Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; -1; 2), B(1; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành Ox sao cho biểu thức P = MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M(1; 0; 0);
B. M(2; 0; 0);
C. M(0; 2; 0);
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
M là điểm nằm trên trục hoành nên suy ra M(m; 0; 0)
Ta có:
P = MA2 + MB2
= (m -1)2 + 12 + (-2)2 + (m - 1)2 + (-3)2 + (-4)2
= 2(m -1)2 + 30 đạt GTNN
Vậy suy ra Pmin = 30 Û m - 1 = 0 Û m = 1
Vậy suy ra M(1; 0; 0).
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) và B(4; 1; 1) Vectơ có tọa độ là:
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): -2x + y - 5 = 0?
Cho hàm số f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x). Tìm khẳng định sai.
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x + 2y + z + 1 = 0. Tìm một vectơ pháp tuyến của (P).
