10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác có đáp án (Thông hiểu)

883 lượt thi
10 câu hỏi
10 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Dựa vào bất đẳng thứ tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác

A. $3 c m, 5 c m, 7 c m$

B. $4 c m, 5 c m, 6 c m$

C. $2 c m, 5 c m, 7 c m$

D. $3 c m, 5 c m, 6 c m$

Xem đáp án

Đáp án C

+ Xét bộ ba: $3 c m, 5 c m, 7 c m$ . Ta có: $\{\begin{matrix} 3 + 5 = 8 > 7 \\ 3 + 7 = 10 > 5 \\ 5 + 7 = 12 > 3 \end{matrix}$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $3 c m, 5 c m, 7 c m$ lập thành một tam giác. Loại A

+ Xét bộ ba: $4 c m, 5 c m, 6 c m$ . Ta có: $\{\begin{cases} 4 + 5 = 9 > 6 \\ 5 + 6 = 11 > 4 \\ 4 + 6 = 10 > 5 \end{cases}$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $4 c m, 5 c m, 6 c m$ lập thành một tam giác. Loại B

+ Xét bộ ba: $2 c m, 5 c m, 7 c m$ . Ta có: $2 + 5 = 7$ ( không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $2 c m, 5 c m, 7 c m$ không lập thành một tam giác. Chọn C

+ Xét bộ ba: $3 c m, 5 c m, 6 c m$ . Ta có: $\{\begin{cases} 3 + 6 = 9 > 5 \\ 3 + 5 = 8 > 6 \\ 5 + 6 = 11 > 3 \end{cases}$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $3 c m, 5 c m, 6 c m$ lập thành một tam giác. Loại D

Câu 2:

Dựa vào bất đẳng thứ tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác

A. $6 c m; 6 c m; 5 c m$

B. $7 c m; 8 c m; 10 c m$

C. $12 c m; 15 c m; 9 c m$

D. $11 c m; 20 c m; 9 c m$

Xem đáp án

Đáp án D

+ Xét bộ ba: $6 c m; 6 c m; 5 c m$ . Ta có: $\{\begin{cases} 6 + 6 = 12 > 5 \\ 6 + 5 = 11 > 6 \end{cases}$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $6 c m; 6 c m; 5 c m$ lập thành một tam giác. Loại A

+ Xét bộ ba: $7 c m; 8 c m; 10 c m$ . Ta có: $\{\begin{cases} 7 + 8 = 15 > 10 \\ 8 + 10 = 18 > 7 \\ 10 + 7 = 17 > 8 \end{cases}$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $7 c m; 8 c m; 10 c m$ lập thành một tam giác. Loại B

+ Xét bộ ba: $12 c m; 15 c m; 9 c m$ . Ta có: $\{\begin{cases} 12 + 15 = 27 > 9 \\ 15 + 9 = 24 > 12 \\ 9 + 12 = 21 > 15 \end{cases}$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $12 c m; 15 c m; 9 c m$ lập thành một tam giác. Loại C

+ Xét bộ ba: $11 c m; 20 c m; 9 c m$ . Ta có: $11 + 9 = 20$ (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên bộ ba $11 c m; 20 c m; 9 c m$ không lập thành một tam giác. Chọn D

Câu 3:

Cho $Δ A B C$ có cạnh AB = 1cm và cạnh BC = 4cm. Tính độ dài cạnh AC biết AC là một số nguyên

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4cm

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 0). Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $4 - 1 < x < 4 + 1 \Leftrightarrow 3 < x < 5$

Vì x là số nguyên nên x = 4. Vậy độ dài cạnh $A C = 4 c m$

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ có cạnh AB = 10cm và cạnh BC = 7cm. Tính độ dài cạnh AC biết AC là một số nguyên tố lớn hơn 11

A. 17cm

B. 15cm

C. 19cm

D. 13cm

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 0).

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $10 - 7 < x < 10 + 7 \Leftrightarrow 3 < x < 17$

Vì x là một số nguyên tố lớn hơn 11 nên x = 13. Vậy độ dài cạnh AC = 13cm

Câu 5:

Cho tam giác ABC biết AB = 1cm; BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi ABC là

A. 17cm

B. 18cm

C. 19cm

D. 16cm

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 0).

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $9 - 1 < x < 9 + 1 \Leftrightarrow 8 < x < 10$

Vì x là số nguyên nên x = 9. Độ dài cạnh AC = 9cm

Chu vi tam giác ABC là $A B + A C + B C = 1 + 9 + 9 = 19 c m$

Câu 6:

Cho tam giác ABC biết $A B = 2 c m; B C = 7 c m$ và cạnh AC là một số tự nhiên lẻ. Chu vi ABC là

A. 17cm

B.18cm

C. 19cm

D. 16cm

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi độ dài cạnh AC là x (x > 0).

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $7 - 2 < x < 7 + 2 \Leftrightarrow 5 < x < 9$

Vì x là số tự nhiên lẻ nên x = 7. Độ dài cạnh AC = 7cm

Chu vi tam giác ABC là $A B + A C + B C = 2 + 7 + 7 = 16 c m$

Câu 7:

Cho tam giác ABC có $B C = 1 c m; A C = 8 c m$ và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác vuông tại A

B. Tam giác cân tại A

C. Tam giác vuông cân tại A

D. Tam giác cân tại B

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi độ dài cạnh AB là x (x > 0).

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $8 - 1 < x < 8 + 1 \Leftrightarrow 7 < x < 9$

Vì x là số nguyên nên x = 8. Độ dài cạnh AB = 8cm

Tam giác ABC có $A B = A C = 8 c m$ nên tam giác ABC cân tại A

Câu 8:

Cho tam giác ABC có $B C = 5 c m; A C = 1 c m$ và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác vuông tại A

B. Tam giác cân tại A

C. Tam giác vuông cân tại A

D. Tam giác cân tại B

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi độ dài cạnh AB là x (x > 0).

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $5 - 1 < x < 5 + 1 \Leftrightarrow 4 < x < 6$

Vì x là số nguyên nên x = 5. Độ dài cạnh AB = 5cm

Tam giác ABC có $A B = B C = 5 c m$ nên tam giác ABC cân tại B

Câu 9:

Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là 7 cm và 2 cm còn độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên (đơn vị cm)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi độ dài cạnh còn lại là $x (x > 0)$

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $7 - 2 < x < 7 + 2 \Leftrightarrow 5 < x < 9$

Vì x là số nguyên nên $x \in \{6; 7; 8\}$

Vì có ba giá trị của x thỏa mãn nên có ba tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 10:

Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là 9 cm và 3 cm còn độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên (đơn vị cm)?

A. 6

B. 4

C. 5

D. 7

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi độ dài cạnh còn lại là $x (x > 0)$

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: $9 - 3 < x < 9 + 3 \Leftrightarrow 6 < x < 12$

Vì x là số nguyên nên $x \in \{7; 8; 9; 10; 11\}$

Vì có năm giá trị của x thỏa mãn nên có năm tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài

Bắt đầu thi ngay