24 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm bài tập theo tuần Toán 7-Tuần 5 có đáp án

Câu 1:

Tính

${(- 0,4)}^{2} - {(- 0,4)}^{3} . (- 3)$

${(- 0,4)}^{2} - {(- 0,4)}^{3} . (- 3) = {(- \frac{4}{10})}^{2} - {(- \frac{4}{10})}^{3} . (- 3) = \frac{4}{25} - \frac{8}{125} .3 = \frac{- 4}{125}$

Câu 2:

Tính

${(1 \frac{3}{4})}^{3} - {(1 \frac{3}{4})}^{2} + {(- 1,031)}^{0}$

Xem đáp án

${(1 \frac{3}{4})}^{3} - {(1 \frac{3}{4})}^{2} + {(- 1,031)}^{0} = {(1 \frac{3}{4})}^{2} (1 \frac{3}{4} - 1) + 1 = {(\frac{7}{4})}^{2} (\frac{7}{4} - 1) + 1 = \frac{49}{16} . \frac{3}{4} + 1 = \frac{211}{64}$

Câu 3:

Tính

${(\frac{2}{3})}^{3} - 4. {(- 1 \frac{3}{4})}^{2} + {(- \frac{2}{3})}^{3}$

Xem đáp án

${(\frac{2}{3})}^{3} - 4. {(- 1 \frac{3}{4})}^{2} + {(- \frac{2}{3})}^{3} = {(\frac{2}{3})}^{3} - {(\frac{2}{3})}^{3} - 4 {(- \frac{7}{4})}^{2} = - 4. \frac{49}{16} = - \frac{49}{4}$

Câu 4:

Tính

${(- 0,5)}^{5} : {(- 0,5)}^{3} - {(\frac{17}{2})}^{7} : {(\frac{17}{2})}^{6}$

Xem đáp án

${(- 0,5)}^{5} : {(- 0,5)}^{3} - {(\frac{17}{2})}^{7} : {(\frac{17}{2})}^{6} = {(- 0,5)}^{2} - \frac{17}{2} = \frac{1}{4} - \frac{17}{2} = - \frac{33}{4}$

Câu 5:

Tính

${[{(- 2,7)}^{4}]}^{5} - {[{(- 2,7)}^{2}]}^{10}$

Xem đáp án

${[{(- 2,7)}^{4}]}^{5} - {[{(- 2,7)}^{2}]}^{10} = {(2,7)}^{20} - {(2,7)}^{20} = 0$

Câu 6:

Tính

$(8^{14} : 4^{12}) : (16^{6} : 8^{2})$

Xem đáp án

$(8^{14} : 4^{12}) : (16^{6} : 8^{2}) = [{(2^{3})}^{14} : {(2^{2})}^{12}] : [{(2^{4})}^{6} : {(2^{3})}^{2}] = (2^{42} : 2^{24}) : (2^{24} : 2^{6}) = 2^{18} : 2^{18} = 1$

Câu 7:

Tìm $x,$ biết:

${(\frac{- 5}{9})}^{10} : x = {(\frac{- 5}{9})}^{8}$

Xem đáp án

(đk: $x \neq 0$ ) ${(\frac{- 5}{9})}^{10} : x = {(\frac{- 5}{9})}^{8} \Leftrightarrow x = {(\frac{- 5}{9})}^{10} : {(\frac{- 5}{9})}^{8} \Leftrightarrow x = {(\frac{- 5}{9})}^{2} \Leftrightarrow x = \frac{25}{81}$ (t/m)

Câu 8:

Tìm $x,$ biết:

$x : {(\frac{- 5}{9})}^{8} = {(\frac{- 9}{5})}^{8}$

Xem đáp án

$x : {(\frac{- 5}{9})}^{8} = {(\frac{- 9}{5})}^{8} \Leftrightarrow x = {(\frac{- 9}{5})}^{8} . {(\frac{- 5}{9})}^{8} \Leftrightarrow x = 1$

Câu 9:

Tìm $x,$ biết:

$x^{3} = - 8$

Xem đáp án

$x^{3} = - 8 \Leftrightarrow x^{3} = {(- 2)}^{3} \Leftrightarrow x = - 2$

Câu 10:

Tìm $x,$ biết:

${(x + 5)}^{3} = - 27$

Xem đáp án

${(x + 5)}^{3} = - 27 \Leftrightarrow {(x + 5)}^{3} = {(- 3)}^{3} \Rightarrow x + 5 = - 3 \Leftrightarrow x = - 8$

Câu 11:

Tìm $x,$ biết:

${(2 x - 3)}^{3} = - 64$

Xem đáp án

${(2 x - 3)}^{3} = - 64 \Leftrightarrow {(2 x - 3)}^{3} = {(- 4)}^{3} \Leftrightarrow 2 x - 3 = - 4 \Leftrightarrow 2 x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}$

Câu 12:

Tìm x ,biết:

${(2 x - 3)}^{2} = 25$

Xem đáp án

${(2 x - 3)}^{2} = 25 \Leftrightarrow {(2 x - 3)}^{2} = 5^{2} \Leftrightarrow 2 x - 3 = 5 \Leftrightarrow 2 x = 8 \Leftrightarrow x = 4$

Câu 13:

So sánh:

$5^{300}$ và $3^{500}$

Xem đáp án

$5^{300}$ và $3^{500}$

Ta có: $5^{300} = {(5^{3})}^{100} = 125^{100}; 3^{500} = {(3^{5})}^{100} = 243^{100} .$

Mà $125 < 243 \Rightarrow 125^{100} < 243^{100} .$

Vậy

5^{300} < 3^{500} .

