Giải bởi Vietjack
Lời giải
- Khi K mở mạch trở thành: (R2 // (R1 nt R4)) nt R3
R14 = R1 + R4 = 45 + R4
\({R_{124}} = \frac{{{R_2}.\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{{R_2} + 45 + {R_4}}} = \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{135 + {R_4}}}\)
\({R_{1234}} = {R_3} + {R_{124}} = 45 + \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{135 + {R_4}}} = \frac{{10125 + 135{R_4}}}{{135 + {R_4}}}\)
Lại có:
I = I3 = I124 = \(\frac{{{U_{AB}}}}{{R{}_{1234}}} = \frac{{90\left( {135 + {R_4}} \right)}}{{10125 + 135{R_4}}}\)
I124 = I2 + I14 \( \Rightarrow {I_1} = {I_4} = {I_{14}} = {I_{124}} - {I_2}\)
Mà U2 = U14 = U124
Nên \({I_4} = {I_{124}} - \frac{{{U_{124}}}}{{{R_2}}} = {I_{124}} - \frac{{{I_{124}}.{R_{124}}}}{{{R_2}}} = {I_{124}}\left( {1 - \frac{{{R_{124}}}}{{{R_2}}}} \right)\)
\[ \Rightarrow {I_4} = \frac{{90\left( {135 + {R_4}} \right)}}{{10125 + 135{R_4}}}\left( {1 - \frac{{90\left( {45 + {R_4}} \right)}}{{\left( {135 + {R_4}} \right).90}}} \right)\]
\( \Rightarrow {I_4} = \frac{{8100}}{{10125 + 135{R_4}}} = \frac{{180}}{{225 + 3{R_4}}}\) (1)
- Khi K đóng mạch trở thành: R1 // (R2 nt (R3 //R4))
\({R_{34}} = \frac{{{R_3}.{R_4}}}{{{R_3} + {R_4}}} = \frac{{45{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\)
\({R_{234}} = {R_2} + {R_{34}} = 90 + \frac{{45{R_4}}}{{45 + {R_4}}} = \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\)
\({R_{1234}} = \frac{{{R_1}.{R_{234}}}}{{{R_1} + {R_{234}}}} = \frac{{45.\left( {4050 + 135{R_4}} \right)}}{{\left( {45 + {R_4}} \right).\left( {45 + \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}} \right)}} = \frac{{4050 + 135{R_4}}}{{135 + 4{R_4}}}\)
Ta có: UAB = U234 = U1; U234 = U2 + U34; U34 = U3 = U4
Nên \({I_4} = \frac{{{U_4}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{34}}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{234}} - {U_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{AB}} - {U_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{{U_{AB}} - {I_2}.{R_2}}}{{{R_4}}}\)
Mà I2 = I234 = \(\frac{{{U_{234}}}}{{{R_{234}}}} = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{234}}}}\)
\( \Rightarrow {I_4} = \frac{{{U_{A{\bf{B}}}} - \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{234}}}}.{R_2}}}{{{R_4}}} = \frac{{90 - \frac{{90.90}}{{{R_{234}}}}}}{{{R_4}}} = \frac{{90{R_{234}} - 8100}}{{{R_4}.{R_{234}}}}\) (*)
Thay R234= \(\frac{{4050 + 135{R_4}}}{{45 + {R_4}}}\) vào (*) ta được:
\({I_4} = \frac{{4050}}{{4050 + 135{R_4}}}\) (2)
Vì I4 trong 2 trường hợp là bằng nhau nên (1) = (2)
\(\frac{{180}}{{225 + 3{R_4}}}\)\( = \frac{{4050}}{{4050 + 135{R_4}}}\)\( \Rightarrow \frac{6}{{75 + {R_4}}} = \frac{{135}}{{1350 + 45{R_4}}}\)
\( \Rightarrow 8100 + 270{R_4} = 10125 + 135{R_4} \Rightarrow {R_4} = 15\Omega \)
Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu vo = 20 m/s lên trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 450. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Hãy xác định:
a. Quỹ đạo của vật, độ cao cực đại vật đạt đươc so với mặt đất và thời gian vật bay trong không khí.
b. Tầm bay xa của vật, vận tốc của vật khi chạm đất.
c. Xác định thời gian để vật có độ cao 50 m và xác định vận tốc của vật khi đó.
Hai xe I và II chuyển động trên cùng một đường thẳng tại hai điểm A và B. Biết tốc độ xe I và xe II lần lượt là 50 km/h và 30 km/h. Tính vận tốc tương đối của xe I so với xe II khi:
a) Hai xe chuyển động cùng chiều.
b) Hai xe chuyển động ngược chiều.
Có mạch điện như hình vẽ: \({R_1} = 8\Omega ;\,{R_2} = 6\Omega ;\,{R_3} = 12\Omega \). Hiệu điện thế UAB = 24 V.
a. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.
b. Tính công suất tỏa nhiệt của đoạn mạch.
c. Tính nhiệt lượng tỏa ra của điện trở R3 trong thời gian 10 phút.
Một người kéo một thùng nước có khối lượng 12 kg từ giếng sâu 8 m. Lấy g = 10 m/s2.
a) Tính công và công suất của người khi kéo đều thùng nước hết 16 s.
b) Nếu dùng máy để kéo thùng nước nói trên đi lên nhanh dần đều và thời gian kéo mất 2 s thì công và công suất của máy bằng bao nhiêu?
Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc 600. Một điểm S nằm trong khoảng 2 gương.
a. Hãy nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G1, G2 rồi quay trở lại S.
b. Tính góc tạo bởi tia xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S.
Lúc 7 giờ, một người ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36 km/h đuổi theo một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5 m/s. Biết AB = 18 km.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ? Ở đâu?
