Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2, 3, 3, 2 tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

Một người mua một căn hộ chung cư với giá 500 triệu đồng. Người đó trả trước số tiền là 100 triệu đồng. Số tiền còn lại người đó thanh toán theo hình thức trả góp với lãi suất tính trên tổng số tiền còn nợ là 0,5% mỗi tháng. Kể từ ngày mua, sau đúng mỗi tháng người đó trả số tiền cố định là 4 triệu đồng. Thời gian để người đó trả hết nợ là

Từ các chữ số 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần?

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow{a}=(1;2;1),\overrightarrow{b}=(-1;1;2),\overrightarrow{c}=(x;3x;x+2)$. Nếu 3 vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng thì x bằng

Cho hàm số f(x) liên tục và nhận giá trị dương trên [0;1].

Biết $f\left(x\right)\cdot f(1-x)=1$ với mọi $x\in [0;1]$. Tính giá trị $I={\int }_0^1\frac{dx}{1+f\left(x\right)}.$

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$ (C), gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C) và M(a;b) là một điểm thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại hai điểm A và B. Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a + b gần nhất với số nào sau đây?

Nghiệm của phương trình 2sinx+1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2. Tính thể tích V lớn nhất của khối chóp S.ABCD.

Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu. Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50,24 lít. Tính diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu.

Theo đoạn 1 và 2 (dòng 1-9), đến cuối năm 2020 số người sử dụng internet tương đương bao nhiêu phần trăm dân số thế giới?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)={(x+1)}^2{(x-1)}^3(2-x).$ Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{2}$. Giá trị của $M={\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\sqrt{\frac{b}{a}}$ là