12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Biểu diễn quan hệ tỉ lệ nghịch và xác định hệ số tỉ lệ nghịch có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Dạng 1: Biểu diễn quan hệ tỉ lệ nghịch và xác định hệ số tỉ lệ nghịch có đáp án

1324 lượt thi
12 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Số bội giác G của kính lúp có tỉ lệ nghịch với tiêu cự f của kính hay không? Nếu có hãy xác định hệ số tỉ lệ đó.

Xem đáp án

Do G = $\frac{25}{f}$ nên số bội giác G của kính lúp tỉ lệ nghịch với tiêu cự f của kính theo hệ số tỉ lệ là 25.

Câu 2:

Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 12 thì y = 5. Hãy xác định hệ số tỉ lệ và viết công thức tính y theo x.

Xem đáp án

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên xy = 12 . 5 = 60 nên hệ số tỉ lệ là 60.
Do xy = 60 nên y = $\frac{60}{x}$ .

Vậy y = $\frac{60}{x}$ .

Câu 3:

Cho biết đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 2. Hãy biểu diễn y theo x?

A. y = $\frac{2}{x}$ ;

B. y = −x;

C. y =

\frac{- 1}{2} x

;

D. y = −2x.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 2 nên xy = 2 suy ra y = $\frac{2}{x}$ .

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{2}{x}$ .

Chọn đáp án A.

Câu 4:

Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 1}{3}$ . Hãy biểu diễn y theo x?

A. y = $\frac{1}{3 x}$ ;

B. y = 3x;

C. y = −3x;

D. y =

\frac{- 1}{3 x}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài, x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{- 1}{3}$ nên y = $\frac{- 1}{3 x}$ .

Vậy biểu diễn y theo x là y = $\frac{- 1}{3 x}$ .

Chọn đáp án D.

Câu 5:

Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a. Khi x = 12 thì y = 3 thì hệ số tỉ lệ a bằng bao nhiêu?

A. a = 22;

B. a = 36;

C. a = 34;

D. a = 44.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a nên xy = a.

Khi x = 12 thì y = 3 nên ta có: a = 12 . 3 = 36.

Vậy hệ số tỉ lệ a = 36.

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Cho bảng sau:

x	10	20	25	30	40
y	10	5	4		2,5

Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y tỉ lệ với x;

B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận;

C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch;

D. y và x là hai đại lượng bất kì.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng trên, ta có: 10 . 10 = 100; 25 . 4 = 100;

30 . $\frac{10}{3}$ = 100; 40 . 2,5 = 100.

Suy ra 10 . 10 = 25 . 4 = 30 . $\frac{10}{3}$ = 40 . 2,5.

Do đó y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Chọn đáp án C.

Câu 7:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tìm các giá trị y1; y2; y3.

X	−2	−1	1	2
Y	y1	y2	y3	−4

A. y1 = 4; y2 = 8; y3 = −8;

B. y1 = −4; y2 = 8; y3 = −8;

C. y1 = 4; y2 = 8; y3 = 8;

D. y1 = 4; y2 = −8; y3 = −8.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên xy = a.

Khi x = 2 thì y = −4 nên ta có a = 2 . (−4) = −8.

Do đó y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số −8, hay y = $\frac{- 8}{x}$ .

Khi đó:

∙ Với x = −2 thì y1 = $\frac{- 8}{- 2} = 4$ ;

∙ Với x = −1 thì y2 = $\frac{- 8}{- 1} = 8$ ;

∙ Với x = 1 thì y3 = $\frac{- 8}{1} = - 8$

Vậy y1 = 4; y2 = 8; y3 = −8.

Câu 8:

Cho x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số a; y và z tỉ lệ nghịch theo hệ số b. Hỏi x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận hay nghịch và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

A. Tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k = $\frac{a}{b}$ ;

B. Tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k =

\frac{b}{a}

;

C. Tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là k =

\frac{a}{b}

;

D. Tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là k =

\frac{b}{a}

;

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a nên x = $\frac{a}{y}$ (1)

Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b nên y = $\frac{b}{z}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được: x = $\frac{a}{\frac{b}{z}} = \frac{a}{b} z$ .

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là k = $\frac{a}{b}$ .

Câu 9:

Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ

\frac{4}{3}

; x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ

\frac{6}{7}

. Tìm mối quan hệ giữa y và z.

A. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ $\frac{7}{8}$ ;

B. y và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ

\frac{8}{7}

;

C. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ

\frac{7}{8}

;

D. y và z tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ

\frac{8}{7}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $\frac{4}{3}$ nên y = $\frac{4}{3}$ x (1)

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ lệ $\frac{6}{7}$ nên x = $\frac{6}{7} z$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được: y = $\frac{4}{3} . \frac{6}{7 z} = \frac{8}{7 z}$ hay $y z = \frac{8}{7}$ .

Do đó y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{8}{7}$ .

Chọn đáp án B.

Câu 10:

Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 6. Tìm hệ số tỉ lệ a?

A. a = 2;

B. a = 12;

C. a = 21;

D. a = 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có công thức tổng quát xy = a.

Với x = 2; y = 6 suy ra: a = 2 . 6 = 12.

Vậy hệ số tỉ lệ a = 12.

Chọn đáp án B.

Câu 11:

Cho biết x (m) là chu vi của bánh xe, y là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe đi từ A đến B. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. y tỉ lệ với x;

B. y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận;

C. y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch;

D. y và x là hai đại lượng bất kì.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Tích xy là hằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Câu 12:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số 5. Hãy biểu diễn y theo x.

A. y = $\frac{5}{x}$ ;

B. y = −5x;

C. y = −

\frac{- 5}{x}

;

D. x = 5y.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số 5 nên xy = 5 hay y = $\frac{5}{x}$ .

Vậy biểu diễn y theo x là: y = $\frac{5}{x}$ .

Chọn đáp án A.

Bắt đầu thi ngay