IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 113

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.


A. CE = BD + DE;



B. DE = BD + CE;


Đáp án chính xác

C. DE = BD – CE;

D. CE = BD – DE.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ADB vuông tại D có: ABD^+BAD^=90o (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

Mặt khác: BAD^+BAC^+CAE^=180o

Suy ra BAD^+90°+CAE^=180oBAD^+CAE^=90o

Do đó ABD^=CAE^.

Xét hai tam giác vuông ADB và CEA có

ABD^=CAE^  (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Suy ra ∆ADB = ∆CEA (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó BD = AE; AD = CE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: DE = AD + AE

Suy ra DE = CE + BD.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABCAB = AC . Trên cạnh ABAC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BECD. Chọn câu sai.

Xem đáp án » 05/01/2023 107

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, A^=P^. Biết AB = 8 cm; AC = 10 cm. Chu vi tam giác PMN là 24 cm. Diện tích tam giác PMN là

Xem đáp án » 05/01/2023 100

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »