Tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
A = 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × 35 × ... × 955.
Giải bởi Vietjack
Một thừa số 5 nhân với một thừa số 2 sẽ tạo thành một tích có tận cùng là 1 chữ số 0. Ta cần xét xem trong tích đã cho có bao nhiêu thừa số 5 và bao nhiêu thừa số 2.
Từ 5 đến 955 có số thừa số chia hết cho 5 là
(955 – 5) : 5 + 1 = 191 (số)
A = 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × 35 × ... × 955
= 5 × (5 × 2) × (5 × 3) × (5 × 4) × ... × (5 × 191)
= 5 × 5 × 5 × ... × 5 × (1 × 2 × 3 × ... × 191)
191 số
Ta xét dãy 1; 2; 3; ...; 191 xem có bao nhiêu số chia hết cho 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128.
Mỗi số chia hết cho 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 cho ta lần lượt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thừa số 2. Vì:
4 = 2 × 2
8 = 2 × 2 × 2
16 = 2 × 2 × 2 × 2
32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
+ Số số hạng chia hết cho 2 là (190 – 2) : 2 + 1 = 95 (số)
+ Số số hạng chia hết cho 4 là (188 – 4) : 4 + 1= 47 (số)
+ Số số hạng chia hết cho 8 là (184 – 8) : 8 + 1 = 23 (số)
+ Số số hạng chia hết cho 16 là (176 – 16) : 16 + 1 = 11 (số)
+ Số số hạng chia hết cho 32 là (160 – 32) : 32 + 1 = 5 (số)
+ Số số hạng chia hết cho 64 là (128 – 64) : 64 + 1 = 2 (số)
+ Số số hạng chia hết cho 128 là 1 số.
Có tổng 95 + 47 + 23 + 11 + 5 + 2 + 1 = 184 thừa số 2 trong dãy 1; 2; 3; ...; 191.
Số thừa số 2 ít hơn số thừa số 5 trong tích A nên A có tận cùng là 184 chữ số 0.
Tỉ số bi giữa Nam và Bình là .Nếu Bình cho Nam 10 viên bi thì số bi của Bình gấp 2 lần số bi của Nam. Hỏi lúc đầu, Bình có bao nhiêu viên bi?
Một cửa hàng bán số hàng hóa với lãi 40% so với giá mua. Số còn lại bán lỗ 10% so với giá mua. Khi bán hết số hàng, cửa hàng thấy lãi 1 200 000 đồng. Tính số tiền để cửa hàng nhập về số hàng trên.
Tích sau có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0?
A = 5 × 10 × 15 × 20 × 25 × 30 × 35 × ... × 955.
Có 10 người trong 3 ngày sửa được 1200 m đường. Hỏi nếu có 15 người phải sửa đoạn đường dài 3000 m thì hết bao nhiêu ngày?
Nước biển có 4% là muối. Cần phải đổ bao nhiêu gam nước (không chứa muối) vào 600 g nước biển để được dung dịch có 3% muối?
Cho tam giác ABC có BE = ED = AD, AF = FG = GC (hình vẽ bên). Tính diện tích tam giác ABC, biết SBCGE – SDEGF = 15 cm2.
Tổng của hai số là 13,45 và hiệu của chúng là 5,45. Hai số đó là:
Một miếng gỗ hình vuông có cạnh là 1,5 m. Người thợ mộc đem miếng gỗ đó làm thành một cái bàn hình tròn có đường kính 1,5 m. Hỏi diện tích gỗ phải cưa đi là bao nhiêu?
