Số tiền Nam phải trả cho 10 quyển vở là 10x (đồng)

Số tiền nam phải trả cho 2 chiếc bút bi là 2y (đồng)

Nam phải trả tất cả số tiền là 10x + 2y (đồng)

Chọn đáp án D

Gọi số hữu tỷ bất kì là a (a ≠ 0) thì số nghịch đảo của nó là 1/a

Mệnh đề: “Tổng của hai số hữu tỷ nghịch đảo của nhau “ được biểu thị bởi a + 1/a

Chọn đáp án D

Với ba số nguyên n thì ba số n, n + 1, n + 2 là ba số nguyên liên tiếp

Biểu thức n.(n + 1).(n + 2) với n là số nguyên , được phát biểu là tích của ba số nguyên liên tiếp.

Chọn đáp án B

Lượng nước chảy vào bể trong a phút là a.x (lít)

Lượng nước chảy ra trong a phút là (1/4).a.x (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa a.480x lít nên lượng nước có trong bể sau a phút là

$480+ax-\frac{1}{4}ax=480+\frac{3}{4}ax$

Chọn đáp án A

Gọi hai số nguyên lẻ liên tiếp là 2n + 1 và 2n + 3 với (n ∈ Z)

Bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp đó là ${(2n + 1)}^2 và {(2n + 3)}^2$

Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp là ${(2n + 1)}^2 + {(2n + 3)}^2$

Chọn đáp án B.

Thay x = -3, y = -2, z = 3 vào biểu thức D ta có:

$2.{(-3)}^3 - 3.{(-2)}^2 + 8.3 + 5 = 2.(-27) - 3.4 + 24 + 5$

= -54 - 12 + 24 + 5 = -66 + 24 + 5 = -42 + 5 = -37

Vậy D = -37 tại x = -3; y = -2; z = 3

Chọn đáp án C

Ta có :

$\begin{array}{l}D=x^2(x+y)-y^2(x+y)+x^2-y^2+2(x+y)+3\\ =(x+y)\left(x^2-y^2\right)+\left(x^2-y^2\right)+2(x+y)+2+1\\ =\left(x^2-y^2\right)(x+y+1)+2(x+y+1)+1\\ =\left(x^2-y^2\right)\cdot 0+2\cdot 0+1=1\text{ tai }x+y+1=0\end{array}$

Vậy D = 1 khi x + y + 1 = 0

Chọn đáp án D

Từ x + y + z = 0 ⇒ x + y = -z; y + z = -x; x + z = -y thay vào M ta được

M = (x + y)(y + z)(x + z) = (-z).(-x).(-y) = -xyz mà xyz = 4 nên M = -4

Vậy xyz = 4 và x + y + z = 0 thì M = -4

Chọn đáp án C

Để biểu thức đại số $25 - x^2$ có giá trị bằng 0 thì$25 - x^2$ = 0

⇒ $x^2= 25$ ⇒ x = 5 hoặc x = -5

Chọn đáp án D

Xét biểu thức

$\begin{array}{l}A=(x+1)\left(x^2+2\right)=0\\ \iff \left[\begin{array}{c}x+1=0\\ x^2+2=0\end{array}\Rightarrow x+1=0\right.\text{ do }\left(x^2+2\ge 2>0\right)\\ \Rightarrow x=-1\end{array}$

Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn

Chọn đáp án B

Đơn thức $100ab{x}^{2}yz$ với a, b là hằng số có phần biến số là $x^2.y.z$

Chọn đáp án C

+ Đơn thức -10 có bậc là 0

+ Đơn thức (1/3)x có bậc là 1

+ Đơn thức 2x2y có bậc là 2 + 1 = 3

+ Đơn thức$5x^2.x^2 = 5x^4$ có bậc là 4

Các đơn thức -10; (1/3)x;$2x^{2}y; 5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4

Chọn đáp án A

Ta có $x^3{y}^3.x2y2z = (x^3.x^2).(y^3.y^2) = x^5.y^5.z$

Chọn đáp án B

Ta có

$6x^{2}y\left(-\frac{1}{12}{y}^{2}x\right)=6\cdot \left(-\frac{1}{12}\right)\left(x^2\cdot x\right)\cdot \left(y\cdot y^2\right)=-\frac{1}{2}{x}^3{y}^3$

