Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn B
Yêu cầu bài toán tương đương tìm \[m\] để hàm số đã cho có hai cực trị.
\[y' = \left( {m - 1} \right){x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + 4\]. Hàm số đã cho có hai cực trị khi và chỉ khi phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt, khi đó:
\[\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} - 4\left( {m - 1} \right) = {m^2} - 6m + 5 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 5\end{array} \right.\\m - 1 \ne 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 5\end{array} \right.\].
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số \(y = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
