15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án

Câu 1:

\frac{16}{15}

dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được:

A. 1,(06);

B. 1,(07);

C. 1,0(6);

D. 1,067.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Thực hiện đặt tính chia 16 cho 15 ta được $\frac{16}{15} = 16 : 15 = 1, 06666...$ có chu kì là 6 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là 1,0(6).

Vậy viết phân số $\frac{16}{15}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được: 1,0(6).

Câu 2:

Chọn phát biểu đúng.

A. Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a;

B. Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x³ = a;

C. Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x = a²;

D. Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x = a³.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Câu 3:

Điền hai số thích hợp lần lượt và chỗ chấm trong câu sau: “Vì 5² = … và 5 > 0 nên $\sqrt{...} = 5$ ”.

A. 5 và 5;

B. 5 và 25;

C. 25 và 5;

D. 25 và 25.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Lưu ý: Cho a ≥ 0. Khi đó đẳng thức $\sqrt{a} = b$ là đúng nếu b ≥ 0 và b² = a.

Ta có vì 5² = 25 và 5 > 0 nên $\sqrt{25} = 5$ .

Vậy hai số cần điền lần lượt là 25 và 25.

Câu 4:

Tính $\sqrt{64}$ .

A. –8;

B. 8;

C. ±8;

D. 32.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Sử dụng định nghĩa về căn bậc hai số học.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Vì 8² = 64 và 8 > 0 nên $\sqrt{64} = 8$ .

Câu 5:

Chọn câu đúng.

A. $- \sqrt{\frac{81}{121}} = \frac{9}{11};$

B. $- \sqrt{\frac{81}{121}} = - \frac{9}{11};$

C. $- \sqrt{\frac{81}{121}} = \pm \frac{9}{11};$

D. $K h ô n g t í n h đ ư ợ c - \sqrt{\frac{81}{121}}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Sử dụng định nghĩa về căn bậc hai số học.

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x² = a.

Vì $\frac{81}{121} = {(\frac{9}{11})}^{2}$ và $\frac{9}{11} > 0$ nên $\sqrt{\frac{81}{121}} = \frac{9}{11}$

Do đó $- \sqrt{\frac{81}{121}} = - \frac{9}{11} .$

Vậy $- \sqrt{\frac{81}{121}} = - \frac{9}{11} .$

Câu 6:

Giá trị biểu thức $\sqrt{0, 16} - \sqrt{0, 09}$ là:

A. 0,07;

B. 0,1;

C. –0,1;

D. –0,7.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Ta có $\sqrt{0, 16} - \sqrt{0, 09}$

$= \sqrt{0, 4^{2}} - \sqrt{0, 3^{2}}$

= 0,4 – 0,3

= 0,1.

Câu 7:

Cho $a = \sqrt{4.25}$ và $b = \sqrt{4} . \sqrt{25}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. a < b;

B. a = b;

C. a ≠ b;

D. a > b.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có $a = \sqrt{4.25} = \sqrt{100} = \sqrt{10^{2}} = 10$ ;

$b = \sqrt{4} . \sqrt{25} = \sqrt{2^{2}} . \sqrt{5^{2}} = 2.5 = 10.$

Vì 10 = 10 nên $\sqrt{4.25} = \sqrt{4} . \sqrt{25}$

Do đó a = b.

Vậy a = b.

Câu 8:

An tính $\sqrt{100}$ như sau:

$\sqrt{100} \underset{(1)}{=} \sqrt{64 + 36} \underset{(2)}{=} \sqrt{64} + \sqrt{36} \underset{(3)}{=} \sqrt{8^{2}} + \sqrt{6^{2}} \underset{(4)}{=} 8 + 6 = 14$ .

Cô giáo chấm bài của An và nói rằng An đã làm sai. Vậy An đã làm sai ở bước nào?

A. Bước (1);

B. Bước (2);

C. Bước (3);

D. Bước (4).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Ta có $\sqrt{100} = \sqrt{10^{2}} = 10;$

$\sqrt{64} + \sqrt{36} = \sqrt{8^{2}} + \sqrt{6^{2}} = 8 + 6 = 14.$

Vì 10 < 14 nên $\sqrt{100} < \sqrt{64} + \sqrt{36}$

Do đó $\sqrt{64 + 36} < \sqrt{64} + \sqrt{36}$

Vậy bạn An sai từ bước (2).

Câu 9:

Giá trị biểu thức $\frac{3}{4} . \sqrt{\frac{121}{49}} + \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{49}} . \frac{1}{4}$ là:

A. $- \frac{121}{49};$

B. $\frac{121}{49};$

C. $- \frac{11}{7};$

D. $\frac{11}{7} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Câu 10:

Dùng máy tính cầm tay để tính giá trị của biểu thức $\sqrt{12, 5}$ (làm tròn đến hàng phần mười) là:

A. 3,53;

B. 3,54;

C. 3,5;

D. 3,6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Dùng máy tính cầm tay ta ta tính được $\sqrt{12, 5} = 3, 53533905...$

Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết quả nhận được đến hàng phần mười ta được số 3,5.

Vậy $\sqrt{12, 5}$ xấp xỉ 3,5.

Câu 11:

Độ dài cạnh của một hình vuông có diện tích 144 cm² là:

A. ±12 cm;

B. 12 cm;

C. ±72 cm;

D. 72 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B.

Diện tích của hình vuông có cạnh a (cm) là a² (cm²).

Để hình vuông có diện tích là 144 cm² thì a² = 144

Vì cạnh hình vuông nên a không thể âm, do đó a là căn bậc hai số học của 144.

Ta có 12² = 144 và 12 > 0 nên $\sqrt{144} = 12$ .

Suy ra a = 12 (cm).

Vậy độ dài cạnh hình vuông đó là 12 cm.

Câu 12:

Sau khi sơn tường cho một bức tường hình vuông bác Phương phải trả cho thợ sơn là 1 280 000 đồng. Biết công thợ sơn cho 1m² là 20 000 đồng. Độ dài cạnh bức tường đó là:

A. 8 m;

B. 32 m;

C. 64 m;

D. 64 m².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A.

Diện tích bức tường cần sơn là: 1 280 000 : 20 000 = 64 (m²)

Diện tích của hình vuông có cạnh a (m) là a² (m²).

Bức tường hình vuông có diện tích là 64 m² nên ta có a² = 64

Vì cạnh hình vuông nên a không thể âm, do đó a là căn bậc hai số học của 64.

Ta có 8² = 64 và 8 > 0 nên $\sqrt{64} = 8$ .

Suy ra a = 8 (m).

Vậy độ dài cạnh bức tường hình vuông đó là 8 m.

Câu 13:

Giá trị $x \in ℚ$ thoả mãn x² = 256 là:

A. x = –16.

B. x = 16;

C. x = 16 hoặc x = –16;

D. x = 256.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Ta có x² = 256

x² = 16²

Suy ra x = 16 hoặc x = –16.

Vậy x = 16 hoặc x = –16.

Câu 14:

Giá trị biểu thức $\sqrt{6} . \sqrt{6} - 3. \sqrt{\frac{1}{4}}$ là:

A. $\frac{21}{4};$

B. $\frac{27}{4};$

C. $\frac{15}{2};$

D. $\frac{9}{2} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D.

Ta có $\sqrt{6} . \sqrt{6} - 3. \sqrt{\frac{1}{4}} = {(\sqrt{6})}^{2} - 3. \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2}} = 6 - 3. \frac{1}{2} = 6 - \frac{3}{2} = \frac{12}{2} - \frac{3}{2} = \frac{9}{2}$ .

Câu 15:

Cho hình vuông ABCD như hình vẽ.

Diện tích hình vuông ABCD là:

A. $2 \sqrt{2}$ cm²;

B. $\sqrt{2}$ cm²;

C. 2 cm²;

D. 4 cm².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C.

Diện tích hình vuông ABCD là: ${(\sqrt{2})}^{2} = 2$ (cm²).

Vậy diện tích hình vuông ABCD là 2 cm².