15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác có đáp án

Câu 1:

Tổng ba góc trong một tam giác bằng

A. 90°;

B. 100°;

C. 120°;

D. 180°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Câu 2:

Cho tam giác ABC, khi đó $\widehat A + \widehat B + \widehat C$ bằng

A. 60°;

B. 90°;

C. 120°;

D. 180°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Mà các góc A, B, C là ba góc trong cùng một tam giác ABC nên $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $

Câu 3:

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A. Khi đó

A. \[\hat B + \hat C = 90^\circ \];

B. \[\hat B + \hat C = 180^\circ \];

C. \[\hat B + \hat C = 100^\circ \];

D. \[\hat B + \hat C = 60^\circ \].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tam giác ABC vuông tại A thì $\widehat A = 90^\circ $

Mà $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $90^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $

⇒ $\widehat B + \widehat C = 90^\circ $

Câu 4:

Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat A + \widehat C = 90^\circ \]. Khi đó \[\Delta ABC\] là

A. Tam giác vuông tại A;

B. Tam giác vuông tại B;

C. Tam giác nhọn;

D. Tam giác tù.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà \[\widehat A + \widehat C = 90^\circ \] ⇒ $\widehat B = 90^\circ $

⇒ Tam giác ABC vuông tại B.

Câu 5:

Cho hình vẽ sau, số đo x là

A. 98°;

B. 49°;

C. 54°;

D. 44°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (tổng 3 góc trong tam giác)

⇒ $82^\circ + x + x = 180^\circ $

⇒ $2x = 180^\circ - 82^\circ $

⇒ $2x = 98^\circ $

⇒ $x = 49^\circ $

Câu 6:

Cho hình vẽ sau. Số đo x bằng

A. 90°;

B. 100°;

C. 120°;

D. 140°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $x = \widehat A + \widehat B$ (góc ngoài của tam giác)

⇒ $x = 90^\circ + 50^\circ $

⇒ $x = 140^\circ $

Câu 7:

Cho \[\Delta ABC\] có 3 góc bằng nhau. Số đo mỗi góc là

A. 30°;

B. 40°;

C. 50°;

D. 60°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà $\widehat A = \widehat B = \widehat C$

⇒ $\widehat A = \widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ }}{3} = 60^\circ $

Câu 8:

Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat A = 100^\circ \], \[\widehat B - \widehat C = 40^\circ \]. Số đo góc B và C lần lượt là

A. \[\widehat B = 60^\circ \], \[\widehat C = 20^\circ \];

B. \[\widehat B = 20^\circ \], \[\widehat C = 60^\circ \];

C. \[\widehat B = 70^\circ \], \[\widehat C = 20^\circ \];

D. \[\widehat B = 80^\circ \], \[\widehat C = 30^\circ \].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà \[\widehat A = 100^\circ \]

⇒ $100^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $

⇒ $\widehat B + \widehat C = 80^\circ $

Lại có: \[\widehat B - \widehat C = 40^\circ \]

⇒ $\widehat B = \left( {80^\circ + 40^\circ } \right):2 = 60^\circ $

⇒ $\widehat C = 80^\circ - 60^\circ = 20^\circ $

Câu 9:

Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat A = 60^\circ \], \[\widehat B = \frac{1}{3}\widehat C\]. Số đo góc B là

A. 90°;

B. 60°;

C. 40°;

D. 30°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà \[\widehat A = 60^\circ \].

⇒ $60^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $

⇒ $\widehat B + \widehat C = 120^\circ $

Lại có: \[\widehat B = \frac{1}{3}\widehat C\]

⇒ $\widehat B = 120^\circ :\left( {1 + 3} \right) \cdot 1 = 30^\circ $

Câu 10:

Cho hình vẽ sau. Số đo góc x bằng

A. 40°;

B. 50°;

C. 60°;

D. 70°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét \[\Delta ACF\]có:

\[\widehat A + \widehat {ACF} + \widehat {AFC} = 180^\circ \] (tổng ba góc trong một tam giác)

⇒ \[60^\circ + \widehat {ACF} + 90^\circ = 180^\circ \]

⇒ \[\widehat {ACF} = 180^\circ - 60^\circ - 90^\circ \]

⇒ \[\widehat {ACF} = 30^\circ \]

Xét \[\Delta IEC\] ta có:

\[\widehat {IEC} + \widehat {ECI} + \widehat {EIC} = 180^\circ \]. (tổng ba góc trong một tam giác)

⇒ \[30^\circ + x + 90^\circ = 180^\circ \]

⇒ \[x = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ \]

