Nguyên hàm của I=∫xsin2xdx là:
A. 182x2−xsin2x−cos2x+C
B. 18cos2x+14x2+xsin2x+C
C. 14x2−12cos2x−xsin2x+C
D. Đáp án A và C đúng.
Phân tích:
Ta biến đổi: I=∫xsin2xdx=∫x1−cos2x2dx=12∫xdx−12∫xcos2xdx=14x2−12∫xcos2xdx⏟I1+C1
I1=∫xcos2xdx.
Đặtu=xdv=cos2x⇒du=dxv=12sin2x.
⇒I1=∫xcos2xdx=12xsin2x−12∫sin2xdx=12xsin2x+14cos2x+C.
⇒I=14x2−12cos2x−xsin2x+C=182x2−2xsin2x−cos2x+C=−18cos2x+14x2+xsin2x+C.
Đáp án đúng là C.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1(x+2)2 trên khoảng −2;+∞ là
Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của K=∫7x−120172x+12019dx ?
Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của gx=lnxx+12?
Tìm I=∫sinxsinx+cosxdx?
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2xx2+1ln(x2+1) là:
Tìm T=∫xn1+x+x22!+x33!+...+xnn!dx?
Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+x là
Nguyên hàm ∫1x2−7x+6dx là:
Gọi Fx là nguyên hàm của hàm số fx=x+1−1x2. Nguyên hàm của fx biết F3=6 là:
Kết quả nào dưới đây không phải là nguyên hàm của ∫sin3x+cos3xdx?
∫x2+2x3 dx có dạng a3x3+b4x4+C, trong đó a, b là hai số hữu tỉ. Giá trị a bằng:
Tìm nguyên hàm của hàm số fx thỏa mãn điều kiện: fx=2x−3cosx, Fπ2=3
Họ nguyên hàm Fx của hàm số fx=cot2x là :
Chứng minh n2 + n + 2 không chia hết cho 15 với n ∈ ℤ
Tìm n ∈ ℤ để n−1n+1∈ℤ .
Nếu 1 số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3, đúng hay sai?
Tìm x biết rằng nếu lấy 1 trừ đi số nghịch đảo của 1 – x ta lại được số nghịch đảo của 1 – x.
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm hôm nay (12 giờ đêm) bằng 1 phần 2 thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm sau (0 giờ) đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?
Tìm các giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Nghiệm của phương trình cosx=12 là?
Nghiệm của phương trình cosx=−12 là?
Giải bởi Vietjack
