Chủ nhật, 22/12/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/11/2024 5

Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S, xác xuất để số được chọn có tổng các chữ số bằng  10 được viết dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\,\,(a,b \in \mathbb{Z}).\)

Tổng a + b bằng 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: “28”

Phương pháp giải

Vì S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A

Lời giải

Vì S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A nên ta tính số phần tử thuộc tập Snhư sau:

+ Số các số thuộc S có 3 chữ số là \(A_5^3\).

+ Số các số thuộc S có 4 chữ số là \(A_5^4\).

+ Số các số thuộc S có 5 chữ số là \(A_5^5\).

Suy ra số phần tử của tập S là \(A_5^3 + A_5^4 + A_5^5 = 300.\)

Số phần tử của không gian mẫu là \({n_\Omega } = C_{300}^1 = 300\)

Gọi X là biến cố “Số được chọn có tổng các chữ số bằng 10”. Các tập con của A có tổng số phần tử bằng 10 là A1 = {1;2;3;4}, A2 = {2;3;5}, A3 = {1;4;5}.

+ Từ A1 lập được các số thuộc S là 4!.

+ Từ A2 lập được các số thuộc S là 3!.

+ Từ A3 lập được các số thuộc S là 3!.

Suy ra số phần tử của biến cố X là nX = 4! + 3! + 3! = 36.

Vậy xác suất cần tính \(P(X) = \frac{{{n_X}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{36}}{{300}} = \frac{3}{{25}}.\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giả sử rằng học sinh từ Thí nghiệm 1 tác dụng một lực nhỏ hướng lên trên thước đo ở phía bên trái của đòn bẩy. Điều này có ảnh hưởng gì, nếu có, đối với vị trí cân bằng của các quả nặng trong thí nghiệm này?

Xem đáp án » 01/07/2024 51

Câu 2:

Một chất chỉ thị mới, được gọi là Methyl Red, cũng được sử dụng để kiểm tra các hóa chất gia dụng từ Thí nghiệm 1 và 2. Người ta nhận thấy rằng chất chỉ thị chuyển sang màu đỏ khi có chất tẩy rửa bồn cầu, nước ngọt có ga hoặc nước chanh; nó chuyển sang màu cam khi có giấm; nó chuyển sang màu vàng khi có mặt các hóa chất còn lại. Khoảng pH nào có nhiều khả năng nhất chứa giá trị pH mà tại đó Methyl Red có sự chuyển màu, hoặc pH tại đó chất chỉ thị sẽ hết màu đỏ và chuyển sang màu vàng?

Xem đáp án » 01/07/2024 45

Câu 3:

Nếu việc săn bắt dừng lại, thành phần nhóm tuổi của quần thể sẽ như thế nào? Biết khi dừng khai thác thì mật độ quần thể tăng lên?

Xem đáp án » 01/07/2024 38

Câu 4:

Giả sử nếu học sinh thực hiện Thí nghiệm 2 trên Sao Hỏa, ở đó gia tốc do trọng trường bằng 3,7m/s2. Kết quả của thí nghiệm sẽ:

 

ĐÚNG

SAI

Có thay đổi, vì trọng lượng của các khối sẽ thay đổi.

   

Có thay đổi, bởi vì mối quan hệ giữa trọng số của các khối sẽ thay đổi.

   

Không thay đổi, vì trọng lượng của các khối sẽ không thay đổi.

   

Không thay đổi, bởi vì mối quan hệ giữa trọng lượng của các khối sẽ không thay đổi.

   

Xem đáp án » 01/07/2024 33

Câu 5:

Nhận định nào sau đây đúng hay sai

Nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần B được sử dụng dưới dạng viên nang phóng thích tức thời luôn thấp hơn nồng độ trong huyết tương trung bình của thành phần A trong khoảng 24 giờ sau khi dùng thuốc, đúng hay sai?

Xem đáp án » 01/07/2024 32

Câu 6:

Hãy xác định tương quan cách nhìn nhận về cuộc đời của “ông” và của “mẹ ông”:

Xem đáp án » 01/07/2024 31

Câu 7:

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai từ nội dung của đoạn 2.

DHA có thể giúp trẻ học tốt hơn bằng cách tăng số lượng tế bào thần kinh trong não. 

Đúng hay Sai? 

Xem đáp án » 01/07/2024 31

Câu 8:

Theo hình 1, nồng độ trung bình trong huyết tương của thành phần A được sử dụng ở dạng phóng thích tức thời tăng nhiều nhất trong khoảng thời gian nào?

Xem đáp án » 01/07/2024 31

Câu 9:

Giả sử rằng học sinh đã sử dụng một khối khác trong Thí nghiệm 1 và vị trí của khối đó là 0,5675 m. Trọng lượng của khối rất có thể là:

Xem đáp án » 01/07/2024 30

Câu 10:

Trong nghiên cứu 2, sử dụng quả nặng có trọng lượng 10N và lực đó phân bố đều giữa các cân A và B, các nhận xét sau đây đúng hay sai?

 

ĐÚNG

SAI

Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 4

   

Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 5

   

Trọng lực vật nặng phân bố đều trong lần thứ 6

   

Xem đáp án » 01/07/2024 30

Câu 11:

Học sinh đặt một chồng sách lên cân và kim chỉ thị quay đến giá trị 15N. Khối lượng của chồng sách đó là bao nhiêu, lấy g = 10m/s2

Xem đáp án » 01/07/2024 30

Câu 12:

Điểm triệu chứng của một đối tượng thử nghiệm lâm sàng được dùng viên nang dạng giải phóng kéo dài của thuốc theo toa không thay đổi trong 8 giờ. Dựa vào bảng 2, khoảng thời gian đó rất có thể bắt đầu sau bao lâu sử dụng thuốc?

 

Xem đáp án » 01/07/2024 30

Câu 13:

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Chỉ nên bổ sung DHA từ vi tảo biển cho trẻ sơ sinh vì trong vi tảo có chứa DHA tinh khiết, do đó chúng sẽ phù hợp với cơ địa của trẻ sơ sinh.

Đúng hay sai?

Xem đáp án » 01/07/2024 29

Câu 14:

Dung dịch nào có tính bazo nhất? 

Xem đáp án » 01/07/2024 29

Câu 15:

Đơn vị nào sau đây viết đúng đơn vị của momen lực trong những thí nghiệm này?

Xem đáp án » 01/07/2024 28

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »