Giải bởi Vietjack
Lời giải
Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu.
Vì điện tích trái dấu nên:
\(\left| {{q_1}{q_2}} \right| = - {q_1}{q_2} = \frac{{F.{r^2}}}{{{{9.10}^9}}} = \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} \Rightarrow {q_1}{q_2} = - \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}}\)(1)
Sau khi tiếp xúc \[q{'_1} = q{'_2} = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\] và cho chúng trở lại khoảng cách như cũ:
\[{\left( {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{{F'{r^2}}}{{{{9.10}^9}}} = \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} \Rightarrow {q_1} + {q_2} = \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}\left( 2 \right)\]
Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của các phương trình:
\(3{q^2} \pm \sqrt {192} {.10^{ - 6}}q - {16.10^{ - 12}} = 0\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{q_1} = {0,96.10^{ - 6}}C\\{q_2} = - {5,58.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\)hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}{q_2} = {0,96.10^{ - 6}}C\\{q_1} = - {5,58.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\)
Hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - {0,96.10^{ - 6}}C\\{q_2} = {5,58.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}{q_2} = - {0,96.10^{ - 6}}C\\{q_1} = {5,58.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\)
