Cho góc AOB. Trên tia OA lấy điểm M, trên tia OB lấy điểm N. Vẽ ra ngoài góc AOB các tia Mx và Ny song song với nhau. Cho biết , . tính số đo của góc AOB.
Vì nên .
Vì nên
Ở trong góc AOB vẽ tia Ot // Mx, khi đó Ot // My (vì Mx // My).
Ta có (cặp góc so le trong).
(cặp góc so le trong).
Suy ra .
Cho tam giác ABC. Vẽ điểm M sao cho góc BAM bằng và so le trong với góc B. Vẽ điểm N sao góc CAN bằng và so le trong với góc C. Chứng tỏ rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ MD//AB, ME//AC. Xác định vị trí của điểm M để tia MA là tia phân giác của góc DME.
Cho điểm O ở ngoài đường thẳng xy. Qua O vẽ n đường thẳng. Xác định giá trị nhỏ nhất của n để trong số các đường thẳng đã vẽ, ít nhất cũng có 10 đường thẳng cắt xy.
Cho tam giác ABC. Từ điểm D trên cạnh BC vẽ DE // AB; DF // AC.
a) Kể tên những góc ở trong hình vẽ bằng góc A;
Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a vẽ 101 đường thẳng. Chứng tỏ rằng ít nhất cũng có 100 đường thẳng cắt a.