15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đa thức có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Cho $A = 3 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - x y$ và $B = 4 x y - 3 x^{2} y + 2 x^{3} y^{2} + y^{2}$

Tính A+B

A. $5 x^{3} y^{2} - x^{2} y - 3 x y + y^{2}$

B. $5 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y + 3 x y + y^{2}$

C. $5 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 3 x y + y^{2}$

D. $5 x^{3} y^{2} - x^{2} y + 3 x y + y^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho $A = 3 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y - x y$ và $B = 4 x y - 3 x^{2} y + 2 x^{3} y^{2} + y^{2}$ Tính A - B

A. $x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 3 x y - y^{2}$

B. $5 x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 5 x y + y^{2}$

C. $x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 5 x y - y^{2}$

D. $x^{3} y^{2} + 5 x^{2} y - 5 x y + y^{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $A = 4 x^{2} + 2 y^{2} x - 3 z^{3} + 5$ và $B = - 4 z^{3} + 8 + 3 y^{2} x - 5 x^{4}$ Tính A-B

A. $9 x^{4} + y^{2} x + z^{3} - 3$

B. $- x^{4} + 5 y^{2} x + z^{3} + 13$

C. $9 x^{4} - y^{2} x + z^{3} - 3$

D. $9 x^{4} - y^{2} x + z^{3} + 3$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm đa thức A sao cho $A + x^{3} y - 2 x^{2} y + x - y = 2 y + 3 x + x^{2} y$

A. $A = - x^{3} y + 3 x^{2} y - 2 x - 3 y$

B. $A = - x^{3} y + x^{2} y - 2 x - 3 y$

C. $A = x^{3} y + 3 x^{2} y + 2 x + 3 y$

D. $A = x^{3} y + x^{2} y + 2 x + 3 y$

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm đa thức A sao cho $A - (5 x^{4} - 2 y^{3} + 3 x^{2} - 5 y + 12) = 6 x^{3} + 2 y^{3} - y - 1$

A. $6 x^{3} + 4 y + 5 x^{4} + 3 x^{2}$

B. $6 x^{3} + 4 y + 5 x^{4} - 3 x^{2}$

C. $6 x^{3} - 6 y + 5 x^{4} + 3 x^{2}$

D. $6 x^{3} + 4 y - 5 x^{4} - 3 x^{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Bậc của đa thức $(x^{2} + y^{2} - 2 x y) - (x^{2} + y^{2} + 2 x y) + (4 x y - 1)$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Bậc của đa thức -1 là 0
Đáp án cần chọn là D

Câu 7:

Bậc của đa thức $(x^{3} + y^{3} + 3 x^{2} y) - (x^{3} + y^{3} - 3 x^{2} y) - (6 x^{2} y - 9)$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Bậc của đa thức 9 là 0

Đáp án cần chọn là D

Câu 8:

Cho $M = 5 x^{2} y - x y^{2} - x y$ ; $N = 7 x^{3} + y - 2 x y^{2} - 3 x y + 1$

Tính P = M +N

A. $P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y + 3 x y^{2} + 4 x y - y + 1$

B. $P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y + 1$

C. $P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$

D. $P = 7 x^{3} - 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y + 1$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là B

Câu 9:

Cho $M = 5 x^{2} y - x y^{2} - x y; N = 7 x^{3} + y - 2 x y^{2} - 3 x y + 1$ Sắp xếp P = M+N theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của P

A. $P = 5 x^{2} y + 7 x^{3} - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$ có bậc là 2

B. $P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$

C. $P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$ có bậc là 3

D. $P = 5 x^{2} y + 7 x^{3} - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$ có bậc là 3

Xem đáp án

Ta có: $P = 7 x^{3} + 5 x^{2} y - 3 x y^{2} - 4 x y + y - 1$ (theo câu trước) có bậc là 3

Đáp án cần chọn là C

Câu 10:

Cho $M = 5 x^{2} y - x y^{2} - x y; N = 7 x^{3} + y - 2 x y^{2} - 3 x y + 1$ Tìm C biết M - C = N

A. $C = - 7 x^{3} + 5 x^{2} y + x y^{2} + 2 x y - y - 1$

B. $C = - 7 x^{3} - 5 x^{2} y + x y^{2} + 2 x y - y - 1$

C. $C = - 7 x^{3} - 5 x^{2} y - x y^{2} + 2 x y - y - 1$

D. $C = 7 x^{3} - 5 x^{2} y - x y^{2} + 2 x y - y - 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho $P = - 2 x y^{3} + 10 x y - 3 x^{2} y; Q = x y - 7 x^{2} y + 5 x y^{3} + 10 x y$ Tìm M = P-Q

A. $7 x y^{3} - x y + 4 x^{2} y$

B. $- 7 x y^{3} - x y + 4 x^{2} y$

C. $- 7 x y^{3} - x y - 4 x^{2} y$

D. $7 x y^{3} - x y - 4 x^{2} y$

Xem đáp án

Câu 12:

Sắp xếp M theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của M

A. $M = - 4 x^{2} y + 7 x y^{3} + x y$

B. $M = - 4 x^{2} y - 7 x y^{3} - x y$ có bậc là 4

C. $M = - 7 x y^{3} - x y + 4 x^{2} y$ có bậc là 4

D. $M = 4 x^{2} y - x y - 7 x y^{3}$ có bậc là 4

Xem đáp án

Ta có:

$M = - 7 x y^{3} - x y + 4 x^{2} y = 4 x^{2} y - x y - 7 x y^{3}$ có bậc là 1+3 = 4

Đáp án cần chọn là D

Câu 13:

Cho $P = - 2 x y^{3} + 10 x y - 3 x^{2} y; Q = x y - 7 x^{2} y + 5 x y^{3} + 10 x y$ Tìm C biết C -2P = Q

A. $C = 31 x y - 13 x^{2} y + x y^{3}$

B. $C = - 31 x y - 13 x^{2} y + x y^{3}$

C. $C = - 31 x y - 13 x^{2} y - x y^{3}$

D. $C = 31 x y - 13 x^{2} y - x y^{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho đa thức $4 x^{5} y^{2} - 5 x^{3} y + 7 x^{3} y + 2 a x^{5} y^{2}$ . Tìm a để bậc đa thức này là 4

A. a = 2

B. a = 0

C. a = -2

D. a = 1

Xem đáp án

Để bậc của đa thức đã cho là 4 thì 4 + 2a = 0 hay a = -2

Đáp án cần chọn là C

Câu 15:

Cho đa thức $3 x^{4} + 5 x^{2} y^{2} + 2 y^{4} + 2 y^{2}$ . Tinh giá trị của đa thức biết $x^{2} + y^{2}$

A. 12

B. 6

C. -12

D. -6

Xem đáp án

Thay $x^{2} + y^{2} = 2$ vào đa thức trên ta được

Đáp án cần chọn là A