóng = k ;
Số nút sóng = k + 1
Trên dây có:
\[k = \frac{{AB}}{{\frac{\lambda }{2}}} = \frac{{2AB}}{\lambda } = 4\]bụng sóng
=>số nút = k + 1 = 5 nút sóng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
Một sợi dây AB dài 50cm. Đầu A dao động với tần số f = 50Hz. Đầu B cố định. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1m/s. Hỏi điểm M cách A một khoảng 3,5cm là nút hay bụng thứ mấy kể từ A và trên dây có bao nhiêu nút, bao nhiêu bụng kể cả A và B.
Xem đáp án
Trả lời:
Ta có:
\[\lambda = \frac{v}{f} = 0,02m = 2cm\]
Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
\[l = k\frac{\lambda }{2}\left( {k \in N*} \right)\]
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
\[AM = 3,5cm = 7\frac{\lambda }{4} = \left( {2.3 + 1} \right)\frac{\lambda }{4}\]
=>M là bụng số 4
\[l = k\frac{\lambda }{2}\]
\[ \leftrightarrow 0,5 = k\frac{{0,02}}{2}\]
\[ \to k = 50\]
=>Trên dây có 50 bụng, 51 nút
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
Quan sát trên một sợi dây thấy có sóng dừng với biên độ của bụng sóng là a. Tại điểm trên sợi dây cách bụng sóng một phần tư bước sóng có biên độ dao động bằng:
Xem đáp án
Trả lời:
Ta có:;
\[{A_M} = 2a\left| {\cos \left( {2\pi \frac{d}{\lambda }} \right)} \right|\]
\[ \to d = \frac{\lambda }{4}\]
\[ \to {A_M} = 2a\left| {\cos \left( {2\pi \frac{1}{4}} \right)} \right| = 0\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 8:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AC = 10cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
Xem đáp án
Trả lời:
Vì B là điểm bụng gần nút A nhất
C- là trung điểm của AB =>
\[AC = \frac{\lambda }{8} = 10cm \to \lambda = 80cm\]
Biên độ dao động của phần tử tại C:
\[{A_C} = \sqrt 2 A\]
Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại BB bằng biên độ dao động của phần tử tại C là:
\[\frac{T}{4} = 0,1s \to T = 0,4s\]
Vận tốc truyền sóng:
\[v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{0,8}}{{0,4}} = 2m/s\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết Phương trình dao động tại đầu A là uA = acos100πt. Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng dao động với biên độ b(b ≠ 0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 1m. Giá trị của b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:
Xem đáp án
Trả lời:
Các điểm dao động với biên độ b ≠ 0 và b ≠ 2a (tức là không phải là điểm nút và điểm bụng) cách đều nhau thì khoảng cách giữa hai điểm bằng \[\frac{\lambda }{4} = 1m \to \lambda = 4m\]
Do đó v = λf = 4.50 = 200(m/s)
Theo hình vẽ ta thấy
\[b = \frac{{2a\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 \]
(Biên độ của bụng sóng là 2a)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
Một sợi dây đàn hồi OM dài 120 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích dao động, trên dây hình thành hai bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là A. Tại điểm P gần O nhất dao động với biên độ \[\frac{A}{2}\] là
Xem đáp án
Trả lời:
Trên dây hình thành 2 bụng sóng, ta có:
\[l = k\frac{\lambda }{2} \Rightarrow 120 = 2.\frac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 120\left( {cm} \right)\]
Biên độ của điểm P là:
\[{A_p} = {A_{bung}}.\left| {\sin \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right|\]\[ \Rightarrow \frac{A}{2} = A.\left| {\sin \frac{{2\pi x}}{{120}}} \right|\]
\[ \Rightarrow \left| {\sin \frac{{2\pi x}}{{120}}} \right| = \frac{1}{2}\]
\[ \Rightarrow x = 10\left( {cm} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây với hai đầu cố định, một học sinh thực hiện như sau: tăng tần số của máy phát dao động thì thấy rằng khi sóng dừng xuất hiện trên dây tương ứng với 1 bó sóng và 7 bó sóng thì tần số thu được thỏa mãn f7 − f1 = 150(Hz). Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với 4 nút sóng thì máy phát tần số hiện giá trị là
Xem đáp án
Trả lời:
Khi trên dây có 1 bó sóng, ta có chiều dài dây là:
\[l = \frac{v}{{2{f_1}}}\]
Khi trên dây có 7 bó sóng, chiều dài dây là:
\[l = 7\frac{v}{{2{f_7}}}\]
\[ \to l = 7\frac{v}{{2{f_7}}} = \frac{v}{{2{f_1}}} = \frac{{6v}}{{2\left( {{f_7} - {f_1}} \right)}}\]
\[ \to {f_1} = \frac{{{f_7} - {f_1}}}{6} = \frac{{150}}{6} = 25\left( {Hz} \right)\]
Khi trên dây có 4 nút sóng, số bó sóng trên dây là 3, khi đó ta có:
\[l = 3\frac{v}{{2{f_3}}} = \frac{v}{{2{f_1}}}\]
\[ \Rightarrow {f_3} = 3{f_1} = 3.25 = 75\left( {Hz} \right)\]
Đáp án cần chọn là: B
Câu 12:
Ống dài hở một đầu. Nó được đóng ở đầu kia bằng một piston có thể di chuyển được dọc theo ống, như hình vẽ. Loa tạo ra âm thanh có tần số 550Hz được đặt gần đầu hở của ống. Piston được dịch chuyển dọc theo ống và nghe thấy âm thanh lớn ở đầu hở khi khoảng cách L giữa piston và đầu hở của ống là 45cm. Tốc độ âm thanh trong ống bằng 330m.s-1. Xác định tần số thấp nhất mà âm phát ra trong ống có chiều dài
L = 45cm.
