Cho đa thức: U(x) = 4 − 2x2 + 7x − 5x3 + 3x2 + 8 − 3x.
Rút gọn biểu thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?
A. − 5x3 + x2 + 4x + 12;
B. 12 + 4x + x2 − 5x3;
C. − 5x3 − x2 + 2x + 4;
D. − 2x3 − x2 + 3x + 12.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: U(x) = 4 − 2x2 + 7x − 5x3 + 3x2 + 8 − 3x
= − 5x3 − 2x2 + 3x2 + 7x − 3x + 4 + 8
= − 5x3 + (−2 + 3)x2 + (7 − 3)x + (4 + 8)
= − 5x3 + x2 + 4x + 12.
Vậy rút gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến x ta được biểu thức: U(x) = −5x3 + x2 + 4x + 12.
Có bao nhiêu biểu thức sau đây là đa thức một biến?
A = x2 − 2x + 3 ; B = 2y − x ; C = \[\frac{{2{x^2}}}{{x - 1}}\]; D =\[\frac{{2y - 3}}{5}\]Cho đa thức: P(y) = y2 − 10 + 3y2 − 9y + 4 − 7y.
Rút gọn biểu thức sau và sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến y, ta được đa thức nào trong các đa thức sau đây?
Vận tốc của một chiếc xe máy đi từ A đến B được tính theo biểu thức \(v(t) = \frac{{120}}{t},\) trong đó v là vận tốc tính bằng km/h và t là thời gian tính bằng giờ. Tính vận tốc xe máy biết thời gian xe máy đi từ A đến B là 4 giờ.
Diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức F(x) = x(x + 3) . Hãy tính diện tích của mảnh đất ấy khi x = 2 m.
Tính giá trị của đa thức M(t) = 2t3 + 4t2 − 16t + 3 khi t = \[\frac{1}{4}\].
Diện tích một hình vuông được tính bởi biểu thức S(x) = x2. Tính giá trị của S biết x là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 8.
