Thứ bảy, 21/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 117

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB và AC lấy lần lượt hai điểm M và N. So sánh MN và BC.


A. MN = BC;



B. MN < BC;


Đáp án chính xác

C. MN > BC;

D. Không đủ điều kiện để so sánh.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh góc vuông AB và AC lấy lần lượt hai điểm (ảnh 1)

Tam giác MAN vuông tại A nên AMN^+ANM^=90° suy ra AMN^<90°

Ta có: AMN^+NMB^=180° (hai góc kề bù)

NMB^=180°AMN^>180°90° 

NMB^>90° hay góc NMB tù

Tam giác BMN có góc NMB tù nên BN là cạnh lớn nhất. Suy ra MN < BN (1)

Mặt khác, tam giác BAN vuông tại A nên BNA^+ABN^=90° suy ra BNA^<90°

Ta có: BNA^+BNC^=180° (hai góc kề bù)

BNC^=180°BNA^>180°90° 

BNC^>90° hay góc BNC tù

Tam giác BNC có góc BNC tù nên BC là cạnh lớn nhất. Suy ra BN < BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN < BC.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có B^+C^=A^ 2B^=C^. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. So sánh độ dài cạnh DB và DC đúng là

Xem đáp án » 05/01/2023 101

Câu 2:

Nhà An, Bình và Chi ở 3 địa điểm như hình vẽ. Ba bạn dự định học nhóm tại nhà của một trong ba bạn. Như vậy có hai bạn phải đi đến nhà của bạn còn lại. Để tổng quãng đường mà hai bạn đi là ngắn nhất thì nên họp nhóm tại nhà bạn nào?

Nhà An, Bình và Chi ở 3 địa điểm như hình vẽ. Ba bạn dự định học nhóm tại nhà (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 94

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »