15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Câu 1:

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

A. $\frac{5}{7}:\frac{-3}{14}$ và $\frac{-1}{14}:\frac{3}{10}$;

B. $\frac{2}{-5}$ và$\frac{-6}{12}$;

C. (−3) : 7 và 6 : (−7);

D. $(-1):\frac{2}{5}$ và $\frac{-5}{3}:\frac{4}{6}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$-1:\frac{2}{5}=(-1).\frac{5}{2}=\frac{-5}{2}$;

$\frac{-5}{3}:\frac{4}{6}=\frac{-5}{3}.\frac{6}{4}=\frac{-5}{2}$.

Suy ra $(-1):\frac{2}{5}=$$\frac{-5}{3}:\frac{4}{6}$ $=\frac{-5}{2}$.

Do đó, $(-1):\frac{2}{5}$ và $\frac{-5}{3}:\frac{4}{6}$ lập thành một tỉ lệ thức.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 2:

Chọn câu sai. Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì:

A. ad = bc;

B. \[\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\];

C. $\frac{c}{a}=\frac{b}{d}$;

D. $\frac{b}{a}=\frac{d}{c}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, suy ra $\frac{c}{a}=\frac{d}{b}\ne \frac{b}{d}$.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 3:

Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{3}=\frac{-2}{6}$. Giá trị của x là:

A. 1;

B. −1;

C. 6;

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{x}{3}=\frac{-2}{6}$

Suy ra

x . 6 = (−2) . 3

x . 6 = −6

x = −1

Vậy x = −1.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 4:

Cho tỉ lệ thức 5 : x = (−4) : 8. Giá trị của x là:

A. −10;

B. −4;

C. 10;

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có 5 : x = (−4) : 8 nên $\frac{5}{x}=\frac{-4}{8}$.

Suy ra

x . (−4) = 5 . 8

x . (−4) = 40

x = 40 : (−4)

x = −10

Vậy x = −10.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 5:

Chọn câu sai. Từ đẳng thức −2x = 3y, ta có tỉ lệ thức:

A. $\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}$;

B. $\frac{x}{y}=\frac{3}{-2}$;

C. $\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}$;

D. $\frac{3}{x}=\frac{2}{-y}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo bài ra −2x = 3y. Suy ra $\frac{x}{y}=\frac{3}{-2}$ (tính chất tỉ lệ thức)

Nếu $\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}$ thì $\frac{x}{y}=\frac{-2}{3}\ne \frac{3}{-2}$.

Do đó $\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}$ là sai.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 6:

Chọn câu đúng. Chọn dãy tỉ số bằng nhau.

A. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{d-b}$;

B. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{c-a}{b-d}$;

C. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$;

D. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b-d}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 7:

Tìm hai số x; y biết $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ và x + y = −24.

A. x = −9; y = −15;

B. x = 9; y = 15;

C. x = −9; y = 15;

D. x = 9; y = 15.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{-24}{8}=-3$.

Suy ra x = (−3) . 3 = −9; y = (−3) . 5 = −15.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 8:

Tìm hai số x và y biết $\frac{x}{4}=\frac{y}{7}$ và x − y = −6.

A. x = 8; y = 14;

B. x = −8; y = 14;

C. x = 8; y = −14;

D. x = −8; y = −14.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{4-7}=\frac{-6}{-3}=2$.

Suy ra x = 2 . 4 = 8; y = 2 . 7 = 14.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 9:

Cho 2x = 3y và y − x = −2. Tìm x và y.

A. x = 4; y = 6;

B. x = 6; y = 4;

C. x = −4; y = −6;

D. x = −6; y = −4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo tính chất tỉ lệ thức, ta có 2x = 3y nên $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{y-x}{2-3}=\frac{-2}{-1}=2$.

Suy ra x = 2 . 3 = 6; y = 2 . 2 = 4.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 10:

Cho $\frac{x}{y}=\frac{2}{-7}$ và 2x + y = 9. Tìm x và y.

A. x = 21; y = 6;

B. x = −6; y = 21;

C. x = 6; y = −21;

D. x = 6; y = 21.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{x}{y}=\frac{2}{-7}$, suy ra $\frac{x}{2}=\frac{y}{-7}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{-7}=\frac{2x+y}{2.2-7}=\frac{9}{-3}=-3$.

Suy ra x = (−3).2 = −6; y = (−3).(−7) = 21.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 11:

Chọn câu sai. Nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}$ thì:

A. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}=\frac{a+c+m}{b+d+n}$;

B. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}=\frac{a+c-m}{b+n-d}$;

C. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}=\frac{a+2c+m}{b+2d+n}$;

D. $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}=\frac{a-c-m}{b-d-n}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{m}{n}=\frac{a+c-m}{b+d-n}\ne \frac{a+c-m}{b+n-d}$.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 12:

Cho x : y : z = 2 : 3 : 5 và x − y + z = − 8. Giá trị của x là:

A. 10;

B. −6;

C. −10;

D. −4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có x : y : z = 2 : 3 : 5, suy ra $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x - y + z}}{{2 - 3 + 5}} = \frac{{ - 8}}{4} = - 2$.

Suy ra

x = 2 . (−2) = −4;

y = 3 . (−2) = −6;

z = 5 . (−2) = −10.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 13:

Nếu $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và 2x + y – z = 6. Giá trị y là:

A. 4;

B. 6;

C. 8;

D. −6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{2x + y - z}}{{2.2 + 3 - 4}} = \frac{6}{3} = 2$.

Suy ra x = 2 . 2 = 4; y = 3 . 2 = 6; z = 4 . 2 = 8.

Vậy x = 4; y = 6; z = 8.

Chọn đáp án B.

Câu 14:

Cho hai số dương x, y thoả mãn$\frac{x}{3} = \frac{y}{5}$và xy = 60. Khi đó x, y bằng:

A. x = 6; y = 10;

B. x = 10; y = 6;

C. x = −6; y = −10;

D. x = −10; y = −6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Đặt $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = k$. Suy ra x = 3k; y = 5k.

Theo bài ra xy = 60 nên ta có:

3k . 5k = 60

15k² = 60

k² = 4

Suy ra k = 2 hoặc k = −2.

Với k = 2 thì x = 3. 2 = 6; y = 5 . 2 = 10

Với k = −2 thì x = 3.(−2) = −6; y = 5 . (−2) = −10

Mà x,y là các số dương nên x = 6; y = 10.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 15:

Một hình chữ nhật có chu vi 56 m, tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 5 : 2. Diện tích của hình chữ nhật đó là:

A. 80;

B. 640;

C. 320;

D. 160.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 56).

Nửa chu vi hình chữ nhật là: x + y = 56 : 2 = 28 (m)

Tỉ số của chiều dài và chiều rộng là 5 : 2 nên $\frac{x}{y} = \frac{5}{2}$ hay $\frac{x}{5} = \frac{y}{2}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{2} = \frac{{x + y}}{{5 + 2}} = \frac{{28}}{7} = 4$.

Suy ra x = 5 . 4 = 20; y = 2 . 4 = 8 (thoả mãn điều kiện)

Khi đó, hình chữ nhật có chiều dài là 20 m và chiều rộng là 8 m.

Vậy diện tích hình chữ nhật là: 20 . 8 = 160 (m²).

Vậy chọn đáp án D.