Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
Giải bởi Vietjack
Để lấy ra ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số ta phải thực hiện qua ba giai đoạn:
+ Chọn một quả cầu đỏ
+ Chọn một quả cầu xanh
+ Chọn một quả cầu vàng
Chọn quả cầu đỏ có 5 cách chọn
Chọn quả cầu xanh có 5 cách chọn (trừ quả cầu được đánh số trùng với quả cầu đỏ)
Chọn quả cầu vàng có 5 cách chọn (trừ hai quả cầu được đánh số trùng với quả cầu đỏ và quả cầu xanh)
Theo quy tắc nhân ta được 5. 5. 5 = 125 cách lấy ra ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số
Vậy có 125 cách lấy ra ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác ANEB là hình thang vuông.
Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 80 km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40 km/h. Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ kể từ lúc xuất phát.
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Vẽ dây cung BC = R. Tính các cạch và các góc chưa biết của tam giác ABC theo R.
Cho tam giác ABC cân tại A, I là giao điểm các đường phân giác trong tam giác. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác BIC.
Cho tam giác ABC, . Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA. Chứng minh ΔABH = ΔKBH.
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ dây cung BC = R. Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại D. Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng tứ giác ANEM là hình chữ nhật.
Cùng một lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A và B cách nhau 160 km. Chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h. Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40 km/h. Sau khi xuất phát 1 giờ, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tối đa vận tốc 50 km/h. Xác định thời điểm hai xe gặp nhau.
Xác định hàm số y = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 1 và nhận giá trị bằng 3 khi x = 2.
Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tìm P là giao điểm của SC và (ADN).