⇒ \[x = 60^\circ \]

Câu 11:

Cho hình vẽ dưới đây, biết $FE{\rm{//}}BD$. Số đo góc FCD là

$Cho hình vẽ dưới đây, biết $FE{\rm{//}}BD$. Số đo góc FCD làA. 115°; (ảnh 1)$

A. 115°;

B. 75°;

C. 65°;

D. 120°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì $FE{\rm{//}}BD$ ⇒ $\widehat {ABC} = \widehat {AEF}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat {AEF} = 75^\circ $ ⇒ $\widehat {ABC} = 75^\circ $

Ta có: $\widehat {FCD}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC nên

$\widehat {FCD} = \widehat A + \widehat {ABC}$

$\widehat {FCD} = 40^\circ + 75^\circ $

$\widehat {FCD} = 115^\circ $

Câu 12:

Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat A = 30^\circ \], \[\widehat B - \widehat C = 30^\circ \]. Tam giác ABC là

A. Tam giác vuông tại B;

B. Tam giác vuông tại C;

C. Tam giác nhọn;

D. Tam giác tù.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC có:

$\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (tổng 3 góc trong tam giác)

Mà \[\widehat A = 30^\circ \]

⇒ $30^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $

⇒ $\widehat B + \widehat C = 150^\circ $

Lại có: \[\widehat B - \widehat C = 30^\circ \]

⇒ $\widehat B = \left( {150^\circ + 30^\circ } \right):2 = 90^\circ $

Tam giác ABC có góc B bằng 90° nên tam giác ABC vuông tại B.

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Biết $\widehat {ABC} = 60^\circ $. Số đo góc BDC là

A. 100°;

B. 120°;

C. 160°;

D. 90°.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A nên $\widehat A = 90^\circ $

Vì BD là tia phân giác góc ABC nên

\[\widehat {ABD} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \]

\[\widehat {BDC}\] là góc ngoài của đỉnh D của \[\Delta ABD\] nên

\[\widehat {BDC}\] = \[\widehat {ABD} + \widehat A = 30^\circ + 90^\circ = 120^\circ \]

Câu 14:

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Hãy chọn đáp án đúng.

A. Tam giác BEC là tam giác nhọn;

B. Tam giác BEC là tam giác vuông;

C. Tam giác BEC là tam giác tù;

D. $\widehat {BEC} < \widehat {EBA}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

\[\widehat {BEC}\] là góc ngoài của đỉnh E của \[\Delta AEB\] nên

\[\widehat {BEC} = \widehat A + \widehat {ABE} = 90^\circ + \widehat {EBA}\]

⇒ \[\widehat {BEC} > \widehat {EBA}\] Do đó, D sai

Và \[\widehat {BEC} > 90^\circ \]

⇒ Tam giác BEC là tam giác tù. (C đúng; A, B sai)

Câu 15:

Cho \[\Delta ABC\] có \[\widehat A = 50^\circ \], \[\widehat B = 70^\circ \]. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo các góc AMC, BMC.

A. \[\widehat {AMC} = 120^\circ \], \[\widehat {BMC} = 60^\circ \];

B. \[\widehat {AMC} = 80^\circ \], \[\widehat {BMC} = 100^\circ \];

C. \[\widehat {AMC} = 110^\circ \], \[\widehat {BMC} = 70^\circ \];

D. \[\widehat {AMC} = 100^\circ \], \[\widehat {BMC} = 80^\circ \].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Xét

\[\Delta ABC\] có \[\widehat A + \widehat B + \widehat {BCA} = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác)

⇒ \[\widehat {BCA} = 180^\circ - \widehat A - \widehat B\]

⇒ \[\widehat {BCA} = 180^\circ - 50^\circ - 70^\circ \]

⇒ \[\widehat {BCA} = 60^\circ \]

Vì CM là tia phân giác góc BCA nên

\[\widehat {BCM} = \widehat {MCA} = \frac{{\widehat {BCA}}}{2} = \frac{{60^\circ }}{2} = 30^\circ \]

Ta có \[\widehat {AMC}\] là góc ngoài tại đỉnh M của \[\Delta MBC\] nên ta có:

\[\widehat {AMC} = \widehat B + \widehat {BCM} = 70^\circ + 30^\circ = 100^\circ \]

Lại có \[\widehat {AMC} + \widehat {BMC} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)

⇒ \[\widehat {BMC} = 180^\circ - \widehat {AMC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \]

Vậy \[\widehat {AMC} = 100^\circ \]; \[\widehat {BMC} = 80^\circ \].