Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua N(1; 1) và vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 = 0.
Giải bởi Vietjack
Gọi đường thẳng cần lập là a.
Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng 2x + 3y + 7 nên lấy vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2;\,\,3} \right)\) của đường thẳng 2x + 3y + 7 là vectơ chỉ phương của đường thẳng a. Khi đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng a là \(\overrightarrow {{n_a}} = \left( {3;\,\, - 2} \right)\).
Đường thẳng a đi qua điểm N(1; 1) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_a}} = \left( {3;\,\, - 2} \right)\) nên có phương trình là 3(x – 1) – 2(y – 1) = 0 hay 3x – 2y – 1 = 0.
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, (a ≠ 0) và ∆ = b2 – 4ac. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
đi qua M(– 1; – 4) và song song với đường thẳng 3x + 5y – 2 = 0;
Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Tromg các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S?
Cho phương trình \(\sqrt { - {x^2} + 4x - 3} = \sqrt {2m + 3x - {x^2}} \) (1). Để phương trình (1) có nghiệm thì m ∈ [a; b]. Giá trị a2 + b2 bằng
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) như hình vẽ sau.
Điều kiện của hệ số a của hàm số bậc hai này là
Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là
Cho hàm số bậc hai có bảng biến thiên như sau:
Công thức hàm số bậc hai trên là
Trong các công thức sau, công thức nào không biểu diễn y là hàm số của x?
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới.
Hàm số trên nghịch biến trên khoảng
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0 và điểm A(1; 5). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A có phương trình là
Cho hàm số bậc hai f(x) = – 2x2 – x + 1. Giá trị lớn nhất của hàm số là
Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2023\,\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 0\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x\, > 0\end{array} \right.\). Giá trị của hàm số tại x = 5 là