Chọn đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l}{\left(2x^2\right)}^2\left(-3y^3\right){(-5xz)}^3\\ =4x^4\cdot \left(-3y^3\right)\left(-125x^3{z}^3\right)\\ =1500x^7{y}^3{z}^3\end{array}$

Vậy hệ số đơn thức là 1500

Chọn đáp án D

Ta có : $-3x^2 - 0,5x^{2 }+ 2,5x^2 = (-3 - 0,5 + 2,5)x^2 = -x^2$

Chọn đáp án C

$\begin{array}{l}\text{ Ta có }-\frac{3}{4}{x}^{3}y+\left(-\frac{1}{2}{x}^{3}y\right)-\left(-\frac{5}{8}{x}^{3}y\right)\\ =\left[\begin{array}{c}\left.-\frac{3}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)-\left(-\frac{5}{8}\right)\right]x^{3}y\\ -\left[-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}+\frac{5}{8}\right]x^{3}y=-\frac{5}{8}{x}^{3}y\end{array}\right.\end{array}$

Chọn đáp án A

Ta có $2x{y}^5 + 6x{y}^5 - (-17x{y}^5)$

$= 2x{y}^5 + 6x{y}^5 + 17x{y}^5 = (2 + 6 + 17)x{y}^5 = 25x{y}^5$

Chọn đáp án C

Ta có

Chọn đáp án A

Ta có: $12x{\left(xy2\right)}^3 - (-30x^4){\left(y43\right)}^2 = 12x\left(x^3{y}^6\right) + 30x^4{y}^6 = 42x^4{y}^6$

Chọn đáp án C

Thay x = 2; y = 1/3 vào đa thức$4x^{2}y-\frac{2}{3}x{y}^2+5xy-x$ta được

${4.2}^2\cdot \frac{1}{3}-\frac{2}{3}\cdot 2\cdot {\left(\frac{1}{3}\right)}^2+5.2\cdot \frac{1}{3}-2=\frac{176}{27}$

Chọn đáp án A

Ta có

$\begin{array}{l}4x^{2}y-2x{y}^2+\frac{1}{3}{x}^{2}y-x+2x^{2}y+x{y}^2-\frac{1}{3}x-6x^{2}y\\ =\left(4x^{2}y+\frac{1}{3}{x}^{2}y+2x^{2}y-6x^{2}y\right)+\left(-2x{y}^2+x{y}^2\right)+\left(-\frac{1}{3}x-x\right)\\ =\frac{1}{3}{x}^{2}y-x{y}^2-\frac{4}{3}x\end{array}$

Chọn đáp án B

Ta có

$\begin{array}{l}A+B=3x^3{y}^2+2x^{2}y-xy+4xy-3x^{2}y+2x^3{y}^2+y^2\\ =\left(3x^3{y}^2+2x^3{y}^2\right)+\left(2x^{2}y-3x^{2}y\right)+(-xy+4xy)+y^2\\ =5x^3{y}^2-x^{2}y+3xy+y^2\end{array}$

Chọn đáp án D

Ta có

$\begin{array}{l}A-B=3x^3{y}^2+2x^{2}y-xy-\left(4xy-3x^{2}y+2x^3{y}^2+y^2\right)\\ =3x^3{y}^2+2x^{2}y-xy-4xy+3x^{2}y-2x^3{y}^2-y^2\\ =\left(3x^3{y}^2-2x^3{y}^2\right)+\left(2x^{2}y+3x^{2}y\right)+(-xy-4xy)-y^2\\ =x^3{y}^2+5x^{2}y-5xy-y^2\end{array}$

Chọn đáp án C

Ta có:

$\begin{array}{l}A+x^{3}y-2x^{2}y+x-y=2y+3x+x^{2}y\\ \iff A=2y+3x+x^{2}y-x^{3}y+2x^{2}y-x+y\\ A=-x^{3}y+3x^{2}y+2x+3y\end{array}$

Chọn đáp án C

Ta có

$\begin{array}{l}C-A-B=-x^2+3xy+2y^2-\left(4x^2-5xy+3y^2\right)-\left(3x^2+2xy+y^2\right)\\ =-x^2+3xy+2y^2-4x^2+5xy-3y^2-3x^2-2xy-y^2\\ =\left(-x^2-4x^2-3x^2\right)+(3xy+5xy-2xy)+\left(2y^2-3y^2-y^2\right)\\ =-8x^2+6xy-2y^2\end{array}$

Chọn đáp án B

Ta có:

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}M+\left(5x^2-2xy\right)=6x^2+10xy-y^2\\ \Rightarrow M=6x^2+10xy-y^2-\left(5x^2-2xy\right)\\ \Rightarrow M=6x^2+10xy-y^2-5x^2+2xy\\ \Rightarrow M=\left(6x^2-5x^2\right)+(10xy+2xy)-y^2\end{array}\\ \Rightarrow M=x^2+12xy-y^2\end{array}$

Chọn đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}M-\left(3xy-4y^2\right)=x^2-7xy+8y^2\\ \Rightarrow M=x^2-7xy+8y^2+3xy-4y^2\\ \Rightarrow M=x^2+(-7xy+3xy)+\left(8y^2-4y^2\right)\end{array}\\ \Rightarrow M=x^2-4xy+4y^2\end{array}$

Chọn đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}M-\left(3xy-4y^2\right)=x^2-7xy+8y^2\\ \Rightarrow M=x^2-7xy+8y^2+3xy-4y^2\\ \Rightarrow M=x^2+(-7xy+3xy)+\left(8y^2-4y^2\right)\end{array}\\ \Rightarrow A=13x^{2}y+3y^3-10x{y}^2\end{array}$

Chọn đáp án B

Ta có

$\begin{array}{l}B+3x{y}^2+3x{z}^2-3xyz-8y^2{z}^2+10=0\\ \Rightarrow B=-\left(3x{y}^2+3x{z}^2-3xyz-8y^2{z}^2+10\right)\\ \Rightarrow B=-3x{y}^2-3x{z}^2+3xyz+8y^2{z}^2-10\end{array}$

Chọn đáp án B

Thay x = -2 vào biểu thức A, ta có

$A = {(-2)}^4 - 4.{(-2)}^3 + (-2) - 3.{(-2)}^2 + 1 = 16 + 32 - 2 - 12 + 1 = 35$

Vậy với x = -2 thì A = 35

Chọn đáp án D

Thay x = 0 vào $f\left(x\right) = x^5 + 2$ ta có $f\left(0\right) = 0^5 + 2 = 2$

Thay x = 1 vào $g\left(x\right) = 5x^3 - 4x + 2$ ta được $g\left(1\right) = 5.1^3 - 4.1 + 2 = 3$

Suy ra f(0) < g(1) (do 2 < 3)

Chọn đáp án C

Thay x = -2 vào$f\left(x\right) = x^5 + 2$  ta được $f(-2) = {(-2)}^5 + 2 = -30$

Thay x = -2 vào $g\left(x\right) = 5x^3 - 4x + 2$ ta được $g(-2) = 5.{(-2)}^3 - 4.(-2) + 2 = -30$

Suy ra f(-2) = g(-2) (do -30 = -30)

Chọn đáp án A

Thay x = 1 vào f(x) ta được

$f\left(1\right)=1+1^3+1^5+1^7+\dots +1^{101}=\underset{51501}{\underbrace{1+1+1+\dots +1}}=51.1=51$

Thay x = -1 vào f(x) ta được

$\begin{array}{l}f(-1)=1+{(-1)}^3+{(-1)}^5+{(-1)}^7+\dots +{(-1)}^{101}\\ =1+\underset{50:0(-1)}{\underbrace{(-1)+(-1)+\dots +(-1)}}\\ =1+50.(-1)=1-50=-49\\ \text{ Vây }f\left(1\right)=51;f(-1)=-49\end{array}$

