Một mẫu chất chứa hai đồng vị phóng xạ A và B. Tại thời điểm ban đầu, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 5. Sau đó 2,0 giờ, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 1. Biết rằng chu kì bán rã của đồng vị A là 0,50 giờ. Chu kì bán rã của đồng vị B là mấy giờ? Biết rằng hai đồng vị phóng xạ này không phải là sản phẩm phân rã của nhau. (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Giải bởi Vietjack
Giải
Thời điềm ban đầu có \({N_{0\;{\rm{A}}}}\) và \({N_{0{\rm{B}}}}\) hạt nhân A và B trong mẫu: \(\frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}} = 5.\)
Sau 2,0 giờ, số nguyên tử mỗi đồng vị có trong mẫu là \({N_A} = {N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}\) và \({N_B} = {N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}.\)
Theo đề bài:
\(\frac{{{N_A}}}{{{N_B}}} = \frac{{{N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}}}{{{N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}}} = \frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}}{2^{t\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right)}} = 1 \Rightarrow {2^{\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right)}} = \frac{1}{5} \Rightarrow t\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right) = {\log _2}\left( {\frac{1}{5}} \right)\)
Thay số: \(t = 2,0\) giờ và \({T_{\rm{A}}} = 0,50\) giờ ta tìm được \({T_{\rm{B}}} = 1,2\) giờ.
Đáp án: 1,2 giờ.
Hình 4.1 biểu diễn sự thay đổi độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ theo thời gian. Hằng số phóng xạ của chất này là
Potassium (kali) là nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu đối với cây trồng. Trong potassium tự nhiên có 0,0117% là đồng vị phóng xạ̣ \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) với chu kì bán rã là \(1,{25.10^9}\) năm.
a) Xác định độ phóng xạ của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) trong mỗi gam potassium tự nhiên.
b) Chuối, khoai tây, khoai lang là những thực phẩm có hàm lượng potassium cao. Một quả chuối trung bình chứa khoảng \(450{\rm{mg}}\) potassium. Xác định độ phóng xạ của lượng potassium đó.
c) Potassium cũng là một trong những khoáng chất cần thiết cho cơ thể con người. Hàm lượng potassium trung bình trên mỗi kilogam cơ thể người trưởng thành là \(2,5\;{\rm{g}}/{\rm{kg}}.\) Xác định độ phóng xạ của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) trong cơ thể một người trưởng thành có khối lượng \(65\;{\rm{kg}}.\)
Tìm số hạt proton có trong \(132\;{\rm{g}}\) phosporus \(_{15}^{31}{\rm{P}}.\)
Hạt nhân \(_{19}^{39}\;{\rm{K}}\) có năng lượng liên kết riêng là \(8,557{\rm{MeV}}/\) nucleon. Tính:
a) Năng lượng tối thiểu cần cung cấp để tách hạt nhân \(_{19}^{39}\;{\rm{K}}\) thành các nucleon riêng lẻ. (Kết quả tính theo đơn vị \({\rm{MeV}}\) và làm tròn tới hàng đơn vị).
b) Độ hụ̂ khối của hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}.\) (Kết quả tính theo đơn vị u và lấy đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).
a) Quá trình phóng xạ \({\beta ^ + }\)luôn giải phóng kèm theo một hạt neutrino không mang điện.
Hạt nhân \(^{60}{\rm{Ni}}\) có điện tích là +28 e. Có bao nhiêu neutron trong hạt nhân \(^{58}{\rm{Ni}}\) ?
Nguyên tố đồng có hai đồng vị bền là
\(_{29}^{63}{\rm{Cu}}\) có khối lượng nguyên tử là \(62,93{\rm{u}}\) và chiếm 69,15% đồng trong tự nhiên và \(_{29}^{63}{\rm{Cu}}\) có khối lượng nguyên tử là \(64,93{\rm{u}}\) và chiếm 30,85% đồng trong tự nhiên.
Tính khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố đồng. (Kết quả tính theo đơn vị u và lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Cho ba hạt nhân X, Y, Z có các đặc điểm sau:
Hạt nhân X có 9 proton và 10 neutron.
Hạt nhân Y có tất cả 20 nucleon trong đó có 11 nucleon trung hoà.
Hạt nhân Z có 10 nucleon mang điện và 10 nucleon trung hoà.
Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) X và Y là hai hạt nhân đồng vị.
b) X và Z có cùng điện tích.
c) Y và Z có cùng số khối.
d) T và Z có bán kính xấp xỉ bằng nhau.
d) Nguyên tử \(_{25}^{55}{\rm{Mn}}\) có 25 electron quay quanh hạt nhân.
Nguyên tố boron có hai đồng vị bền là
\(_5^{10}\;{\rm{B}}\) có khối lượng nguyên tử là \(10,01294{\rm{u}}\) và chiếm 19,9% boron trong tự nhiên.
\(_5^{11}\;{\rm{B}}\) có khối lượng nguyên tử là \(11,00931{\rm{u}}\) và chiếm 80,1% boron trong tự nhiên.
Tính khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố boron. (Kết quả tính theo đơn vị amu và lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
Nếu mỗi hạt nhân \(^{235}{\rm{U}}\) phân hạch giải phóng trung bình \(200,0{\rm{MeV}}\) thì năng lượng toả ra khi \(2,50\;{{\rm{g}}^{235}}{\rm{U}}\) phân hạch hoàn toàn có thể thắp sáng một bóng đèn \(100\;{\rm{W}}\) trong bao lâu? (Kết quả tính theo đơn vị năm và lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
