15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán học 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

Trắc nghiệm Toán học 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán học 7 Bài 3: Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án

603 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta thực hiện:

A. x^m.xⁿ = x^m+n ;

B. x^m.xⁿ = x^m−n;

C. x^m.xⁿ = x^m:n;

D. x^m.xⁿ = x^m.n .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ với nhau: x^m.xⁿ = x^m+n

Câu 2:

Kết quả phép tính: \[{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}:{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^0}\]là:

A. \[\frac{1}{{81}}\];

B. \[\frac{4}{{81}}\];

C. \[\frac{{ - 1}}{{81}}\];

D. \[\frac{{ - 4}}{{81}}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}:{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^0} = {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}:1\]

$= {(- \frac{1}{3})}^{4} = \frac{{(- 1)}^{4}}{3^{4}} = \frac{1}{81}$

Câu 3:

Số x¹² không phải là kết quả của biểu thức nào sau đây ?

A. x¹⁸ : x⁶ (x ≠ 0);

B. x⁴ . x⁸;

C. x² . x⁶;

D.\[{\left( {{x^3}} \right)^4}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có :

x¹⁸ : x⁶= x¹⁸ ^– ⁶ = x¹² (x ≠ 0)

x⁴ . x⁸= x⁴ ⁺ ⁸ = x¹²

^x² . x⁶ = x^{2 + 6} = x⁸

${(x^{3})}^{4}$ = x³ ^. ⁴ = x¹²

Câu 4:

Giá trị x thỏa mãn \[{2^x} = {\left( {{2^2}} \right)^2}\]là:

A. 5;

B. 4;

C. 2⁶;

D. 8.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[{2^x} = {\left( {{2^2}} \right)^2}\]

2^x = 2^{2 .}²

2^x = 2⁴

x = 4

Vậy x = 4.

Câu 5:

Kết quả phép tính: (0,125)⁴ . 8⁴ =?

A. 1000;

B. 100;

C. 10;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: (0,125)⁴ . 8⁴ = (0,125 . 8)⁴ = 1⁴= 1.

Câu 6:

Công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa là:

A. ${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}$;

B. x^m.xⁿ = x^m+n;

C. x^m.xⁿ = x^m−n (x 0, $m \ge n$);

D. (x.y)ⁿ = xⁿ.yⁿ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ với nhau: ${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}$.

Câu 7:

Số 2²⁴ viết dưới dạng lũy thừa có số mũ 8 là:

A. 8⁸;

B. 9⁸;

C. 6⁸;

D. Một đáp số khác.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${2^{24}} = {\left( {{2^3}} \right)^8} = {8^8}$.

Câu 8:

Cho A = 1 + 3 + 3² + 3³ + …+ 3²⁰²⁰ . Kết quả biểu thức A là:

A. 1;

B. 3²⁰²¹ – 1;

^C.\[\frac{{{3^{2021}}--1}}{2}\] ;

D. 3^{0 + 1 + 2 + 3 + … + 2020}.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có :

3A = 3 + 3² + 3³ + …+ 3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + …+ 3²⁰²⁰

3A – A = (3 + 3² + 3³ + …+ 3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹) – (1 + 3 + 3² + 3³ + …+ 3²⁰²⁰)

2A = 3²⁰²¹– 1

A = \[\frac{{{3^{2021}}--1}}{2}\].

Câu 9:

Kết quả phép tính: \[{\left( {\frac{{ - 2}}{5} + \frac{1}{2}} \right)^2}\]=?

A. \[\frac{1}{4}\];

B. \[\frac{{ - 1}}{{100}}\];

C.\[\frac{1}{{100}}\];

D. \[\frac{{81}}{{100}}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có \[{\left( {\frac{{ - 2}}{5} + \frac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{5}{{10}}} \right)^2} = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^2} = \frac{1}{{100}}\]

Câu 10:

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta thực hiện theo công thức:

A. x^m: xⁿ = x^m−n (x 0, m ≥ n);

B. x^m: xⁿ = x^m−n;

C. x^m.xⁿ = x^m+n;

D. ${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}$.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta thực hiện theo công thức${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}$(x 0, $m \ge n$).

Câu 11:

Kết quả rút gọn phân số \[\frac{{{2^{10}}{{.3}^{10}} - {2^{10}}{{.3}^9}}}{{{2^9}{{.3}^{10}}}}\] là:

A. $\frac{{ - 5}}{4}$;

B. $\frac{3}{4}$;

C. $\frac{4}{3}$;

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có : \[\frac{{{2^{10}}{{.3}^{10}} - {2^{10}}{{.3}^9}}}{{{2^9}{{.3}^{10}}}} = \frac{{{2^{10}}{{.3}^9}.(3 - 1)}}{{{2^9}{{.3}^{10}}}}\]

\[ = \frac{{{2^9}{{.2.3}^9}.2}}{{{2^9}{{.3}^9}.3}} = \frac{4}{3}\].

Câu 12:

Kết quả của phép tính 2022²⁰²² : 2022²⁰²¹ là:

A. 1;

B. 2021;

C. 2022;

D. 2022².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2022²⁰²² : 2022²⁰²¹

= 2022^{2022 – 2021} = 2022¹= 2022.

Câu 13:

Kết quả phép tính a⁴. a⁴. a bằng:

A. a⁸;

B. a¹⁶;

C. a⁹;

D. a¹⁷.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: a⁴. a⁴. a = a^{4 + 4 + 1}= a⁹.

Câu 14:

Kết quả thực hiện phép tính 5 . 5¹⁹ có giá trị là:

A. 5²⁰;

B. 5¹²;

C. 25¹⁰;

D. Đáp án A và C đều đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Kết quả thực hiện phép tính 5. 5¹⁹ = 5¹ ⁺ ¹⁹= 5²⁰ = \[{\left( {{5^2}} \right)^{10}}\] = 25¹⁰

Vậy chọn đáp án D.

Câu 15:

Giá trị a thỏa mãn a :

{(\frac{1}{3})}^{2} = {(\frac{1}{3})}^{3}

là:

A. $\frac{1}{3}$ ;

{(\frac{1}{3})}^{5}

;

{(\frac{1}{3})}^{6}

;

\frac{1}{18}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

a : ${(\frac{1}{3})}^{2} = {(\frac{1}{3})}^{3}$

a = ${(\frac{1}{3})}^{2} . {(\frac{1}{3})}^{3}$

$a = {(\frac{1}{3})}^{5}$ .

Bắt đầu thi ngay