8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 14 có đáp án

Câu 1:

Cho biết 7 máy cày xong một cánh đồng hết 20 giờ. Hỏi 10 máy cày như thế (cùng năng suất) cày xong cánh đồng hết bao nhiêu giờ?

Xem đáp án

Gọi thời gian đội cày xong cánh đồng là $x (x > 0)$ giờ

Thời gian đội cày xong cánh đồng và số máy cày đội có là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Theo tính chất tỉ lệ nghịch, ta có : $7.20 = 10. x \Rightarrow x = 14$

Vậy đội có 10 máy cày thì phải cần 14 giờ để hoàn thành xong

Câu 2:

Tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6. Tính số đo các góc của tam giác?

Xem đáp án

Gọi số đo $\hat{A}, \hat{B}, \hat{C}$ lần lượt là $x; y; z$ (độ) $0 ° < x; y; z < 180 °$

$x; y; z$ tỉ lệ nghịch với 3, 4, 6

$\begin{array}{l} \Rightarrow 3 x = 4 y = 6 z \\ \Rightarrow \frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} \end{array}$

Mà $x + y + z = 180 °$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{x + y + z}{4 + 3 + 2} = \frac{180 °}{9} = 20 °$

$\Rightarrow x = 80 °; y = 60 °; z = 40 °$

Vậy số đo ba góc của tam giác ABC là $80^{0}; 60^{0}; 40^{0}$

Câu 3:

Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội II hoàn thành công việc 6 ngày. Hỏi đội III hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày, biết rằng tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III và năng suất của các máy là như nhau?

Xem đáp án

Gọi thời gian hoàn thành công việc của đội III là x (ngày)

Số máy cày của mỗi đội lần lượt là $y_{1}; y_{2}; y_{3}$ (máy)

Vì số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $4 y_{1} = 6 y_{2} = x y_{3}$

tổng số máy cày của đội I và đội II gấp 5 lần số máy cày của đội III nên : $y_{1} + y_{2} = 5 y_{3}$

$4 y_{1} = 6 y_{2} = x y_{3} \Rightarrow \frac{y_{1}}{3} = \frac{y_{2}}{2} = \frac{x y_{3}}{12}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y_{1}}{3} = \frac{y_{2}}{2} = \frac{x y_{3}}{12} = \frac{y_{1} + y_{2}}{3 + 2} = \frac{5 y_{3}}{5} = y_{3}$

$\Rightarrow \frac{x y_{3}}{12} = y_{3} \Rightarrow x = 12$

Vậy thời gian hoàn thành công việc của đội III là 12 ngày.

Câu 4:

Tổng số học sinh của 3 lớp 7A; 7B; 7C là 143. Nếu rút đi ở lớp 7A $\frac{1}{6}$ số học sinh, ở lớp 7B $\frac{1}{8}$ số học sinh, ở lớp 7C $\frac{1}{11}$ số học sinh thì số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{8}; \frac{1}{7}; \frac{1}{10}$ . Tính số học sinh mỗi lớp.

Xem đáp án

Gọi số học sinh của mỗi lớp lần lượt là $a, b, c$ ( $a, b, c$ nguyên dương)

Số học sinh còn lại ở 3 lớp tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{8}; \frac{1}{7}; \frac{1}{10}$ nên

$\frac{5}{6} a . \frac{1}{8} = \frac{7}{8} b . \frac{1}{7} = \frac{10}{11} c . \frac{1}{10}$

$\Rightarrow \frac{5}{48} a = \frac{1}{8} b = \frac{1}{11} c$

$\Rightarrow 55 a = 66 b = 48 c$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{a}{48} = \frac{b}{40} = \frac{c}{55} = \frac{a + b + c}{48 + 40 + 55} = \frac{143}{143} = 1$

$\Rightarrow a = 48; b = 40; c = 55$

Vậy số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 48 học sinh, 40 học sinh, 55 học sinh

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A có $A B = A C .$ Qua A kẻ đường thẳng xy (B và C nằm cùng phía đối với xy). Vẽ $B D ⊥ x y = \{D\}, C E ⊥ x y = \{E\}$ . Chứng minh rằng: $Δ A D B = Δ C E A$