Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Phép nhân và phép chia đa thức một biến có đáp án
-
358 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Kết quả của phép nhân 2x . (3x3 + 7x − 9) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2x . (3x3 + 7x − 9)
= 2x . (3x3) + 2x . (7x) + 2x . (−9)
= 6x3 + 14x2 − 18x.
Câu 2:
Kết quả của phép nhân (5x − 2)(2x + 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: (5x − 2)(2x + 1)
= 5x . (2x + 1) + (−2) . (2x + 1)
= 10x2 + 5x − 4x − 2 = 10x2 + x – 2.
Câu 3:
Kết quả của phép nhân (x + 2)(3x2 + 4x − 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: (x + 2)(3x2 + 4x − 1)
= x . (3x2 + 4x − 1) + 2 . (3x2 + 4x − 1)
= 3x3 + 4x2 − x + 6x2 + 8x − 2
= 3x3 + (4x2 + 6x2) + (8x − x) − 2
= 3x3 + 10x2 + 7x – 2.
Câu 4:
Kết quả của phép nhân (−2x2 + 5x +3)(2x2 − 3x − 1) là đa thức nào trong các đa thức sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: (−2x2 + 5x +3)(2x2 − 3x − 1)
= ( −2x2) . (2x2 − 3x − 1) + 5x . (2x2 − 3x − 1) + 3 . (2x2 − 3x − 1)
= −4x4 + 6x3 + 2x2 + 10x3 − 15x2 − 5x + 6x2 − 9x − 3
= −4x4 + (6x3 + 10x3) + (2x2 − 15x2 + 6x2) + (−5x − 9x) − 3
= −4x4 + 16x3 − 7x2 − 14x – 3.
Câu 5:
Kết quả của phép chia (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2 là đa thức nào trong các đa thức sau?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: (3x5 − 6x3 + 9x2) : 3x2
= (3x5 : 3x2) + (−6x3 : 3x2) + (9x2 : 3x2)
= x3 − 2x + 3.
Vậy thương của phép chia đa thức trên bằng x3 − 2x + 3.
Câu 6:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính chia, ta được:
Câu 7:
Phép chia đa thức (6x3 + 5x + 3) cho đa thức (2x2 + 1) được đa thức dư là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Thực hiện phép tính chia, ta được:
Vậy đa thức dư của phép chia đa thức trên bằng 2x + 3.
Câu 8:
Phép chia đa thức (12x3 + 12x2 − 15x − 9) cho đa thức (2x + 1) được đa thức thương là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính chia, ta được:
Vậy đa thức thương của phép chia đa thức trên bằng 6x2 + 3x – 9.
Câu 9:
Tính giá trị của biểu thức sau: 12 . (8x2 − 4) . \[\frac{1}{6}\]:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: 12 . (8x2 − 4) . \[\frac{1}{6}\]
= \[12\,.\,\frac{1}{6}\,.\,(8{x^2} - 4)\]
= 2(8x2 − 4) = 16x2 – 8.
Câu 10:
Đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật (như hình bên dưới) là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật nên ta có:
V = (3x − 4)(x − 2)(x + 3)
= [3x(x − 2) + (−4)(x − 2)](x + 3)
= (3x2 − 6x − 4x + 8)(x + 3)
= (3x2 − 10x + 8)(x + 3)
= x(3x2 − 10x + 8) + 3 . (3x2 − 10x + 8)
= 3x3 − 10x2 + 8x + 9x2 − 30x + 24
= 3x3 − x2 − 22x + 24
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật như hình vẽ trên được biểu thị bởi đa thức 3x3 − x2 − 22x + 24.
Câu 11:
Cho hình vuông bên ngoài có cạnh bằng 5x − 1 và hình chữ nhật bên trong có chiều dài bằng 3x + 3 và chiều rộng bằng 2x (như hình bên dưới). Biểu thức biểu thị diện tích phần tô màu xanh là biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Trong hình vẽ trên, ta có:
Biểu thức biểu thị diện tích hình vuông bên ngoài là:
(5x − 1)(5x − 1) = 5x . (5x − 1) + (−1) . (5x − 1)
= 25x2 − 5x − 5x + 1 = 25x2 − 10x + 1 (đvdt).
Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật bên trong là:
2x . (3x + 3) = 2x . 3x + 2x . 3 = 6x2 + 6x (đvdt).
Biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là:
(25x2 − 10x + 1) − (6x2 + 6x)
= 25x2 − 10x + 1 − 6x2 − 6x
= (25x2 − 6x2) + (− 10x − 6x) + 1
= 19x2 − 16x + 1.
Vậy biểu thức biểu thị diện tích phần tô xanh là: 19x2 − 16x + 1.
Câu 12:
Tính chiều rộng của một hình chữ nhật có diện tích bằng (2x2 − x − 6) và chiều dài bằng (2x + 3).
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Vì diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng.
Do đó chiều rộng của hình chữ nhật là: (2x2 − x − 6) : (2x + 3).
Ta thực hiện phép tính như sau:
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật đã cho bằng x – 2 (đvđd).
Câu 13:
Cho hình hộp chữ nhật có thể tích bằng (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) và diện tích đáy bằng (x2 − 5x + 6) . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích giữa diện tích đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Do đó, chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:
h = (−2x3 + 13x2 − 27x + 18) : (x2 − 5x + 6).
Thực hiện phép tính, ta được:
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng −2x + 3 (đvđd).
Câu 14:
Thương và phần dư của phép chia đa thức (4x3 − 3x2 + 2x + 1) cho đa thức (x2 − 1) lần lượt là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Thực hiện phép tính, ta được:
Vậy phép chia đa thức trên có thương bằng 4x − 3 và phần dư bằng 6x – 2.
Câu 15:
định a để đa thức 15x2 − 10x + a chia hết cho 5x – 3.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Thực hiện phép tính, ta được:
Để 15x2 − 10x + a chia hết cho 5x − 3 thì \[a - \frac{3}{5}\]= 0.
Do đó a = \[\frac{3}{5}\].