Một người bán được số cam như sau:
Người thứ nhất mua 9 quả và số cam còn lại.
Người thứ hai mua 18 quả và số cam còn lại.
Người thứ ba mua 27 quả và số cam còn lại.
…
Cuối cùng số cam vừa hết và số cam mỗi người mua bằng nhau. Hỏi người đó đã bán bao nhiêu quả cam?
Giải bởi Vietjack
Người thứ nhất mua 9 quả nguyên, người thứ hai mua 18 quả nguyên, người thứ ba mua 27 quả nguyên, ... Vậy quy luật số nguyên quả cam ở đây là người mua sau hơn người mua liền trước 9 quả. Hay số quả cam nguyên được mua lập thành dãy số cách đều 9 đơn vị, bắt đầu từ 9..
+ Người cuối cùng mua một số nguyên quả cam thì vừa hết, có nghĩa phần dư còn lại là 0.
+ Người “áp chót” mua một số nguyên quả cam và số cam còn lại thì số cam còn lại khi này là số cam người cuối cùng mua.
+ Số cam mỗi người mua là như nhau.
Ta sử dụng sơ đồ đoạn thẳng:
Đặc biệt lưu ý: Phần nguyên số cam người cuối cùng mua bằng phần nguyên số cam người "áp chót" mua và thêm 9 quả. Vậy số cam còn lại sau khi người " áp chót" mua một số nguyên quả cam là 9 quả.
Vậy số cam người cuối cùng mua là: 9 × 5 = 45 (quả).
Số người mua cam là: (45 ̶ 9) : 9 + 1= 5 (người).
Số cam người đó đem bán là: 45 × 5 = 225 (quả).Mai chuyển 15 quyển sách từ ngăn 1 sang ngăn II thì thấy tỉ số sách ngăn I và ngăn II là , sau đó Mai lại chuyển 25 quyển sách từ ngăn II sang ngăn I thì thấy tỉ số sách ngăn I và ngăn II là . Tính tổng số sách hai ngăn.
Cho hình vẽ bên, diện tích của ba tam giác lần lượt là 5 cm2, 8 cm2, 10 cm2. Tính diện tích phần tứ giác tô đâm.
Cho hình vuông ABCD có chu vi là 96 cm.Tính diện tích phần tô đậm.
Tìm diện tích hình vuông ABCD, biết hình tròn có diện tích bằng 50,24 cm2.
