A. e + 3;
B. e - 3;
C. e + 1;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
f (x) + f '(x) = x + 1 (1)
Với ex > 0 với moi x nên nhân 2 vế của (1) với ex ta được
ex.f (x) + ex.f '(x) = (x + 1).ex
Lấy nguyên hàm hai vế ta có:
+) Xét
+)
Đặt
Suy ra
= x.ex + C
Khi đó phương trình (2) trở thành
(2) Û ex.f (x) = x.ex + C
Thay x = 0 vào ta được
e0.f (0) = 0.e0 + C Û 3 = C
Vậy suy ra ex.f (x) = x.ex + 3
Khi đó e.f (1) = 1.e1 + 3 = e + 3.
Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB) trong hình vẽ bên.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 2) và B(4; 1; 1) Vectơ có tọa độ là:
Trong không gian Oxyz. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P): -2x + y - 5 = 0?
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2(x - 1)ex, trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox
Cho hàm số f (x) liên tục trên [a; b] và F (x) là một nguyên hàm của f (x). Tìm khẳng định sai.
Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức z = 4 - 3i. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
