15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Đại lượng tỉ lệ thuận có đáp án

Câu 1:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 25. Hệ số tỉ lệ k của x đối với y là:

A. 5;

B. 20;

C. 125;

D. \[\frac{1}{5}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: x = ky.

Suy ra \(k = \frac{x}{y} = \frac{5}{{25}} = \frac{1}{5}\).

Vậy số tỉ lệ \(k = \frac{1}{5}\).

Vậy chọn đáp án D.

Câu 2:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số −6. Hãy biểu diễn y theo x.

A. y = 6x;

B. \[y = \frac{1}{6}x\];

C. y = −6x;

D. y = \[\frac{{ - 1}}{6}\]x.

Xem đáp án

Đáp án đúng: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −6 nên ta có x = −6y.

Suy ra \(y = \frac{x}{{ - 6}} = \frac{{ - 1}}{6}x\).

Vậy biểu diễn y theo x là \[y = \frac{{ - 1}}{6}x\].

Chọn đáp án D.

Câu 3:

Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k (k ≠ 0). Gọi x₁; x₂ là các giá trị của đại lượng x và y₁; y₂ là các giá trị của đại lượng y tương ứng, biết x₁ = 2,5 thì y₁= −0,5. Hãy tính x₂ khi y₂ = 5.

A. x₂ = −0,25;

B. x₂ = 5;

C. x₂ = −25;

D. x₂ = 10.

Xem đáp án

Đáp án đúng: C

Vì y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k nên ta có \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\).

Thay số \(\frac{{2,5}}{{{x_2}}} = \frac{{ - 0,5}}{5}\).

Suy ra \({x_2} = \frac{{2,5.5}}{{ - 0,5}} = - 25\).

Vậy \({x_2}\) = −25.

Chọn đáp án C.

Câu 4:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 5 thì y = 25. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

A. 5;

B. 125;

C. \[\frac{1}{5}\];

D. 20.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx.

Suy ra \[k = \frac{y}{x} = \frac{{25}}{5} = 5\].

Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 5.

Chọn đáp án A.

Câu 5:

Một công nhân làm được 20 sản phẩm trong 40 phút. Trong 60 phút người đó làm được bao nhiêu sản phẩm cùng loại?

A. 10 sản phẩm;

B. 30 sản phẩm;

C. 15 sản phẩm;

D. 35 sản phẩm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm người đó làm trong 60 phút (x Î ℕ^*).

Vì số sản phẩm tỉ lệ thuận với thời gian làm sản phẩm nên ta có: \[\frac{x}{{20}}\]= \[\frac{{60}}{{40}}\].

Suy ra x = \[\frac{{60}}{{40}}.20 = 30\] (thỏa mãn điều kiện).

Vậy trong 60 phút người đó làm được 30 sản phẩm.

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Một hình chữ nhật có hai cạnh tỉ lệ lần lượt với 9 và 6, chu vi là 300 cm. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là:

A. 40 cm và 60 cm;

B. 90 cm và 60 cm;

C. 40 cm và 90 cm;

D. 60 cm và 40 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

x + y = 300 : 2 = 150 (m).

Hai cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6. Tức là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6 nên ta có: \(\frac{x}{9} = \frac{y}{6}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9} = \frac{y}{6} = \frac{{x + y}}{{9 + 6}} = \frac{{150}}{{15}} = 10\)

Suy ra x = 9 . 10 = 90; y = 6 . 10 = 60 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 90 m, chiều rộng là 60 m.

Chọn đáp án B.

Câu 7:

Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 48 thì y = 12. Hãy biểu diễn y theo x.

A. y = 4x;

B. y = 36x;

C. y = 60x;

D. y = \[\frac{1}{4}\]x.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ta có: y = kx.

Suy ra k = \[\frac{y}{x} = \frac{{12}}{{48}} = \frac{1}{4}\].

Vậy biểu diễn y theo x là \(y = \frac{1}{4}x\).

Chọn đáp án D.

Câu 8:

Cho y tỉ lệ thuận với x. Gọi x₁; x₂ lần lượt là các giá trị tương ứng của x và y₁; y₂ lần lượt là các giá trị tương ứng của y khi x₁ = −3 thì y₁ = 9. Vậy khi x₂ = 1 thì y₂ có giá trị là:

A. y = −3;

B. y = 27;

C. y = 3;

D. y = −27.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có k = \[\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\].

Suy ra: \[\frac{9}{{ - 3}} = \frac{{{y_2}}}{1}\]

Do đó \[{y_2} = \frac{{9.1}}{{ - 3}} = - 3\].

Vậy khi x₂ = 1 thì y₂ = −3.

Chọn đáp án A.

Câu 9:

Cứ 100 kg thóc thì thu được 70 kg gạo. Hỏi để thu được 140 kg gạo thì cần bao nhiêu tạ thóc?

A. 200 tạ;

B. 2 tạ;

C. 98 tạ;

D. 50 tạ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi x (kg) là số kg thóc cần để thu được 140 kg gạo (x > 0)

Vì số gạo và số thóc tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

\[\frac{x}{{140}}\]= \[\frac{{100}}{{70}}\].

Suy ra: x = \[\frac{{100}}{{70}}\]. 140 = 200 (thỏa mãn điều kiện).

Nên x = 200 (kg)

Đổi 200 kg = 2 tạ.

Vậy để thu được 140 kg gạo thì cần 2 tạ thóc.

Chọn đáp án B.

Câu 10:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂là hai giá trị khác nhau của x có tổng bằng 4 và y₁, y₂ là hai giá trị của y có tổng bằng 5. Biểu diễn y theo x là:

A. y = \[\frac{5}{4}x\];

B. y = \[\frac{4}{5}x\];

C. y = 9x;

D. y = \[\frac{1}{9}x\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{x}{y} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{y_1} + {y_2}}} = \frac{4}{5}\].

Suy ra y = \[\frac{5}{4}x\]

Vậy biểu diễn y theo x là y = \[\frac{5}{4}x\].\(\)

Chọn đáp án A.

Câu 11:

Cho y = kx. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k;

B. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k;

C. x không tỉ lệ thuận với y;

D. Không kết luận được gì từ x và y.

Xem đáp án

Theo định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận:

“Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x bởi công thức y = kx thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k”.

Vậy khi có y = kx, ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Chọn đáp án B.

Câu 12:

Dùng 15 máy thì tiêu thụ hết 90 lít xăng. Hỏi dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

A. 54 lít;

B. 270 lít;

C. 150 lít;

D. 95 lít.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Gọi x (lít) là số lít xăng cần dùng để tiêu thụ cho 25 máy (x > 0)

Số máy và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

\[\frac{{\bf{x}}}{{{\bf{25}}}}\]= \[\frac{{{\bf{90}}}}{{{\bf{15}}}}\]= 6

Suy ra x = 6 . 25 = 150 (thoả mãn điều kiện)

Vậy dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết 150 lít xăng.

Chọn đáp án C.

Câu 13:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận x₁, x₂là hai giá trị khác nhau của x có giá trị lần lượt là 3 và −5 và y₁; y₂ là hai gía trị của y sao cho 2y₁ + y₂= 2. Biểu diễn x theo y?

A. x = \[\frac{1}{2}y\];

B. x = 2y;

C. x = −2y;

D. x = \[\frac{{ - 1}}{2}y\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó y = kx. Suy ra \(k = \frac{y}{x}\).

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận \[\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\].

Với x₁ = 3; x₂ = −5 ta có nên .

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{{y_2}}}{{ - 5}} = \frac{{2{y_1} + {y_2}}}{{2.3 - 5}} = \frac{2}{1} = 2\]

Suy ra \(\frac{y}{x} = \frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = 2\).

Vậy biểu diễn x theo y là \(x = \frac{1}{2}y\).

Chọn đáp án A.

Câu 14:

Hai thanh sắt có thể tích là 26 cm³ và 13 cm³. Thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g. Hỏi thanh thứ hai nặng có khối lượng bằng bao nhiêu?

A. 56 g;

B. 112 g;

C. 168 g;

D. 28 g.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi V₁, V₂(cm³) lần lượt là thể tích của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (V₁, V₂ > 0)

Gọi m₁, m₂ (g) lần lượt là khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (m₁, m₂ > 0).

Vì thể tích và khối lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

\[\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{26}}{{13}} = 2\]

Suy ra: m₁ = 2m₂.

Theo đề bài, thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g nên ta có:

m₁ – m₂ = 56.

Suy ra: 2m₂ – m₂ = 56.

Do đó: m₂ = 56.

Vậy thanh thứ hai nặng 56 g.

Chọn đáp án B.

Câu 15:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là \(\frac{{ - 1}}{8}\). Cặp giá trị nào sai trong các cặp giá trị tương ứng với hai đại lượng cho sau đây?

A. x = −8; y = 1;

B. x = 8; y = −1;

C. x = 4; y = −0,5;

D. x = −1; y = 8.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là \(\frac{{ - 1}}{8}\).

Suy ra \[\frac{y}{x} = \frac{{ - 1}}{8}\].

Ta thấy \[\frac{y}{x} = \frac{8}{{ - 1}} = - 8\]. Suy ra đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án D.