Câu 14:

So sánh :

2^{24}

và

3^{16}

Xem đáp án

$2^{24}$ và $3^{16}$

Ta có: $2^{24} = {(2^{3})}^{8} = 8^{5}; 3^{16} = {(3^{2})}^{8} = 9^{5} .$

Mà $8 < 9 \Rightarrow 8^{3} < 9^{3} .$

Vậy $2^{24} < 3^{16} .$

Câu 15:

So sánh:

{(- 16)}^{11}

và

{(- 32)}^{9}

Xem đáp án

${(- 16)}^{11}$ và ${(- 32)}^{9}$

Ta có: ${(- 16)}^{11} = {(- 2^{4})}^{11} = {(- 2)}^{4}; {(- 32)}^{9} = {(- 2^{5})}^{9} = {(- 2)}^{45}$

Mà ${(- 2)}^{44} > {(- 2)}^{45} .$

Vậy ${(- 16)}^{11} > {(- 32)}^{9} .$

Câu 16:

So sánh:

{(2^{2})}^{3}

và

2^{2^{3}}

Xem đáp án

${(2^{2})}^{3}$ và $2^{2^{3}}$

Ta có : ${(2^{2})}^{3} = 2^{6} = 64$ và $2^{2^{3}} = 2^{8} = 256.$

Mà $64 < 256$

Vậy ${(2^{2})}^{3} < 2^{2^{3}}$

Câu 17:

So sánh:

2^{9^{1}}

và

2^{2^{3}}

Xem đáp án

$2^{9^{1}}$ và $2^{2^{3}}$

Ta có: $2^{9^{1}} = 2^{9}$ và $2^{2^{3}} = 2^{8}$

Mà $2^{9} > 2^{8}$

Vậy $2^{9^{1}} > 2^{2^{3}} .$

Câu 18:

So sánh:

$4^{30}$ và ${3.24}^{10}$

Xem đáp án

$4^{30}$ và ${3.24}^{10}$

Ta có: $4^{30} = 2^{30} {.2}^{30} = 2^{30} \cdot {(2^{2})}^{15} = 2^{30} \cdot 4^{15} = 2^{30} \cdot 4^{11} \cdot 4^{4}; {3.24}^{10} = 3. {({3.2}^{3})}^{10} = {3.3}^{10} {.2}^{30} = 3^{11} \cdot 2^{30}$

Mà $4^{11} {.4}^{4} > 3^{11}$ nên $4^{30} > {3.24}^{10}$

Câu 19:

So sánh:

$\frac{3}{1^{2} {.2}^{2}} + \frac{5}{2^{2} {.3}^{2}} + \frac{7}{3^{2} {.4}^{2}} + ... + \frac{19}{9^{2} {.10}^{2}}$ và

Xem đáp án

$\frac{3}{1^{2} \cdot 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}} + \frac{7}{3^{2} \cdot 4^{2}} + \dots + \frac{19}{9^{2} \cdot 10^{2}}$ và 1

Ta có:

\frac{3}{1^{2} \cdot 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}} + \frac{7}{3^{2} \cdot 4^{2}} + \dots + \frac{19}{9^{2} \cdot 10^{2}} = \frac{1}{9^{1}} - \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{4^{2}} + \dots + \frac{1}{9^{2}} - \frac{1}{10^{2}} = 1 - \frac{1}{10^{2}} = \frac{99}{100} < 1

Vậy $\frac{3}{1^{2} \cdot 2^{2}} + \frac{5}{2^{2} \cdot 3^{2}} + \frac{7}{3^{2} \cdot 4^{2}} + \dots + \frac{19}{9^{2} \cdot 10^{2}} < 1$

Câu 20:

Chứng minh rằng

$7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

Xem đáp án

$7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

Ta có $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} = 7^{4} \cdot (7^{2} + 7 - 1) = 7^{4} . (49 + 7 - 1) = 7^{4} .55 ⋮ 55$ .

Vậy $7^{6} + 7^{5} - 7^{4} ⋮ 55$

Câu 21:

Chứng minh rằng:

$81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

Xem đáp án

$81^{7} - 27^{9} + 3^{29} ⋮ 33$

Ta có: $81^{7} - 27^{9} + 3^{29} = {(3^{4})}^{7} - {(3^{3})}^{9} + 3^{29} = 3^{28} - 3^{27} + 3^{29} = 3^{26} \cdot (3^{2} - 2 + 3^{3}) = 3^{26} .33 ⋮ 33.$