15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2. Đa thức một biến có đáp án

Câu 1:

Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?

A. 5x + x²;

B. 2x − 1;

C. −2;

D. y − 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức −2 là đơn thức một biến.

Câu 2:

Biểu thức nào sau đây là đơn thức một biến?

A. x + y;

B. y²;

C. x − 1;

D. −y²+ 2y.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa: đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và biến đó nên đơn thức y² là đơn thức một biến.

Câu 3:

Biểu thức nào sau đây không là đa thức một biến?

A. a²;

B. a² − 5;

C. 1;

D. \[\frac{5}{{5 - a}}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta thấy \[\frac{5}{{5 - a}}\] không phải là đa thức theo biến a .

Do đó \[\frac{5}{{5 - a}}\] không phải là đa thức một biến.

Câu 4:

Có bao nhiêu biểu thức sau đây là đa thức một biến?

A = x² − 2x + 3 ; B = 2y − x ; C = \[\frac{{2{x^2}}}{{x - 1}}\]; D =\[\frac{{2y - 3}}{5}\]

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

A = x² − 2x + 3 là đa thức một biến của biến x;

B = 2y − x là đa thức hai biến x và y;

C = \[\frac{{2{x^2}}}{{x - 1}}\] không phải là đa thức theo biến x ;

D = \[\frac{{2y - 3}}{5} = \frac{2}{5}y - \frac{3}{5}\] là đa thức một biến của biến y .

Vậy có 2 biểu thức A và D là đa thức một biến.

Câu 5:

Bậc của đa thức 10 − 2x + 3x² là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của x là 2.

Do đó bậc của đa thức 10 − 2x + 3x² là 2 .

Câu 6:

Bậc của đa thức y − 3 + 2y⁴− 3y³ là:

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Trong đa thức trên, số mũ cao nhất của y là 4.

Do đó bậc của đa thức y − 3 + 2y⁴− 3y³ là 4 .

Câu 7:

Cho đa thức: U(x) = 4 − 2x² + 7x − 5x³ + 3x² + 8 − 3x.

Rút gọn biểu thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?

A. − 5x³+ x²+ 4x + 12;

B. 12 + 4x + x² − 5x³;

C. − 5x³ − x² + 2x + 4;

D. − 2x³ − x²+ 3x + 12.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: U(x) = 4 − 2x² + 7x − 5x³ + 3x² + 8 − 3x

= − 5x³− 2x²+ 3x²+ 7x − 3x + 4 + 8

= − 5x³+ (−2 + 3)x²+ (7 − 3)x + (4 + 8)

= − 5x³+ x²+ 4x + 12.

Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x ta được biểu thức: U(x) = −5x³+ x²+ 4x + 12.

Câu 8:

Cho đa thức: P(y) = y²− 10 + 3y² − 9y + 4 − 7y.

Rút gọn biểu thức sau và sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến y, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?

A. y²− 10 − 9y;

B. 6 − 2y + 4y²;

C. − 6 − 16y + 4y²;

D. − 6 + 16y + 4y².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: P(y) = y²− 10 + 3y² − 9y + 4 − 7y

= −10 + 4 − 9y − 7y + y²+ 3y²

= (−10 + 4) + (−9 − 7)y + (1 + 3)y²

= −6 − 16y + 4y².

Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến y thì biểu thức: P(y) = −6 − 16y + 4y².

Câu 9:

Tính giá trị của đa thức M(t) = 2t³ + 4t² − 16t + 3 khi t = \[\frac{1}{4}\].

A. \[\frac{{13}}{{32}}\];

B. \[\frac{{ - 5}}{{16}}\];

C. \[\frac{{25}}{{32}}\];

D. \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có : M\[\left( {\frac{1}{4}} \right)\] = 2\[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^3}\] + 4\[{\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\] − 16\[\left( {\frac{1}{4}} \right)\] + 3

= 2.\[\frac{1}{{64}}\] + 4. \[\frac{1}{{16}}\] − 16.\[\frac{1}{4}\] + 3

= \[\frac{1}{{32}}\] + \[\frac{1}{4}\] − 4 + 3 = \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].

Vậy khi t = \[\frac{1}{4}\] thì giá trị biểu thức M bằng \[\frac{{ - 23}}{{32}}\].

Câu 10:

Diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức F(x) = x(x + 3) . Hãy tính diện tích của mảnh đất ấy khi x = 2 m.

A. 20 m²;

B. 10 m²;

C. 24 m²;

D. 14 m².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Khi x = 2, ta có:

F(2) = x(x + 3) = 2 . (2 + 3) = 2 . 5 = 10.

Vậy diện tích của mảnh đất hình chữ nhật bằng 10 m².

Câu 11:

Vận tốc của một chiếc xe máy đi từ A đến B được tính theo biểu thức \(v(t) = \frac{{120}}{t},\) trong đó v là vận tốc tính bằng km/h và t là thời gian tính bằng giờ. Tính vận tốc xe máy biết thời gian xe máy đi từ A đến B là 4 giờ.

A. 40 km/h;

B. 30 km/h;

C. 25 km/h;

D. 20 km/h.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: v(4) = \[\frac{{120}}{4}\] = 30 (km/h).

Vậy vận tốc xe máy đi từ A đến B là 30 km/h.

Câu 12:

Nghiệm của đa thức A(x) = 4x − 5 là:

A. 2;

B. \[\frac{3}{4}\];

C. \[\frac{1}{4}\];

D. \[\frac{5}{4}\].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Theo định nghĩa nếu đa thức A(x) có giá trị bằng 0 tại x = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.

Ta có : A\[\left( {\frac{5}{4}} \right)\] = 4 . \[\frac{5}{4}\] − 5 = 5 − 5 = 0.

Vậy x = \[\frac{5}{4}\] là nghiệm của đa thức A(x) .

Câu 13:

Nghiệm của đa thức T(y) = y² − 10y + 9 là:

A. 9;

B. 1;

C. {1; 9};

D. {9: 10}.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa nếu đa thức T(y) có giá trị bằng 0 tại y = a thì ta nói a là một nghiệm của đa thức đó.

Ta có: T(1) = 1² − 10.1 + 9 = 1 − 10 + 9 = −9 + 9 = 0;

T(9) = 9² − 10.9 + 9 = 81 − 90 + 9 = −9 + 9 = 0.

Vậy y = 1 và y = 9 là nghiệm của đa thức T(y).

Câu 14:

Nghiệm của đa thức B(x) = x²+ 5 là:

A. −1;

B. 1;

C. {1; −1};

D. Không có nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Đa thức B(x) = x²+ 5 không có nghiệm vì tại x = a bất kì thì:

B(a) = a² + 5 ≥ 0 + 5 > 0.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 15:

Diện tích một hình vuông được tính bởi biểu thức S(x) = x². Tính giá trị của S biết x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8.

A. 16;

B. 25;

C. 36;

D. 9.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Theo đề bài, x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8 nên ta có:

P(x) = 2x − 8 = 0

Suy ra x = 4

Ta có: S(4) = 4² = 16.

Vậy diện tích hình vuông bằng 16.