với 
là tham số thực. Gọi 
là hai giá trị của thỏa mãn 
. Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu? 
Giải bởi Vietjack
Với mọi 
, ta có: 
.
Ta thấy dấu của đạo hàm 
phụ thuộc vào dấu của tham số 
.
Với mọi 
thì 
đơn điệu trên 
.
Suy ra 
.
Theo bài ra, ta có: 
hoặc 
.
Vậy 
.
Đáp số: 
.
Cho hàm số 
xác định và liên tục trên 
và có bảng xét dấu như sau:
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
Cho hàm số 
có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí 
tới điểm 
về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến 
và sau đó chạy đến , hay có thể chèo trực tiếp đến , hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm 
giữa và và sau đó chạy đến . Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/h, chạy 8 km/h và quãng đường 
km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Khoảng thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến là bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
. Gọi 
và 
lần lượt là trung điểm của các cạnh 
và 
. Đặt 
. Khẳng định nào sau đây là đúng?Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 
(cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (tham khảo hình vẽ).
Giá trị của bằng bao nhiêu centimét để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất?
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm 
trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm 
trên đèn tròn sao cho các lực căng 
lần lượt trên mối dây 
đôi một vuông góc với nhau và 
(N) (như hình vẽ). Trọng lượng của chiếc đèn tròn đó là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho hình chóp 
có đáy 
là hình bình hành tâm 
. 
là điểm thỏa mãn 
. Khi đó:
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) 
.
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số 
liên tục trên 
và có đồ thị như sau:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Cho hàm số 
có bảng biến thiên như sau:
Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là:
Cho hình lập phương 
có cạnh bằng 
. Khi đó:
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Với 
lần lượt là trung điểm của 
thì 
.
