Tính tổng S = 1 + 2 + 3 + … + 100.

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC).Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K đối xứng với H qua M.

a) Chứng minh BHCK là hình bình hành.

Người ta lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 4m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật có chiều dài 1m20cm, chiều rộng 20 cm. Hỏi cần bao nhiêu mảnh gỗ để lát kín sàn căn phòng đó?

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) , đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; MN cắt AH tại I.

a) Chứng minh I là trung điểm của AH.

Có hai xe hàng, xe thứ nhất chở được 1 tấn 8 tạ hàng, xe thứ 2 hơn xe thứ nhất 4 tạ hàng. Hỏi cả hai xe chở được bao nhiêu tạ hàng ?

Người ta trồng ngô trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 60 m. Chiều dài bằng $\frac{5}{3}$  chiều rộng. Biết rằng trung bình cứ 100 m² thu hoạch được 70 kg ngô. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ ngô?

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 11 dư 6 , chia 4 dư 1, chia 19 dư 11.

Biết rằng  $\frac{3}{5}$diện tích trồng nhãn của một xã là 6ha. Hỏi diện tích trồng nhãn của xã đó là bao nhiêu mét vuông?

Để lát 1 phòng có chiều dài 20m, chiều rộng 8m, bác Hà dùng loại gạch men hình vuông có cạnh dài 40cm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men để vừa đủ lát hết nền căn phòng? (Biết mạch vữa có diện tích không đáng kể).

Cho tam giác ABC vuông cân ở A, M là một điểm bất kỳ thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì?

Lớp 7a cuối năm chỉ có 3 loại học sinh: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm $\frac{7}{15}$  số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 140% số học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại biết lớp 7a có 45 em.

Cho hình bình hành ABCD có M, N là trung điểm của AB, CD; AN và CM lần lượt cắt BD ở E, F. Chứng minh:

a) Tứ giác AMCN là hình bình hành.

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 35 m. Nếu mỗi chiều tăng thêm 5 m thì diện tích tăng thêm là 1450 m². Hỏi khu đất đó có diện tích là bao nhiêu hécta?

Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200000 đồng cho 8 giờ làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3 giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó nhận được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca bằng 150% tiền lương cơ bản.