3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh - góc (Vận dụng) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh - góc (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh - góc (Vận dụng) có đáp án

1206 lượt thi
3 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, $\hat{A} = \hat{P}$ . Biết AB = 8 cm; AC = 10 cm. Chu vi tam giác PMN là 24 cm. Diện tích tam giác PMN là

A. 12 cm²;

B. 48 cm²;

C. 6 cm²;

D. 24 cm².

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

AC = PN ⇒ PN = 10 cm

Xét hai tam giác vuông ABC và PMN có:

AC = PN

$\hat{A} = \hat{P}$

Do đó: ∆ABC = ∆PMN (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AB = PM (hai cạnh tương ứng)

⇒ PM = 8 cm

Chu vi tam giác PMN là:

PM + MN + PN = 24 (cm)

⇒ 8 + MN + 10 = 24

⇒ MN = 6 (cm)

Tam giác PMN vuông tại M có PM, MN là hai cạnh góc vuông nên

Diện tích tam giác PMN là: $\frac{1}{2} P M \cdot M N = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 6$ = 24 (cm²).

Câu 2:

Cho tam giác ABC có AB = AC . Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai.

A. BD = CE;

B. BE = CD;

C. BK = KC;

D. DK = KC.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)

AB = AD + DB, AC = AE + EC

Suy ra: DB = EC (A đúng)

+ Xét ∆ABE và ∆ACD có:

AB = AC (gt)

$\hat{B A C}$ là góc chung

AE = AD (gt)

Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c.g.c)

⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)

và $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}; \hat{A E B} = \hat{A D C}$ (2 góc tương ứng)

+ Có $\hat{A D C} + \hat{D_{1}} = 180^{o}$ (2 góc kề bù)

$\hat{A E B} + \hat{E_{1}} = 180^{o}$ (2 góc kề bù)

Mà $\hat{A E B} = \hat{A D C}$ (cmt) ⇒ $\hat{D_{1}} = \hat{E_{1}}$

Xét ∆BDK và ∆CEK có:

$\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (cmt)

DB = EC (cmt)

$\hat{D_{1}} = \hat{E_{1}}$ (cmt)

Do đó, ∆BDK = ∆CEK (g.c.g)

Suy ra BK = KC (C đúng; D sai)

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.

A. CE = BD + DE;

B. DE = BD + CE;

C. DE = BD – CE;

D. CE = BD – DE.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ADB vuông tại D có: $\hat{A B D} + \hat{B A D} = 90^{o}$ (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

Mặt khác: $\hat{B A D} + \hat{B A C} + \hat{C A E} = 180^{o}$

Suy ra $\hat{B A D} + 90 ° + \hat{C A E} = 180^{o} \Rightarrow \hat{B A D} + \hat{C A E} = 90^{o}$

Do đó $\hat{A B D} = \hat{C A E}$ .

Xét hai tam giác vuông ADB và CEA có

$\hat{A B D} = \hat{C A E}$ (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Suy ra ∆ADB = ∆CEA (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó BD = AE; AD = CE (2 cạnh tương ứng)

Ta có: DE = AD + AE

Suy ra DE = CE + BD.

Bắt đầu thi ngay