Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến có đáp án
-
1149 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức một biến?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Biểu thức đại số 2x là đơn thức một biến x.
Biểu thức đại số 2xy không là đơn thức một biến x vì có cả biến y.
Biểu thức đại số x2 + 1 không phải là đơn thức vì có cả phép cộng.
Biểu thức đại số t2 + t không phải là đơn thức vì có cả phép cộng.
Ta chọn phương án A.
Câu 2:
Biểu thức biểu thị quãng đường ô tô chạy trong 2,5 (h), với vận tốc x km/h là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có công thức: S = v.t
Do đó quãng đường ô tô chạy trong 2,5 (h), với vận tốc x km/h là 2,5x (km).
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 3:
Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Số 0 được gọi là đa thức không. Vậy đáp án B sai.
Câu 4:
Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Đa thức x3 – 2x2 + 3 là đa thức một biến x.
Đa thức x2 + y + 1 không phải là đa thức một biến vì có cả biến y.
Đa thức xy + x2 – 3 không phải là đa thức một biến vì có cả biến y.
Đa thức xyz – yz + 3 không phải là đa thức một biến vì có cả biến y và z.
Ta chọn phương án B.
Câu 5:
Thu gọn đa thức P(x) = x2 + 2x2 + 6x + 2x – 3 ta được:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có:
P(x) = x2 + 2x2 + 6x + 2x – 3
= (x2 + 2x2) + (6x + 2x) – 3
= (1 + 2)x2 + (6 + 2)x – 3
= 3x2 + 8x – 3
Vậy P(x) = 3x2 + 8x – 3.
Ta chọn phương án C.
Câu 6:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp đa thức đã cho theo lũy thừa tăng dần của biến y như sau:
–y4 + y7 – 3y2 + 8y5 – y
= –y – 3y2 – y4 + 8y5 + y7
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 7:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp đa thức đã cho theo lũy thừa giảm dần của biến y như sau:
–7x5 – 9x2 + x6 – x4 + 10
= x6 – 7x5 – x4 – 9x2 + 10
Hệ số cao nhất của đa thức đã cho là 1.
Hệ số tự do của đa thức đã cho là 10.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 8:
Bậc của đa thức Q(x) = 9x4 + 6x – 3x5 – 1 là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Bậc của đa thức Q(x) là 5 vì số mũ cao nhất của x trong đa thức Q(x) là 5.
Câu 9:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Nếu f(a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức f(x).
Nếu f(b) ≠ 0 thì x = b không là nghiệm của đa thức f(x).
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 10:
Cho đa thức sau f(x) = x2 + 10x + 9. Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Với đa thức f(x) = x2 + 10x + 9, ta có:
• Tại x = –9:
f(–9) = (–9)2 + 10.(–9) + 9
= 81 – 90 + 9
= 0
Do đó x = –9 là nghiệm của f(x).
• Tại x = 1:
f(1) = 12 + 10.1 + 9
= 1 + 10 + 9
= 20 ≠ 0
Do đó x = 1 không là nghiệm của f(x).
• Tại x = 0:
f(0) = 02 + 10.0 + 9
= 0 – 0 + 9
= 9 ≠ 0
Do đó x = 0 không là nghiệm của f(x).
• Tại x = – 4:
f(–4) = (–4)2 + 10.(–4) + 9
= 16 – 40 + 9
= –15 ≠ 0
Do đó x = –4 không là nghiệm của f(x).
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 11:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Q(x) nhận x = 1 là nghiệm thì Q(1) = 0
Khi đó a.12 – 2.1 – 3 = 0
Suy ra a – 5 = 0
Do đó a = 5
Vậy để Q(x) nhận x = 1 là nghiệm thì a = 5.
Câu 12:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
+) Với a + b + c + d = 0 ta thay x = 1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d thì được:
f(1) = a.13 + b.12 + c.1 + d
= a + b + c + d
Mà a + b + c + d = 0 nên f(1) = 0.
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x).
+) Với a – b + c – d = 0 ta thay x = –1 vào f(x) = ax3 + bx2 + cx + d thì được:
f(–1) = a.(–1)3 + b.(–1)2 + c.(–1) + d
= –a + b – c + d
= –(a – b + c – d)
Mà a – b + c – d = 0 nên f(–1) = –0 = 0.
Nên x = –1 là một nghiệm của đa thức f(x).
Vậy cả A, B đều đúng. Ta chọn phương án C.
Câu 13:
Theo tiêu chuẩn của Tổ chức Y tế thế giới (WHO), đối với bé gái công thức tính cân nặng chuẩn là C = 9 + 2(N – 1) (kg) với N là số tuổi của bé gái. Cân nặng chuẩn của bé gái 4 tuổi là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Cân nặng chuẩn của bé gái 4 tuổi là:
C = 9 + 2(4 – 1) = 9 + 2.3 = 9 + 6 = 15 (kg)
Vậy cân nặng chuẩn của bé gái 4 tuổi là 15 kg.
Câu 14:
Biểu thức A = (x + 1)(x2 + 2) có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Để A = 0 thì (x + 1)(x2 + 2) = 0
• Trường hợp 1: x + 1 = 0 suy ra x = –1
Do đó x = –1 là nghiệm của A.
• Trường hợp 2: x2 + 2 = 0
Ta có x2 ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ
Nên x2 + 2 ≥ 2 > 0 với mọi x ∈ ℝ
Do đó không có giá trị nào của x thỏa mãn x2 + 2 = 0.
Vậy A = 0 có một nghiệm là x = –1.
Câu 15:
Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của chuyển động rơi tự do được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x2. Người ta thả rơi tự do một vật nặng từ độ cao 200 m xuống đất. Hỏi khi vật nặng còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Khi vật còn cách mặt đất 20 m thì nó đã rơi được:
200 – 20 = 180 (m)
Khi đó ta có: 5x2 = 180
Suy ra x2 = 36 = 62 = (–6)2
Vì x (giây) là thời gian chuyển động nên x > 0
Do đó ta có x = 6.
Vậy vật nặng rơi được 6 giây thì còn cách mặt đất 20 m.
Ta chọn phương án C.