Chọn đáp án B

$8x^8 - x^2 + x^{9 }+ x^5 - 12x^3 + 10 = x^9 + 8x^8 + x^5 - 12x^3 - x^2 + 10$

Bậc của đa thức là 9

Chọn đáp án C

+) Ta có

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}2g\left(x\right)=2\left(-x^4+2x^3-3x^2+4x+5\right)\\ =-2x^4+4x^3-6x^2+8x+10\\ \text{ Ta có }f\left(x\right)-2\cdot g\left(x\right)\\ =5x^4+4x^3-3x^2+2x-1-\left(-2x^4+4x^3-6x^2+8x+10\right)\end{array}\\ \begin{array}{l}=5x^4+4x^3-3x^2+2x-1+2x^4-4x^3+6x^2-8x-10\\ =\left(5x^4+2x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+\left(-3x^2+6x^2\right)+(2x-8x)-1-1\\ =7x^4+3x^2-6x-11\end{array}\end{array}$

Hệ số cần tìm là -11

Chọn đáp án C

Ta có

$\begin{array}{l}P\left(x\right)=2x^3-3x+x^5-4x^3+4x-x^5+x^2-2\\ =\left(x^5-x^5\right)+\left(2x^3-4x^3\right)+x^2+(4x-3x)-2\\ =-2x^3+x^2+x-2\\ \text{ Và }Q\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+1+2x^2\end{array}$

$=x^3+\left(-2x^2+2x^2\right)+3x+1=x^3+3x+1$

Khi đó

$\begin{array}{l}P\left(x\right)-Q\left(x\right)=-2x^3+x^2+x-2-\left(x^3+3x+1\right)\\ =-2x^3+x^2+x-2-x^3-3x-1\\ =\left(-2x^3-x^3\right)+x^2+(x-3x)-2-1\\ =-3x^3+x^2-2x-3\end{array}$

Chọn đáp án B

Ta có

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}P\left(x\right)=2x^3-3x+x^5-4x^3+4x-x^5+x^2-2\\ =\left(x^5-x^5\right)+\left(2x^3-4x^3\right)+x^2+(4x-3x)-2\\ =-2x^3+x^2+x-2\\ \text{ Và }Q\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+1+2x^2\end{array}\\ =x^3+\left(-2x^2+2x^2\right)+3x+1=x^3+3x+1\end{array}$

Khi đó

$\begin{array}{l}\begin{array}{l}M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-2x^3+x^2+x-2+\left(x^3+3x+1\right)\\ =-2x^3+x^2+x-2+x^3+3x+1\\ =\left(-2x^3+x^3\right)+x^2+(x+3x)-2+1\end{array}\\ =-x^3+x^2+4x-1\end{array}$

Bậc của $M\left(x\right) = -x^3 + x^2 + 4x - 1 là 3$

Chọn đáp án C

Ta có

$\begin{array}{l}2\cdot P\left(x\right)=2\cdot \left(-6x^5-4x^4+3x^2-2x\right)=-12x^5-8x^4+6x^2-4x\\ \text{ Khi dó }2P\left(x\right)+Q\left(x\right)\\ =-12x^5-8x^4+6x^2-4x+2x^5-4x^4-2x^3+2x^2-x-3\end{array}$

$\begin{array}{l}=-12x^5-8x^4+6x^2-4x+2x^5-4x^4-2x^3+2x^2-x-3\\ =\left(-12x^5+2x^5\right)+\left(-8x^4-4x^4\right)-2x^3+\left(6x^2+2x^2\right)+(-4x-x)-3\\ =-10x^5-12x^4-2x^3+8x^2-5x-3\end{array}$

Chọn đáp án B

Ta có

$\begin{array}{l}M\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\\ =-6x^5-4x^4+3x^2-2x-\left(2x^5-4x^4-2x^3+2x^2-x-3\right)\\ =-8x^5+2x^3+x^2-x+3\\ \text{ Có }M(-1)=-8.{(-1)}^5+2\cdot {(-1)}^3+{(-1)}^2-(-1)+3=11\end{array}$