IMG-LOGO

Câu hỏi:

15/07/2024 85

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và Ctrên đường thẳng BM. So sánh AB với BD + BE là


A. 2AB = BD + BE;



B. 2AB > BD + BE;


C. 2AB < BD + BE;

Đáp án chính xác

D. Không đủ dữ kiện để so sánh.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D và E theo thứ tự là hình chiếu (ảnh 1)

Vì tam giác BAM vuông tại A nên AB < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Mà BM = BD + DM BA < BD + DM(1)

Mặt khác: BM = BE – ME BA < BE – ME (2)

Cộng hai vế cùa (1) và (2) ta được: 2BA < BD + BE + MD – ME (3)

Vì M là trung điểm của AC nên AM = MC

Xét hai tam giác vuông ADM và CEM có:

AM = CM (chứng minh trên)

AMD^=EMC^ (đối đỉnh)

Suy ra ∆ADM = ∆CEM (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó DM = ME (hai cạnh tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: 2AB < BD + BE.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình vẽ dưới đây. Trong các đoạn thẳng KL, KJ, KN và KM. Đoạn thẳng ngắn nhất là

Cho hình vẽ dưới đây. Trong các đoạn thẳng KL, KJ, KN và KM. Đoạn thẳng ngắn nhất là (ảnh 1)

Xem đáp án » 05/01/2023 83

Câu 2:

Cho hình vẽ dưới đây. Biết A^>C^

Cho hình vẽ dưới đây. Biết góc A> góc C So sánh đúng là (ảnh 1)

So sánh đúng là

Xem đáp án » 05/01/2023 76

Câu 3:

Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 76

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), CH AB (H AB). Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC, CN = CH. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án » 05/01/2023 70

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AD là khoảng cách từ A đến BC và BE là khoảng cách từ E đến AC. So sánh nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 66

Câu 6:

Cho tam giác PMN có D là hình chiếu của M trên PN, E là hình chiếu của N trên PM. So sánh nào dưới đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 66

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »