Một công ty xây dựng đấu thầu hai dự án độc lập. Khả năng thắng thầu của các dự án 1 là 0,6 và dự án 2 là 0,7. Tính xác suất để công ty thắng thầu đúng 1 dự án.
A. 0,28.
B. 0,7.
C. 0,46.
D. 0,18.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Gọi A là biến cố: “Thắng thầu dự án 1”,
Gọi B là biến cố: “Thắng thầu dự án 2”.
Theo đề bài, P(A) = 0,6 nên \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\); P(B) = 0,7 nên \(P\left( {\overline B } \right) = 0,3\) với hai biến cố A, B độc lập.
Gọi C là biến cố “thắng thầu đúng 1 dự án”.
P(C) = \(P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\) = 0,6.0,3 + 0,4.0,7 = 0,46.
Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất của biến cố C: “Hai viên bi lấy ra khác màu”.
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,24\), \(P\left( B \right) = 0,25\). Tính \(P\left( {B|\overline A } \right)\).
Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố:
A: “Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn”.
B: “Quả bóng lấy ra lần đầu có số lẻ”.
Tính xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right).\)
Một hộp chứa 8 bi trắng, 2 bi đỏ. Lần lượt lấy từng viên bi. Giả sử lần đầu tiên bốc được bi trắng. Xác định xác suất lần thứ hai bốc được bi đỏ.
Cho hai biến cố A và B, với \(P\left( A \right) = 0,6\), \(P\left( B \right) = 0,7\), \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {\overline A \cap B} \right).\)
Trong một hợp có 4 viên bi: 2 viên màu đỏ, 1 viên màu xanh và 1 viên màu vàng. Bạn rút ra 2 viên bi liên tiếp mà không thay thế. Tính xác suất để viên bi đầu tiên là xanh và viên thứ hai là đỏ.
Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi \(A,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu của dự án 1 và dự án 2.
a) \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập.
b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là 0,3.
c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất để công ty thắng thầu dự án 2 là 0,4.
d) Biết công ty không thắng thầu dự án 2, xác suất để công ty thắng thầu dự án là 0,8.
Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là:
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) > 0,P\left( B \right) > 0\). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây.
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,6\), \(P\left( B \right) = 0,7,\) \(P\left( {A \cap B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).
II. Thông hiểu
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( A \right) = 0,8\), \(P\left( B \right) = 0,65\), \(P\left( {A \cap \overline B } \right) = 0,55\). Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).
Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 6. Biết rằng con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 4 chấm.
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,7\), \(P\left( {\overline B } \right) = 0,6.\) Khi đó:
a) \(P\left( {A|B} \right) = 0,6.\)
b) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,4.\)
c) \(P\left( {\overline A |B} \right) = 0,45.\)
d) \(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,6.\)
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên 1 viên kéo trong túi, không trả lại. Sau đó, Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm một viên kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất để Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là \(\frac{1}{3}.\) Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo?
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập, với \(P\left( A \right) = 0,2024\), \(P\left( B \right) = 0,2025\). Tính \(P\left( {A|B} \right)\).
Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10.