Xem đáp án
Trả lời:
Khi khoảng cách giữa piston và đầu hởi của ống là L = 45cm thì đầu hở của ống nghe thấy âm thanh lớn
⇒ Đầu piston là nút sóng, đầu hở là bụng sóng.
Ta có hình vẽ minh họa:
Áp dụng điều kiện có sóng dừng một đầu là nút sóng một đầu là bụng sóng ta có:
\[l = \left( {2k + 1} \right)\frac{\lambda }{4} = \left( {2k + 1} \right)\frac{v}{{4f}}\]
\[ \Rightarrow f = \frac{{\left( {2k + 1} \right)v}}{{4.L}}\]
Để
\[{f_{\min }} \Leftrightarrow {k_{\min }} = 0\]
\[ \Rightarrow {f_{\min }} = \frac{v}{{4.L}} = \frac{{330}}{{4.0,45}} = 183,33Hz\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
Sóng dừng truyền trên sợi dây PQ. Biết P, R, Q là nút sóng. S và T là hai điểm trên dây cách R một khoảng x như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây đúng về dao động của hai điểm S và T?
Xem đáp án
Trả lời:
Nhận xét: hai điểm S, T đối xứng qua nút sóng → S, T dao động ngược pha
Khoảng cách từ S và T tới nút sóng gần nhất là R là:
RS = RT = x ⇒ AS = AT
→ Hai điểm S, T dao động cùng biên độ, ngược pha (lệch pha 1800)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
Trên một sợi dây dài 0,9 m có sóng dừng. Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200Hz. Sóng truyền trên dây có tốc độ là
Xem đáp án
Trả lời:
Ta có điều kiện để có sóng dừng trên dây hai đầu cố định:
\[l = k\frac{\lambda }{2}\left( {k \in N*} \right)\]
Số bụng sóng = số bó sóng = k ; Số nút sóng = k + 1
\[l = k\frac{\lambda }{2}\]
\[ \leftrightarrow 0,9 = 9\frac{\lambda }{2}\]
\[ \to \lambda = 0,2m\]
tốc độ truyền sóng trên dây:
v = λf = 0,2.200 = 40m/s
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử tại đó dao động với cùng biên độ bằng \[\sqrt 3 cm\]. Biết vận tốc tức thời của hai phần tử tại N và P thỏa mãn \[{v_N}.{v_P} \ge 0\]; MN = 40cm, NP = 20cm, tần số góc của sóng là 20rad/s. Tốc độ dao động của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng bằng
Xem đáp án
Trả lời:
Ta có M, N, P là các vị trí cân bằng liên tiếp có cùng biên độ và \[{v_N}.{v_P} \ge 0\]
Ta suy ra: N và P nằm trên một bó sóng:
\[\frac{\lambda }{4} = \frac{1}{2}\left( {MN + NP} \right) = 30cm\]
⇒ λ = 120cm
Lại có, biên độ:
\[A = {A_b}\sin \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \sqrt 3 cm\] (với d khoảng cách tới nút)
Ta suy ra:
\[{A_b}\sin \frac{{2\pi .20}}{{120}} = \sqrt 3 \]
\[ \Rightarrow {A_b} = 2cm\]
Vận tốc của phần tử tại trung điểm N, P khi dây duỗi thẳng là vận tốc khi qua vị trí cân bằng
v = vmax = Ab.ω = 2.20 = 40(cm/s)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 16:
Một sợi dây đàn hồi căng ngang với hai đầu cố định. Sóng truyền trên dây có tốc độ không đổi nhưng tần số f thay đổi được. Khi f nhận giá trị 1760 Hz thì trên dây có sóng dừng với 4 bụng sóng. Giá trị nhỏ nhất của f bằng bao nhiêu để trên dây vẫn có sóng dừng?
Xem đáp án
Trả lời:
Tần số trên dây với n bó sóng là: f = n.f0
Trên dây có 4 bụng sóng → có 4 bó sóng, tần số tương ứng là:
1760 = 4f0 ⇒ f0 = 440(Hz)
Để giá trị tần số nhỏ nhất mà trên dây vẫn còn sóng dừng, số bó sóng trên dây là nhỏ nhất:
nmin = 1
⇒ fmin = 1.f0 = 1.440 = 440(Hz)
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17:
Để đo tốc độ truyền sóng v trên một sợi dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào một nguồn dao động số tần số f = 100Hz ± 0,02%. Đầu B được gắn cố định. Người ta đo khoảng cách giữa hai điểm trên dây gần nhất không dao động với kết quả d = 0,02m ± 0,82%. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây AB là
Xem đáp án
Trả lời:
Tốc độ truyền sóng trên dây trung bình là:
\[\overline v = \overline {\lambda f} = 2\overline l .\overline f = 2.0,02.100 = 4\left( m \right)\]
Do \[l = \frac{\lambda }{2} \Rightarrow \frac{{\Delta l}}{l} = \frac{{\Delta \lambda }}{\lambda }\]
Sai số tỉ đối là:
\[\delta = \frac{{\Delta v}}{{\overline v }} = \frac{{\Delta \lambda }}{{\overline \lambda }} + \frac{{\Delta f}}{f} = \frac{{\Delta l}}{{\overline l }} + \frac{{\Delta f}}{{\overline f }}\]
\[\delta = 0,82\% + 0,02\% = 0,84\% \]
Vậy tốc độ truyền sóng trên dây là: v = 4m/s ± 0,84%
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18:
Ứng dụng của hiện tượng sóng dừng trên dây là dùng để
Xem đáp án
Trả lời:
Ứng dụng của hiện tượng sóng dừng là để tính ra tốc độ truyền sóng trên vật tạo ra sóng dừng (sợi dây,…)
Đáp án cần chọn là: C